第二十三章旋轉(zhuǎn)（能力提升）考試時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，其中是中心對稱圖形的是A． B． C． D．2．把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度至少為A．30° B．90° C．120° D．180°3.如圖，直角三角板ABC的斜邊AB＝12cm，∠A＝30°，將三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為()A.6cmB.4cmC.(6－2)cmD.(4－6)cm4．如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點M B．格點N C．格點P D．格點Q5．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，那么點的坐標是()A． B． C． D．6．將一副三角板頂點重合，三角板ABC繞點A順時針轉(zhuǎn)動的過程中，∠EAB度數(shù)符合下列條件時，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB＝AE）（）A．∠EAB＝30° B．∠EAB＝45° C．∠EAB＝60° D．∠EAB＝75°7．如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積()A．不變 B．先增大再減小 C．先減小再增大 D．不斷增大8．如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2019的坐標為()A．(1010，0) B．(1310．5，) C．(1345，) D．(1346，0)9．如圖，為等邊三角形內(nèi)的一點，且到三個頂點、、的距離分別為3、4、5，則的面積為（）A．10 B．8 C．6 D．310．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，若∠EBF＝45°，則△EDF的周長等于（）A．2 B．3 C．4 D．411．如圖，將一個三角板，繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，且，，則線段（）A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（）A．-1 B． C． D．2二、填空題（每小題3分，共18分）13．一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則α的度數(shù)為__________．14.將邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到FECG的位置（如圖），使得點D落在對角線CF上，EF與AD相交于點H，則HD＝．（結(jié)果保留根號）15.如圖，將等邊△AOB放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點B在第一象限，將等邊△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′OB′，則點B′的坐標是．16.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點A、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式是．17．已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖1中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時間為__________s18.如圖，正方形的對角線與相交于點，正方形繞點旋轉(zhuǎn)，直線與直線相交于點，若，則的值是____．三、解答題（共46分）19．（6分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．（2）將△ABC向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）若點M是平面直角坐標系中直線AB上的一個動點，點N是x軸上的一個動點，且以O、A2、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．20．（8分）規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；A．矩形B．正五邊形C．菱形D．正六邊形（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號）；（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中真命題的個數(shù)有（）個；A．0B．1C．2D．3（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整．21、（8分）如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．①如圖b，求證：BE⊥DQ；②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．22．（8分）如圖1，點B在線段上，Rt△≌Rt△，，，．（1）點F到直線的距離是_________；（2）固定△，將△繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得與重合，并停止旋轉(zhuǎn)．①請你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫出線段經(jīng)旋轉(zhuǎn)運動所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）該圖形的面積為_________；②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與交于點O，當時，求的長．23.（8分）如圖，正方形中，點從點出發(fā)沿邊向點運動，到達點停止.作射線，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，與邊交于點，連接（1）畫圖，完善圖形.（2）三條線段，，之間有無確定的數(shù)量關系？請說明理由.（3）過點作于.若線段的最大值為4，求點運