第五章熱力學(xué)第二定律教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握熱力學(xué)第二定律實(shí)質(zhì)、數(shù)學(xué)表達(dá)式，能進(jìn)行熱力過(guò)程不可逆性的判定。知識(shí)點(diǎn)：熱力學(xué)第二定律實(shí)質(zhì)及表述；卡諾循環(huán)、卡諾定理；熵與熵方程；孤立系統(tǒng)熵增原理。重點(diǎn)：

熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)；卡諾循環(huán)及卡諾定理對(duì)熱功轉(zhuǎn)換效率的指導(dǎo)意義，熵參數(shù)定義，過(guò)程不可逆性與熵增之間的關(guān)系，利用熵方程進(jìn)行熱力計(jì)算以及作功能力損失的計(jì)算。難點(diǎn)：

熱力過(guò)程的方向性與不可逆性的判定，熵的概念及其物理意義，孤立系統(tǒng)熵增原理對(duì)生產(chǎn)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。Thesecondlawofthermodynamics自然界的能量不但存在能量守恒的問(wèn)題，而且存在轉(zhuǎn)化方向的問(wèn)題。熱力學(xué)第一定律：解釋能量守恒的問(wèn)題。普遍屬性

熱力學(xué)第二定律：解釋能量的品位高低的問(wèn)題，可以確定能量傳遞的方向。

熱能轉(zhuǎn)換為其他能量-具有不可逆性，特有屬性這是熱過(guò)程區(qū)別于其他物理過(guò)程的重要特征，也是熱力學(xué)能成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科的重要依據(jù)。主要包含三個(gè)方面的內(nèi)容：方向，條件，限度；自發(fā)過(guò)程：自然過(guò)程中凡是能夠獨(dú)立地、無(wú)條件地自動(dòng)進(jìn)行的過(guò)程；非自發(fā)過(guò)程：不能獨(dú)立地自動(dòng)進(jìn)行而需要外界幫助作為補(bǔ)充條件的過(guò)程?！?.1熱力學(xué)第二定律一、自然過(guò)程的方向性經(jīng)驗(yàn)告訴我們，自然界發(fā)生的許多過(guò)程是有方向性的。例如：

1、熱功轉(zhuǎn)換的方向性功轉(zhuǎn)換成熱的試驗(yàn)。如圖，重物下降，攪動(dòng)容器中的流體使流體溫度升高，但不能讓流體自動(dòng)冷卻而產(chǎn)生動(dòng)力把重物舉起。即重物下降能使流體溫度升高，但流體溫度降低不能使重物上升。

１、熱—功轉(zhuǎn)換的方向性

熱功轉(zhuǎn)換模擬圖重物下降,將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮軉?wèn)題:給容器加入等量熱量,能否將重物提升至原來(lái)高度?只要重物位能增加小于等于水降內(nèi)能減少，不違反第一定律。重物下落，水溫升高水溫下降，重物升高？A物體B物體2、熱量傳遞的方向性AB熱量傳遞的方向性圖熱量傳遞3、

自由膨脹與壓縮過(guò)程的方向性真空４、混合與分離過(guò)程的方向性

上述諸現(xiàn)象說(shuō)明自然過(guò)程具有方向性，即只能自發(fā)地向一個(gè)方向進(jìn)行，如果要逆向進(jìn)行，就必須付出代價(jià)，或者說(shuō)具備一定的補(bǔ)充條件，即自然過(guò)程是不可逆的。自然過(guò)程的方向性可逆與不可逆過(guò)程

一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)由某一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程到達(dá)末態(tài)后，如果還存在另一過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到初態(tài)，又同時(shí)消除了原過(guò)程對(duì)外界引起的一切影響），則原過(guò)程稱為可逆過(guò)程。

一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)由某一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程到達(dá)末態(tài)后，如果不存在另一過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原過(guò)程稱為不可逆過(guò)程。由于摩擦等耗散因素的實(shí)際存在，不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原。因此有關(guān)熱現(xiàn)象的實(shí)際宏觀過(guò)程和非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程都是不可逆過(guò)程?？赡孢^(guò)程與不可逆過(guò)程歸納：1）自發(fā)過(guò)程有方向性；

2）自發(fā)過(guò)程的反方向過(guò)程并非不可進(jìn)行，而是

要有附加條件；

3）并非所有不違反第一定律的過(guò)程均可進(jìn)行。能量轉(zhuǎn)換方向性的實(shí)質(zhì)是能質(zhì)有差異無(wú)限可轉(zhuǎn)換能—機(jī)械能，電能部分可轉(zhuǎn)換能—熱能不可轉(zhuǎn)換能—環(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能能質(zhì)降低的過(guò)程可自發(fā)進(jìn)行，反之需一定條件—補(bǔ)償過(guò)程，其總效果使總體能質(zhì)降低。二、熱力學(xué)第二定律的表述

由于人們分析問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同，所以“熱力學(xué)第二定律”有各種各樣的說(shuō)法，但無(wú)論有多少種不同的說(shuō)法，它們都反映了客觀事物的一個(gè)共同本質(zhì)，即自然界的一切自發(fā)過(guò)程有方向性。

1、克勞修斯說(shuō)法（1850）：熱不可能自發(fā)地、不花代價(jià)地從低溫物體傳向高溫物體。不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。2、開(kāi)爾文說(shuō)法（1851）：不可能制造出從單一熱源吸熱，將之全部轉(zhuǎn)化為功，而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)，

。不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Γ灰鹌渌兓?第二類永動(dòng)機(jī)是不可以實(shí)現(xiàn)的)

“克氏”是從傳熱（熱量傳遞方向性）的角度出發(fā)，“開(kāi)氏”是從功熱轉(zhuǎn)換（熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能）的角度出發(fā)。表述的等價(jià)性舉一個(gè)反證例子

假如熱量可以自動(dòng)地從低溫?zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩?，就有可能從單一熱源吸取熱量使之全部變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?。（但?shí)際上是不可能的）熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等價(jià)的等價(jià)于A1T高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?T假想的自動(dòng)傳熱裝置卡諾熱機(jī)Q12Q2Q1T高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?TQ12QQ1AQ1§5.2卡諾循環(huán)和多熱源可逆循環(huán)分析一、卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)是1824年法國(guó)青年工程師卡諾提出的一種理想的有重要理論意義的可逆熱機(jī)的可逆循環(huán)，它是由四個(gè)可逆過(guò)程組成：一個(gè)可逆熱機(jī)在二個(gè)恒溫?zé)嵩撮g工作。

d——a：可逆絕熱壓縮

a——b：T1下的可逆等溫吸熱Q1

b——c：可逆絕熱膨脹

c——d：T2下的可逆等溫放熱Q2假設(shè)用理想氣體實(shí)施這個(gè)循環(huán)。循環(huán)熱效率：其中：利用絕熱過(guò)程狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：故：整理得：卡諾循環(huán)熱效率的另一種計(jì)算方法：吸熱量放熱量循環(huán)凈功循環(huán)熱效率卡諾循環(huán)的計(jì)算重要結(jié)論：（1）效率只取決于、，提高和降低都可以提高熱效率；（2）循環(huán)效率小于1，循環(huán)凈功小于循環(huán)吸熱量，必須有放熱過(guò)程；（3）當(dāng)=時(shí)，=0，所以借助單一熱源連續(xù)做功的機(jī)器是制造不出來(lái)的，“第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成”

。

4）實(shí)際循環(huán)不可能實(shí)現(xiàn)卡諾循環(huán)，原因：

a）一切過(guò)程不可逆；

b）氣體實(shí)施等溫吸熱，等溫放熱困難；

c）氣體卡諾循環(huán)wnet太小，若考慮摩擦，

輸出凈功極微。

5）卡諾循環(huán)指明了一切熱機(jī)提高熱效率的方向。bcdac’d’T1T2Tsnna-b:定溫吸熱；b-c:多變過(guò)程(n)；c-d:定溫放熱；d-a:多變過(guò)程(n)。二、概括性卡諾循環(huán)（極限回?zé)幔郺b

=cd=c’d’利用工質(zhì)排出的部分熱量來(lái)加熱工質(zhì)本身，稱為回?zé)帷ｋp熱源之間的極限回?zé)嵫h(huán)，稱為概括性卡諾循環(huán)。熱效率：

由于n可以為任何自然數(shù)，所以，在T1和T2之間的可逆循環(huán)有無(wú)數(shù)個(gè)。三、逆卡諾循環(huán)

卡諾制冷循環(huán)T0

cT0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

C可大于1，小于1，等于1T1

’逆卡諾循環(huán)

卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0q1q2Rcws2s1T0

’

’大于1三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷制熱TsT1T2動(dòng)力四、多熱源的可逆循環(huán)熱源多于兩個(gè)的可逆循環(huán)熱效率：下的卡諾循環(huán)的熱效率注意：1）Tm僅在可逆過(guò)程中有意義平均吸（放）熱溫度循環(huán)熱效率歸納：?jiǎn)栴}：

1、在給定的兩個(gè)熱源之間所有可逆熱機(jī)熱效率是否相同？

2、可逆熱機(jī)熱效率是否與工質(zhì)性質(zhì)有關(guān)？

3、不可逆循環(huán)的熱效率如何？§5.3卡諾定理定理一：

在相同溫度的高溫?zé)嵩?T1)和相同溫度的低溫?zé)嵩?T2)之間工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相等，與可逆循環(huán)的種類無(wú)關(guān)，與采用哪一種工質(zhì)也無(wú)關(guān)。理論意義：

1）提高熱機(jī)效率的途徑：可逆、提高T1，降低T22）提高熱機(jī)效率的極限。定理二：

在溫度同為T(mén)1的熱源和溫度同為T(mén)2的冷源間工作的一切不可逆循環(huán)，其熱效率必小于可逆循環(huán)?？ㄖZ定理1證明—反證法：設(shè)有任意的可逆熱機(jī)A和可逆熱機(jī)B

A=WA/Q1

B=WB/Q1把B逆轉(zhuǎn)T1T2AQ1Q2AWAT1T2BQ1Q2BWBQ2BT1T2ABQ1WA-WBQ2AQ1假設(shè)

A大于

B：則WA大于WB違反開(kāi)氏表述，單熱源熱機(jī)。所以：

A

>

B不成立。

只有：

A

=

B

同理可證：

A

<

B不成立。

A=

B=

C與工質(zhì)無(wú)關(guān)。所以：卡諾定理2證明：有兩臺(tái)熱機(jī)IR(不可逆)和R(可逆)T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIRWR只要證明

IR

=

R

IR

>

R

卡諾定理2證明：反證法,假定：

IR=

R

令Q1=Q1’

則

WIR

=WR工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復(fù)原狀，外界無(wú)痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’-Q2=0

T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

工作在熱源和冷源T1和T2

之間

現(xiàn)考慮將可逆機(jī)逆轉(zhuǎn)(熱泵)結(jié)論：

在同樣的兩個(gè)溫度不同的熱源間工作的熱機(jī)，以可逆熱機(jī)熱效率最大，不可逆熱機(jī)的熱效率小于可逆熱機(jī),它指出了在兩個(gè)溫度不同的熱源間工作的熱機(jī)熱效率的最高極限值。

可以說(shuō)，對(duì)于任一在兩恒溫?zé)嵩撮g工作的熱機(jī)：則該熱機(jī)是可逆熱機(jī)；①若則該熱機(jī)是不可逆熱機(jī)；②若則該熱機(jī)是不可能制造出來(lái)的。③若而卡諾定理的意義

從理論上確定了通過(guò)熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。對(duì)熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義?？ㄖZ定理舉例

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機(jī)t1=2000oC，t2=300oC

C

=74.7%

實(shí)際

t

=40%

卡諾熱機(jī)只有理論意義，是最高理想。實(shí)際上，定溫過(guò)程和定熵過(guò)程很難實(shí)現(xiàn)。

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

C

=65.9%

實(shí)際

t

=40%回?zé)?/p>

t

可達(dá)50%§5.4熵、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

Tse可逆循環(huán)1-A-2-B-1由許多微小可逆循環(huán)構(gòu)成一、狀態(tài)參數(shù)熵的導(dǎo)出對(duì)a-b-f-g-a微小可逆卡諾循環(huán)Tse對(duì)全部微元循環(huán)積分求和或熱源溫度對(duì)于可逆循環(huán)，工質(zhì)溫度等于熱源溫度，T=Tr。TseClausius根據(jù)可逆過(guò)程的熱溫商值決定于始終態(tài)而與可逆過(guò)程無(wú)關(guān)這一事實(shí)定義了“熵”（entropy）這個(gè)函數(shù)，用符號(hào)“S”表示，單位為：J·K-1

因?yàn)檠h(huán)1-A-2-B-1是可逆的，故有：代入公式(a):Tse說(shuō)明任意可逆過(guò)程的熱溫商的值決定于始終狀態(tài)，而與可逆途徑無(wú)關(guān)，這個(gè)熱溫商具有狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)。因此可得：Tse

討論：

1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質(zhì)性質(zhì)無(wú)關(guān)；

2）因s是狀態(tài)參數(shù)，故Δs12=s2-s1與過(guò)程無(wú)關(guān)；

--克勞修斯積分等式，（Tr–熱源溫度）二、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、克勞修斯積分不等式用一組等熵線分割循環(huán)可逆小循環(huán)不可逆小循環(huán)二、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式1、克勞修斯積分不等式如圖循環(huán)中部分為可逆循環(huán)，則：余下部分為不可逆循環(huán)，熱效率小于卡諾循環(huán)。這就是克勞修斯積分不等式?？赡娌糠?不可逆部分可逆“=”不可逆“<”注意：1）Tr是熱源溫度

2）工質(zhì)循環(huán)，故q的符號(hào)以工質(zhì)考慮。結(jié)合克氏等式，有克勞修斯積分含義：

一切可逆循環(huán)的克勞修斯積分等于零，一切不可逆循環(huán)的克勞修斯積分小于零，任何循環(huán)的克勞修斯積分都不會(huì)大于零。

可以用來(lái)判斷一個(gè)循環(huán)是否能進(jìn)行，是可逆循環(huán)，還是不可逆循環(huán)。在1-2間作一不可逆過(guò)程1A2：1-A-2-B-1為一不可逆循環(huán),應(yīng)用克勞修斯積分不等式如圖可逆過(guò)程1B2或?qū)?a)式代入,即得:對(duì)于1kg工質(zhì),為:合并可逆與不可逆的情況可得熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式。所以可逆“=”不可逆，不等號(hào)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式討論：1)違反上述任一表達(dá)式就可導(dǎo)出違反第二定律；2)熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式給出了熱力過(guò)程的方向判據(jù)。a)b)若熱源相同，則說(shuō)明或熱源相同，熱量相同，但終態(tài)不同，經(jīng)不可逆達(dá)終態(tài)s2‘>s2（可逆達(dá)終態(tài)），如：q=03)并不意味因?yàn)?）由克氏不等式與第二定律表達(dá)式相反??？三、不可逆絕熱過(guò)程的熵增可逆絕熱過(guò)程，有：不可逆絕熱過(guò)程，有：可逆絕熱過(guò)程熵不變，不可逆絕熱過(guò)程熵增。

如圖：閉口系統(tǒng)，終壓相同，不可逆過(guò)程存在功損失，其膨脹功W，小于可逆時(shí)的Ws,因而：對(duì)于理想氣體，有：熵增大原因：主要是由于耗散作用(dissipation)內(nèi)部存在的不可逆耗散是絕熱閉口系統(tǒng)熵增大的唯一原因，其熵變量等于熵產(chǎn)。四、相對(duì)熵及熵變量計(jì)算

熱力學(xué)溫度0K時(shí)，純物質(zhì)的熵為零。 通常只需確定熵的變化量：

即設(shè)計(jì)一組或一個(gè)初、終態(tài)與不可逆過(guò)程相同的可逆過(guò)程，計(jì)算該組可逆過(guò)程的熵差即可。例

某熱機(jī)中工質(zhì)先從T1’=1000K的熱源吸熱150kJ/kg，再?gòu)腡1”=1500K的熱源吸熱450kJ/kg，向T2=500K的熱源放熱360kJ/kg，試判斷該循環(huán)能否實(shí)現(xiàn)；是否為可逆循環(huán)？若令該熱機(jī)做逆循環(huán)，能否實(shí)現(xiàn)？Q’1Q2Q’’1WQ’1Q2Q’’1W解可以實(shí)現(xiàn)，不可逆不能實(shí)現(xiàn)§5.5熵方程一、閉口系（控制質(zhì)量）熵方程對(duì)不可逆過(guò)程，熵增大，增大量為熵產(chǎn)由熱流引起的那部分熵變稱為熱熵流，簡(jiǎn)稱熵流。吸熱

“+”放熱“–”系統(tǒng)與外界換熱造成系統(tǒng)熵的變化。sg—熵產(chǎn)，非負(fù)不可逆“+”可逆“0”系統(tǒng)進(jìn)行不可逆過(guò)程造成系統(tǒng)熵的增加例：若TA=TB，可逆，取A為系統(tǒng)取B為系統(tǒng)，若TA>TB，不可逆，取A為系統(tǒng)

所以，單純傳熱，若可逆，系統(tǒng)熵變等于熵流；若不可逆系統(tǒng)熵變大于熵流，差額部分由不可逆熵產(chǎn)提供。

考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）熵流，熵產(chǎn)外，還應(yīng)有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流。

其中流入流出熱遷移質(zhì)遷移造成的熱質(zhì)熵流流入系統(tǒng)熵-流出系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)=系統(tǒng)熵增二、開(kāi)口系統(tǒng)的熵方程熵方程核心：

熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生。由于一切實(shí)際過(guò)程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移過(guò)程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)是熵方程的核心。閉口系熵方程：閉口絕熱系：可逆“=”不可逆“>”閉口系：絕熱穩(wěn)流開(kāi)系：穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進(jìn)）穩(wěn)流開(kāi)系：?孤立系的組成控制體積熱源物質(zhì)源§5.6孤立系統(tǒng)熵增原理一、孤立系統(tǒng)熵增原理系統(tǒng)的熵變化控制體熵變化熱源熵變化物質(zhì)源熵變化孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生不可逆變化時(shí)，孤立系的熵增大，極限情況時(shí)（可逆），熵保持不變。根據(jù)熵的可加性，系統(tǒng)總熵變等于各子系統(tǒng)熵變的代數(shù)和表明孤立系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行的過(guò)程是可逆過(guò)程。表明孤立系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行的過(guò)程是不可逆過(guò)程。使孤立系統(tǒng)的熵減小的過(guò)程是不可能發(fā)生的?；蚶m(xù)35孤立系統(tǒng)熵增原理：

孤立系內(nèi)一切過(guò)程均使孤立系統(tǒng)熵增加，其極限—一切過(guò)程均可逆時(shí)系統(tǒng)熵保持不變。熵增原理指出：凡是使孤立系統(tǒng)總熵減小的過(guò)程是不可能發(fā)生的。例用熵增原理證明：熱量不可能自動(dòng)地不付代價(jià)地從低溫物體傳向高溫物體。證明假定熱量能夠自動(dòng)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳向高溫物體，如圖所示。T1T2Q由兩熱源組成的孤立系統(tǒng)的熵變量為違背熵增原理，表明原假定是錯(cuò)誤的。例用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對(duì)外做功的循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)是造不出來(lái)的。證明假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對(duì)外做功的循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)。ＷT1Q由熱源和熱機(jī)內(nèi)的工質(zhì)組成的孤立系統(tǒng)的熵變量違背熵增原理，表明原假定是錯(cuò)誤的。熱機(jī)例題Ⅱ例

閉系中某一過(guò)程，其熵變化量為25kJ/K，此過(guò)程中系統(tǒng)從熱源（300K）得到熱量6000kJ,問(wèn)此過(guò)程是可逆、不可逆或不可能？解熱源的熵變量由熱源和閉口系統(tǒng)組成一孤立系，此孤立系統(tǒng)的熵變量表明此過(guò)程是一不可逆過(guò)程。例題Ⅲ

3）一切實(shí)際過(guò)程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判

別過(guò)程進(jìn)行的方向；討論：

1）孤立系統(tǒng)熵增原理ΔSiso=Sg

≥0，可作為第二定律的又一數(shù)學(xué)表達(dá)式，而且是更基本的一種表達(dá)式；

2）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系；4）孤立系統(tǒng)中一切過(guò)程均不改變其總內(nèi)部?jī)?chǔ)能，即

任意過(guò)程中能量守恒。但各種不可逆過(guò)程均可

造成機(jī)械能損失，而任何不可逆過(guò)程均是ΔSiso>0，

所以熵可反映某種物質(zhì)的共同屬性。例R“=”IR”>”

所以，不可逆使孤立系熵增大造成后果是機(jī)械能（功）減少a)熱能機(jī)械能b)R”=“IR”>”

若不可逆，TA>TB,，以A為熱源B為冷源，利用熱機(jī)可使一部分熱能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，所以孤立系熵增大這里也意味這機(jī)械能損失。

c)機(jī)械功（或電能）轉(zhuǎn)化為熱能輸入Ws

Q（=Ws），氣體由T1

上升到T2，v1=v2工質(zhì)熵變外界

ΔS外=0

由于熱能不可能100%轉(zhuǎn)變成機(jī)械能而不留任何影響，故這里ΔSiso>0還是意味機(jī)械能損失。d)有壓差的膨脹（如自由膨脹）孤立系熵增意味機(jī)械能損失二、熵增原理的實(shí)質(zhì)

1、在任意不可逆過(guò)程中，熵的變化量大于該過(guò)程中加入系統(tǒng)的熱量除以熱源溫度所得的熵。這樣結(jié)合可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程,即任意過(guò)程的熵變可表示為：闡明了過(guò)程進(jìn)行的方向。并且：2、如果某一過(guò)程的進(jìn)行會(huì)導(dǎo)致孤立系統(tǒng)中各物體的熵同時(shí)減小，或者各有增減但其總和是系統(tǒng)的熵減小，則這種過(guò)程不能單獨(dú)進(jìn)行，除非有熵增大的過(guò)程作為補(bǔ)償，使孤立系統(tǒng)的總熵增大，至少保持不變。指出了熱過(guò)程進(jìn)行的極限：3、隨著過(guò)程的進(jìn)行，系統(tǒng)內(nèi)部由不平衡向平衡發(fā)展，總熵增大，當(dāng)孤立系統(tǒng)總熵達(dá)到最大值時(shí)過(guò)程停止進(jìn)行，系統(tǒng)達(dá)到相應(yīng)的平衡狀態(tài)，這時(shí)總熵不變?！?.7?參數(shù)的基本概念熱量?一、能量的可轉(zhuǎn)換性、?和火無(wú)

能量的品位高品位能量，低品位能量；機(jī)械能，電能，熱能等作功能力能量的作功能力；工質(zhì)的作功能力；

系統(tǒng)與外界有不平衡存在，即具備作功能力，作功能力也可稱為有效能，可用能等。?（exergy)：在環(huán)境條件下，能量中可轉(zhuǎn)化為有用功的最高份額稱為?；用Ex表示。熱力系只與環(huán)境相互作用、從任意狀態(tài)可逆地變化到與環(huán)境平衡時(shí)，作出的最大有用功。

火無(wú)(anergy)：

系統(tǒng)中不能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰糠Q為火無(wú)；用An表示。

則：機(jī)械能、電能：An=0Ex=E能平衡只討論量，不討論質(zhì)。?平衡既討論量，還討論質(zhì)。環(huán)境介質(zhì)中的熱能：Ex=0

二、熱量?與冷量?1、熱量?在溫度為T(mén)0的環(huán)境條件下，系統(tǒng)（T>T0

）所提供的熱量Q中可轉(zhuǎn)化為有用功的最大值稱為熱量?。用EX,Q表示。討論：

1）是環(huán)境條件下熱源傳出熱量中可轉(zhuǎn)化為功的最高

分額，稱為熱量?；

2）

是理想狀況下熱量中仍不能轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ牟糠?，?/p>

熱能的一種屬性，環(huán)境條件和熱源確定后不能消除或減少，稱為熱量火無(wú)；

3）與環(huán)境有溫差的熱源傳出的熱量具備作功能力，但

循環(huán)中排向低溫?zé)嵩吹臒崃课幢厥菑U熱，而環(huán)境介

質(zhì)中的內(nèi)熱能全部是廢熱。

4）與熱源放熱過(guò)程特征有關(guān)，是過(guò)程量，因此

從嚴(yán)格意義講不是狀態(tài)參數(shù)。

2、冷量?

溫度低于環(huán)境溫度的系統(tǒng)（T<T0），吸入熱量Q0所時(shí)作出的最大有用功稱為冷量?，用表示

?？ㄖZ循環(huán)冷量?和冷量火無(wú)則有：討論：

1）熱量的可用能和冷量的可用能計(jì)算式差一負(fù)號(hào)；

2）物體吸熱，熱量中可用能使物體作功能力增大；

但物體吸冷，使物體的作功能力下降，即

“熱流與熱量可用能同向；冷量與可用能反向?！?/p>

3）熱（冷）量可用能與T的關(guān)系。—熱量可用能：—冷量可用能熱量?與熱量的比值的絕對(duì)值總小于1，冷量?與熱量的比值的絕對(duì)值可以大于1。

冷量?數(shù)值上可以大于熱量本身，冷量?更為寶貴。三、孤立系統(tǒng)中熵增與?損失，能量貶值原理不可逆過(guò)程的?損失（以不可逆?zhèn)鳠釣槔┎豢赡孢^(guò)程的熵增大為：則，由孤立系統(tǒng)熵增原理(dSiso=Sg≥0)可得：孤立系統(tǒng)中?只會(huì)減少，不會(huì)增加，極限情況下(可逆過(guò)程)保持不變—能量貶值原理。dEx,iso≤0或I≥0四、工質(zhì)的作功能力工質(zhì)的作功能力——工質(zhì)因其狀態(tài)不同于環(huán)境而具備的作功能力。通常是指系統(tǒng)只與環(huán)境交換熱量可逆過(guò)渡到與環(huán)境平衡狀態(tài)作出的最大理論有用功。1、閉口系的作功能力

氣體從初態(tài)（p，T）

（p0，T0）據(jù)微卡諾機(jī)討論：

1）相對(duì)于p0，T0，

wu,max是狀態(tài)參數(shù)，稱之為熱力

學(xué)能?

，用Ex,U（ex,U）表示。

2）從狀態(tài)1

狀態(tài)2，閉口系的最大有用功。3）p<p0,T<T0時(shí)物系的作功能力4）因?yàn)槭亲畲笥杏霉?，所?/p>

必須一切過(guò)程可逆；最終

向環(huán)境排熱。

如：真空系統(tǒng)作功能力=p0V2、穩(wěn)流工質(zhì)的作功能力即2）從狀態(tài)1

2，穩(wěn)流工質(zhì)可作出的最大有用功3）若考慮動(dòng)能，則稱之為物流?，用Ex（ex）表示討論：

1）對(duì)于

p0、T0，wu,max僅取決于狀態(tài)，稱之為焓

?

，用Ex,H（ex,H）表示。本章結(jié)束！

第六章實(shí)際氣體的性質(zhì)及熱力學(xué)一般關(guān)系式

(Behaviorofrealgasesandgeneralizedthermodynamicrelationships)108§6-1理想氣體狀態(tài)方程用于實(shí)際氣體偏差理想氣體實(shí)際氣體壓縮因子(compressibility)Z>1=1<1氫不同溫度時(shí)壓縮因子與壓力關(guān)系

109在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（p=1atm，273.15K）110§6–2范德瓦爾方程和R-K方程一、范德瓦爾方程a,b—物性常數(shù)內(nèi)壓力氣態(tài)物質(zhì)較小；液態(tài)，如水20℃時(shí)1.05×108PaVm–b—

分子自由活動(dòng)的空間111范氏方程：

1）定性反映氣體

p-v-T關(guān)系；

2）遠(yuǎn)離液態(tài)時(shí)，即使壓力較高，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差較小。如N2常溫下100MPa時(shí)無(wú)顯著誤差。在接近液態(tài)時(shí)，誤差較大，如CO2常溫下5MPa時(shí)誤差約4%，100MPa時(shí)誤差35%；

3）巨大理論意義112范德瓦爾常數(shù)a，b求法

1）利用p、v、T實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合;2）利用通過(guò)臨界點(diǎn)c的等溫線性質(zhì)求取:臨界點(diǎn)p、v、T值滿足范氏方程113表6-1臨界參數(shù)及a、b值114二、R-K方程a,b—物性常數(shù)

1）由p，v，T實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合；

2）由臨界參數(shù)求取115三、多常數(shù)方程

1.B-W-R方程1162.M-H方程117§6–3對(duì)應(yīng)態(tài)原理與通用壓縮因子圖一、對(duì)應(yīng)態(tài)原理(principleofcorrespondingstates)代入范氏方程：可導(dǎo)得范德瓦爾對(duì)比態(tài)方程對(duì)比參數(shù)(reducedproperties)：把對(duì)比參數(shù)

及118討論：

1）對(duì)比態(tài)方程中沒(méi)有物性常數(shù)，所以是通用方程；

2）從對(duì)比態(tài)方程中可看出

相同的p，T下，不同氣體的v不同

相同的pr，Tr下，不同氣體的vr相同，即

各種氣體在對(duì)應(yīng)狀態(tài)下有相同的比體積——

對(duì)應(yīng)態(tài)原理

f(pr,Tr,vr)=03）對(duì)大量流體研究表明，對(duì)應(yīng)態(tài)原理大致是正確

的，若采用“理想對(duì)比體積”—Vm'，能提高計(jì)算

精度。其中臨界狀態(tài)作理想氣體計(jì)算的摩爾體積119二、通用壓縮因子和通用壓縮因子圖

2.通用壓縮因子圖若取Zc為常數(shù)，則1.壓縮因子圖幻燈片

15幻燈片

16120幻燈片

14121122123124125§6–4維里型方程特點(diǎn)：

1）用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法能導(dǎo)出維里系數(shù)；

2）維里系數(shù)有明確物理意義；如第二維里系數(shù)表示二個(gè)分子間相互作用；

3）有很大適用性，或取不同項(xiàng)

數(shù)，可滿足不同精度要求。126§6–5麥克斯韋關(guān)系和熱系數(shù)理想氣體實(shí)際氣體

氣體的u，h，s等參數(shù)無(wú)法直接測(cè)量，實(shí)際氣體的u，h，s也不能利用理想氣體的簡(jiǎn)單關(guān)系，通常需依據(jù)熱力學(xué)第一，第二定律建立這些參數(shù)與可測(cè)參數(shù)的微分關(guān)系求解。127一、全微分(totaldifferential)條件和循環(huán)關(guān)系

則2.循環(huán)關(guān)系

若dZ=0，則thetestforexactness設(shè)

1.全微分判據(jù)

1283.鏈?zhǔn)疥P(guān)系

若x，y，z，w中有

兩個(gè)獨(dú)立變量，則

1.亥姆霍茲函數(shù)F（比亥姆霍茲函數(shù)

f）—又稱自由能

a）定義：F=U–TS；f=u–Tsb）因U，T，S均為狀態(tài)參數(shù)，所以F也是狀態(tài)參數(shù)

c）單位

J（

kJ）

d）物理意義二、亥姆霍茲函數(shù)(Helmholtzfunction)和吉布斯函數(shù)(Glibbsianfunction)129定溫過(guò)程所以，可逆定溫過(guò)程中自由能的減少量是過(guò)程膨脹功。2.吉布斯函數(shù)G（比吉布斯函數(shù)g）—又稱自由焓

a）定義：G=H–TS

g=h–Tsb）因H，T，S均為狀態(tài)參數(shù)，所以G也是狀態(tài)參數(shù)

c）單位

J（kJ）

d）物理意義定溫過(guò)程：所以可逆定溫過(guò)程中自由焓的減少量是過(guò)程的技術(shù)功。130三、特性函數(shù)

某些狀態(tài)參數(shù)若表示成特定的兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)時(shí)，只需一個(gè)狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其他參數(shù)，這樣的函數(shù)稱之為“特性函數(shù)”。例如

u=u(s,v)；h=h(s,p)；f=f(T,v)及g=g(p,T)，131根據(jù)特性函數(shù)建立了各種熱力學(xué)函數(shù)之間的簡(jiǎn)要關(guān)系132四、麥克斯韋關(guān)系

麥克斯韋關(guān)系(Maxwellrelations)Gibbsianequations據(jù)z=z(x,y)則133助憶圖p

sTvpsTvpsTvhfgu五、熱系數(shù)

(thevolumetricexpansioncoefficient)等溫壓縮率（又稱定溫壓縮系數(shù)）(theisothermalcoefficientofcompressibility)定容壓力溫度系數(shù)：2.相互關(guān)系

由循環(huán)關(guān)系可導(dǎo)得：體積膨脹系數(shù)(又稱定壓熱膨脹系數(shù)）1.定義1353.其他熱系數(shù)

等熵壓縮率(coefficientofadiabaticcompressibility)：焦耳-湯姆遜系數(shù)(theJoule-Thomsoncoefficient)等4.這些熱系數(shù)有明顯物理意義，由可測(cè)量（p,v,T）構(gòu)

成，故應(yīng)用廣泛。例

由實(shí)驗(yàn)測(cè)定熱系數(shù)，并據(jù)此

積分求得狀態(tài)方程。136§6–6熱力學(xué)能、焓和熵的一般關(guān)系式一、熵的微分方程式(generalizedentropyrelations)

第一ds方程(thefirstTdsequation)psTvhfgu

令s=s(v,T)，則137類似可得討論：

1）三式可用于任意工質(zhì)

如理想氣體2）cp實(shí)驗(yàn)測(cè)定較易，所以第二ds方程應(yīng)用更廣138二、熱力學(xué)能微分方程(generalizedinternalenergyrelations)第一du方程(thefirstduequation)第二du方程類似得將第一ds方程139對(duì)于理想氣體：u與v無(wú)關(guān)，只取決于T三、焓的微分方程(generalizedenthalpyrelations)將ds方程代入dh=Tds+vdp可得140§6–7

比熱容的一般關(guān)系式研究比熱容一般關(guān)系式的目的：

1）s，u，h的微分方程中均含有cp，cV；

2）利用較易實(shí)驗(yàn)測(cè)量的cp計(jì)算cV；

3）利用由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造的cp導(dǎo)出狀態(tài)方程。

一、比熱容與p，v關(guān)系(generalizedrelationsforcpandcV)141討論：

1）若已知?dú)怏w狀態(tài)方程f(p,v,T)=0，只需測(cè)得該數(shù)據(jù)

在某一足夠低壓力時(shí)的cp，可據(jù)（A）式計(jì)算任

意壓力p時(shí)的cp大大減少實(shí)驗(yàn)工作量。因?yàn)槎叵?/p>

積分（A）式其中若p0足夠小，cp0即為理想氣體定壓比熱容，只是溫度的函數(shù)，右邊積分即可得任意壓力下cp無(wú)需實(shí)驗(yàn)測(cè)定。2）利用cp=f(T,p)數(shù)據(jù)，求積分，結(jié)合少量p，v，T數(shù)據(jù)可確定f(p,v,T)=0,然后對(duì)T兩次3）利用A）式或B）式，可確定已有數(shù)據(jù)精度。142二、cp–cV的一般關(guān)系討論：

1）cp–cV取決于狀態(tài)方程；3）因液體，固體v，αv均很小，故工程上近似取

cp=cV2）143*§6-8

通用焓與通用熵圖

通常,實(shí)際氣體的焓、熵等數(shù)據(jù)以圖表形式給出，供工程應(yīng)用。這些圖表是據(jù)氣體的狀態(tài)方程及焓、熵等一般關(guān)系，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制得的。對(duì)于缺乏這類圖表的氣體，可利用通用的焓圖和通用熵圖進(jìn)行計(jì)算。

余焓(departureenthalpy)和余熵(departureentropy)分別是實(shí)際氣體在某一狀態(tài)時(shí)的焓和熵與假想把實(shí)際氣體作為理想氣體在同一狀態(tài)時(shí)的焓和熵的偏差。用角標(biāo)*表示理想氣體狀態(tài)的參數(shù)，用腳標(biāo)m表示每摩爾的量，

和

分別表示每摩爾工質(zhì)的余焓及余熵。

焓和熵都是狀態(tài)參數(shù)，過(guò)程的焓差和熵差與中間途徑無(wú)關(guān)，因此，氣體從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2的焓差或熵差可分別用下列式子表示：

(Generalizedenthalpychartandgeneralizedentropychart)144理想氣體狀態(tài)1和2間的焓差，它只與溫度有關(guān)。理想氣體狀態(tài)1和2間的熵差

由通用焓圖查取由通用熵圖查取145*§6-9克拉貝隆方程和飽和蒸氣壓方程

一、純物質(zhì)的相圖

p-T圖常被稱為相圖

三個(gè)兩相區(qū)在相圖上投影：汽化曲線、溶解曲線和升華曲線交點(diǎn)稱為三相點(diǎn)，是三相線在p-T圖上的投影，三相線是物質(zhì)處于固、液、氣三相平衡共存的狀態(tài)點(diǎn)的集合。

二、吉布斯相律

1875年吉布斯在狀態(tài)公理的基礎(chǔ)上導(dǎo)出，稱作吉布斯相律。它確定了相平衡系統(tǒng)中每一個(gè)單獨(dú)相熱力狀態(tài)的自由度數(shù)，即可獨(dú)立變化的強(qiáng)度參數(shù)的：

其中，F(xiàn)為獨(dú)立強(qiáng)度量的數(shù)目；C為組元數(shù)；p為相數(shù)

146三、克勞修斯-克拉貝隆方程

式中角標(biāo)α和β分別表示相變過(guò)程中的兩相

,相變過(guò)程中

克勞修斯-克拉貝隆方程是普遍適用的微分方程式，它將兩相平衡時(shí)的斜率、相變潛熱和比體積三者相互聯(lián)系起來(lái)。因此，可以從其中的任意兩個(gè)數(shù)據(jù)求取第三個(gè)。147四、飽和蒸汽壓方程

低壓下液相的比體積遠(yuǎn)小于氣體的比體積，?？珊雎圆挥?jì)。由于壓力較低，氣相可近似應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，于是式

可改寫(xiě)成則如果溫度變化范圍不大，可視為常數(shù)，則可得

式中，

，A可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

148所以在較低壓力時(shí)，

和

呈直線關(guān)系。雖然此式并不很精確，但它提供了一種近似的計(jì)算不同

下的

方法

在此基礎(chǔ)上式中，A、B、C均為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出。

149*§6-10單元系相平衡條件

一、平衡的熵判據(jù)

表明孤立系統(tǒng)中過(guò)程可能進(jìn)行的方向是使熵增大的，當(dāng)孤立系統(tǒng)的熵達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)不可能再發(fā)生任何變化，即系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。所以孤立系統(tǒng)的熵增原理給出了平衡的一般判據(jù)。這個(gè)判據(jù)稱為平衡的熵判據(jù)，表述為“孤立系統(tǒng)處在平衡狀態(tài)時(shí)，熵具有最大值”。

從平衡的熵判據(jù)出發(fā)，可導(dǎo)出不同條件的平衡判據(jù)。如，等溫、等壓條件下，封閉系統(tǒng)的自發(fā)過(guò)程朝吉布斯函數(shù)G減小方向進(jìn)行，系統(tǒng)平衡態(tài)的吉布斯函數(shù)最小，即為平衡的吉布斯判據(jù)

150

等溫等體積時(shí)，封閉體系自發(fā)過(guò)程朝亥姆霍茲函數(shù)F減小的方向進(jìn)行，系統(tǒng)平衡態(tài)的F最小，即為平衡的亥姆霍茲判據(jù)

在各種判據(jù)中，熵判據(jù)占有特殊的地位。

二、單元系的化學(xué)勢(shì)

通常，物系中可能發(fā)生四種過(guò)程：熱傳遞、功傳遞、相變和化學(xué)反應(yīng)。相應(yīng)于這些過(guò)程有四種平衡條件：熱平衡條件—系統(tǒng)各部分溫度（促使熱傳遞的勢(shì)）均勻一致、力平衡條件—簡(jiǎn)單可壓縮系各部分的壓力（促使功傳遞的勢(shì)）相等和相平衡條件及化學(xué)平衡條件。151

由于相變和化學(xué)反應(yīng)都是物質(zhì)質(zhì)量的轉(zhuǎn)移過(guò)程，相變是物質(zhì)從一個(gè)相轉(zhuǎn)變到另一個(gè)相，化學(xué)反應(yīng)是從反應(yīng)物轉(zhuǎn)移到生成物，所以相平衡條件和化學(xué)平衡條件都涉及促使質(zhì)量轉(zhuǎn)移的勢(shì)—“化學(xué)勢(shì)”。相平衡的條件是各組元各相的化學(xué)勢(shì)分別相等。152

變質(zhì)量單元系統(tǒng)熱力學(xué)能

，因此

質(zhì)量不變的單元系統(tǒng)，其熱力學(xué)能微元變量可寫(xiě)成

所以表征了推動(dòng)物質(zhì)轉(zhuǎn)移的勢(shì)—單元系的化學(xué)勢(shì)這樣，變質(zhì)量單元系微元過(guò)程中熱力學(xué)能變化為：

式中右側(cè)三項(xiàng)分別表示熱傳遞、功傳遞和質(zhì)量傳遞對(duì)熱力學(xué)能變化的貢獻(xiàn)。

153結(jié)合H、F和G的定義，可得

進(jìn)一步分析還可得出，化學(xué)勢(shì)在數(shù)值上與摩爾吉布斯函數(shù)相等

三、單元系相平衡條件

考慮由同一種物質(zhì)的兩個(gè)不同的相和組成的孤立系

154兩相已分別達(dá)到平衡，它們的溫度、壓力和化學(xué)勢(shì)分別為T(mén)α、Tβ、pα

、pβ和μα

、μβ，則根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理，在相和相之間也達(dá)到平衡時(shí)必定有

據(jù)變質(zhì)量系熱力學(xué)能方程，有所以

155因α相和β相組成孤立體系，與外界無(wú)任何質(zhì)、能交換

代入dSC的表達(dá)式，經(jīng)整理可得

所以系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)必然有

156單元復(fù)相系的平衡條件為

熱平衡條件

力平衡條件

相平衡條件

即兩相之間達(dá)到平衡的條件是兩相具有相同的溫度、相同的壓力和相同的化學(xué)勢(shì)。這就意味著處于平衡狀態(tài)的單元系各部分之間無(wú)任何勢(shì)差存在。這個(gè)結(jié)論也可以推廣作為多相平衡共存時(shí)的平衡條件。

157第七章氣體流動(dòng)教學(xué)目的和要求：理解氣體流動(dòng)熱力學(xué)分析的基本方法

掌握氣體流動(dòng)特性和計(jì)算方法、熟練運(yùn)用熱力學(xué)基本原理分析實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題。掌握噴管（擴(kuò)壓管）的流動(dòng)特性及計(jì)算及設(shè)計(jì)方法理解噴管效率、絕熱滯止、絕熱節(jié)流以及合流的分析

和計(jì)算的方法連續(xù)性方程穩(wěn)定流動(dòng)能量方程絕熱流動(dòng)定熵過(guò)程方程式理想氣體聲速方程§7－3噴管的計(jì)算噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算已知進(jìn)口參數(shù)、出口背壓、流量,選擇噴管形狀及幾何尺寸噴管校核計(jì)算噴管形狀及尺寸已定，當(dāng)工作條件變化，校核噴管是否適用噴管計(jì)算主要計(jì)算：噴管出口流速、噴管流量§7－3噴管的計(jì)算噴管流動(dòng)特征：絕熱、進(jìn)出口位能變化可以忽略、無(wú)功一、噴管出口流速計(jì)算1、流速計(jì)算公式能量方程：噴管流動(dòng)能量方程：§7－3噴管的計(jì)算一、噴管出口流速計(jì)算1、流速計(jì)算公式腳標(biāo)1：入口參數(shù)腳標(biāo)2：出口參數(shù)腳標(biāo)0：滯止參數(shù)，流速為0的狀態(tài)適用任何過(guò)程、任何工質(zhì)§7－3噴管的計(jì)算一、噴管出口流速計(jì)算1、流速計(jì)算公式理想氣體的噴管流動(dòng)可逆絕熱流動(dòng)§7－3噴管的計(jì)算一、噴管出口流速計(jì)算2、狀態(tài)參數(shù)對(duì)流速的影響出口流速取決于進(jìn)出口狀態(tài)當(dāng)進(jìn)口狀態(tài)一定時(shí)，出口流速取決于進(jìn)出口壓比實(shí)際上達(dá)不到§7－3噴管的計(jì)算一、噴管出口流速計(jì)算3、臨界壓力比M=1的流動(dòng)狀態(tài)為臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)亞音速流動(dòng)向超音速流動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)臨界狀態(tài)參數(shù)臨界流速當(dāng)?shù)芈曀佟?－3噴管的計(jì)算一、噴管出口流速計(jì)算3、臨界壓力比臨界壓力比計(jì)算分析管道流動(dòng)的重要參數(shù)臨界壓比只與工質(zhì)性質(zhì)有關(guān)臨界流速臨界流速只與進(jìn)口狀態(tài)有關(guān)§7－3噴管的計(jì)算二、噴管流量計(jì)算噴管流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)流量與進(jìn)出口狀態(tài)的關(guān)系§7－3噴管的計(jì)算二、噴管流量計(jì)算流量與進(jìn)出口狀態(tài)的關(guān)系一定時(shí)僅隨變化臨界狀態(tài)§7－3噴管的計(jì)算計(jì)算時(shí)，通常是已知參數(shù)是噴管出口處的背壓是噴管出口截面的壓力需根據(jù)噴管形式、出口背壓確定§7－3噴管的計(jì)算的確定原則：氣體在噴管中充分膨脹降壓漸縮噴管

亞音速流動(dòng)出口為臨界狀態(tài)出口為亞音速狀態(tài)縮放噴管

出口為超音速狀態(tài)§7－3噴管的計(jì)算三、噴管外形選擇