向量的數(shù)乘運算高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊

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第六章

平面向量及其應(yīng)用6.2

平面向量的運算課時3

向量的數(shù)乘運算學(xué)習(xí)目標

1.了解向量數(shù)乘的概念.（數(shù)學(xué)抽象）

2.理解并掌握向量數(shù)乘的運算律，會運用向量數(shù)乘的運算律進行向量運算.（數(shù)學(xué)運算）

3.理解并掌握向量共線定理及其判定方法.（邏輯推理）新課導(dǎo)入1.向量的加法運算：①三角形法則：首尾相接，首指向尾②平行四邊形法則：起點相同，對角為和2.向量的減法運算：共起點，連終點，指被減向量有乘法運算嗎？怎么定義呢？運算結(jié)果是什么量呢？新知講解

新知講解BCOA

新知講解NMQP

概念生成

新知講解問題2向量數(shù)乘運算的幾何意義是什么?

新知講解問題3數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，向量的數(shù)乘運算是否也滿足上述運算律呢？請同學(xué)們以小組的形式用舉例子的方式解釋下列三個聯(lián)系，并且能夠總結(jié)出相應(yīng)的運算規(guī)律。

概念生成

新知講解向量的線性運算：向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。向量線性運算的結(jié)果仍是向量。

例題講解

向量的數(shù)乘運算公式例題講解

ABCDM向量的拆拆湊湊例題講解

ABCDM向量的拆拆湊湊

&1&

用已知向量表示其他向量的兩種方法

（1）直接法

（2）方程法

當直接表示比較困難時，可以先利用三角形法則或平行四邊形法則建立關(guān)于所求向量和已知向量的等量關(guān)系，然后解關(guān)于所求向量的方程.一、用已知向量表示其他向量

新知講解問題4：引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？

新知講解實數(shù)與向量的積與原向量共線

概念生成

例題講解

例題講

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