七年級(jí)〔上〕數(shù)學(xué)第9章整式單元測(cè)試卷一．選擇題〔共6小題〕1．以下式子，，，中，單項(xiàng)式有個(gè)．A．1B．2C．3D．42．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．3．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．4．以下式子中，能用平方差公式運(yùn)算的是A．B．C．D．5．以下從左到右的變形是因式分解的是A．B．C．D．6．假設(shè)中不含的一次項(xiàng)，那么A．B．C．D．二．填空題〔共12小題〕7．計(jì)算：．8．計(jì)算：．9．假設(shè)，那么．10．假設(shè)，，那么．11．與是同類項(xiàng)，那么，．12．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．13．計(jì)算：．14．如果可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么．15．某種衣服售價(jià)為元時(shí)，每天的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元可多賣5件，那么降價(jià)元后，一天的銷售額是元．16．，，那么．17．定義一種新運(yùn)算※．例如※．按照這種運(yùn)算規(guī)定，※，那么．18．在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一邊長(zhǎng)為的小正方形，把余下的局部剪成直角梯形后，再拼成一個(gè)等腰梯形〔如圖〕，通過計(jì)算陰影局部的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是．三．解答題〔共7小題〕19．計(jì)算：．20．分解因式：〔1〕；〔2〕．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．，，求的值．23．對(duì)于任意的有理數(shù)、、、，我們規(guī)定，例如：．據(jù)這一規(guī)定，解以下問題：〔1〕化簡(jiǎn)；〔2〕假設(shè)同時(shí)滿足，，求的取值范圍．24．〔1〕如圖①所示的大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，那么陰影局部的面積是．〔2〕假設(shè)將圖①中的陰影局部剪下來，拼成如圖②的長(zhǎng)方形，那么其面積是．〔寫成多項(xiàng)式相乘的積形式〕〔3〕比擬兩圖的陰影局部的面積，可以得到公式：．〔4〕應(yīng)用公式計(jì)算：．25．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相等，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”；對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于十位數(shù)字，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“平衡數(shù)”．〔1〕直接寫出既是“對(duì)稱數(shù)”又是“平衡數(shù)”的所有三位數(shù)；〔2〕假設(shè)一個(gè)三位數(shù)，交換的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字得到一個(gè)新的三位數(shù)，如果既是“對(duì)稱數(shù)”又是“平衡數(shù)”，求出符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，井說明理由．參考答案一．選擇題〔共6小題〕1．以下式子，，，中，單項(xiàng)式有個(gè)．A．1B．2C．3D．4解：?jiǎn)雾?xiàng)式有，，，共3個(gè)，應(yīng)選：．2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．解：，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；，應(yīng)選項(xiàng)正確；不能合并，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：．3．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．解：、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；、和不是同類項(xiàng)不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；、，故原題計(jì)算正確；應(yīng)選：．4．以下式子中，能用平方差公式運(yùn)算的是A．B．C．D．解：、中存在相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；、兩項(xiàng)都是相同，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；、存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；、中兩項(xiàng)都是相反項(xiàng)，沒有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：．5．以下從左到右的變形是因式分解的是A．B．C．D．解：．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：．6．假設(shè)中不含的一次項(xiàng)，那么A．B．C．D．解：，中不含的一次項(xiàng)，，解得：，應(yīng)選：．二．填空題〔共12小題〕7．計(jì)算：．解：原式．故答案為：．8．計(jì)算：．解：，故答案為：．9．假設(shè)，那么9．解：因?yàn)?，所以，，所以．故答案為?．10．假設(shè)，，那么．解：，，．故答案為：．11．與是同類項(xiàng)，那么2，．解：與是同類項(xiàng)，，解得，故答案為：2；．12．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．解：原式，故答案為：13．計(jì)算：．解：．故答案為：．14．如果可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么1．解：可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，，故答案為：1．15．某種衣服售價(jià)為元時(shí)，每天的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元可多賣5件，那么降價(jià)元后，一天的銷售額是元．解：由題意可知，每件衣服降價(jià)元后，售價(jià)為元，每天的銷量為件，根據(jù)銷售額售價(jià)銷量，可得銷售額為：元．故答案為：．16．，，那么8．解：，，，故答案為：8．17．定義一種新運(yùn)算※．例如※．按照這種運(yùn)算規(guī)定，※，那么3．解：根據(jù)題意得，，，，解得，故答案為：3．18．在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一邊長(zhǎng)為的小正方形，把余下的局部剪成直角梯形后，再拼成一個(gè)等腰梯形〔如圖〕，通過計(jì)算陰影局部的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是．解：根據(jù)題意得，即．故答案為．三．解答題〔共7小題〕19．計(jì)算：．解：原式．20．分解因式：〔1〕；〔2〕．解：〔1〕；〔2〕．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．22．，，求的值．解：，，．23．對(duì)于任意的有理數(shù)、、、，我們規(guī)定，例如：．據(jù)這一規(guī)定，解以下問題：〔1〕化簡(jiǎn)；〔2〕假設(shè)同時(shí)滿足，，求的取值范圍．解：〔1〕原式；〔2〕，，，解不等式①得：，解不等式②得：，．24．〔1〕如圖①所示的大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，那么陰影局部的面積是．〔2〕假設(shè)將圖①中的陰影局部剪下來，拼成如圖②的長(zhǎng)方形，那么其面積是．〔寫成多項(xiàng)式相乘的積形式〕〔3〕比擬兩圖的陰影局部的面積，可以得到公式：．〔4〕應(yīng)用公式計(jì)算：．解：〔1〕如圖①所示，陰影局部的面積是，故答案為：；〔2〕根據(jù)題意知該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、寬為，那么其面積為，故答案為：；〔3〕由陰影局部面積相等知，故答案為：；〔4〕．25．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相等，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”；對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于十位數(shù)字，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“平衡數(shù)”．〔1〕直接寫出既是“對(duì)稱數(shù)”又是“平衡數(shù)”的所有三位數(shù)；〔2〕假設(shè)一個(gè)三位數(shù)，交換的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字得到一個(gè)新的三位數(shù)，如果既是“對(duì)稱數(shù)”又是“平衡數(shù)”，求出符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，井說明理由．【解答】解答：〔1〕既是“對(duì)稱數(shù)”又是平衡數(shù)的三位數(shù)是121，242，363，484；〔2〕設(shè)的百位上的數(shù)