安徽省淮北市實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)、濉溪中學(xué)-學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文選擇題：（共12題，每題5分，共60分）1、要從編號為1～50的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號可能是（）A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5

D.2，4，8，16，322、設(shè)，且，則下列不等式中恒成立的是（）A. B. C. D.3、某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是（）A. B.C. D.4、設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（）A.B.C.D.5、下列命題中正確的是（）A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B.“若，則或”的逆否命題為“若或，則”C.在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分條件D.若p∧q為假，p∨q為真，則p，q一真一假6、若變量x，y滿足，則的最大值是（）A.4 B.10 C.9 D.127、已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于（）A．1B．2C．4D．88、如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是（）A.B.C.D.QUOTE（）A．B．2C．D．310、已知關(guān)于的不等式＞的解集為＜＜，那么不等式的解集為（）A.B.C.D.11、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,若在橢圓上存在一點(diǎn)P,使,則橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.12、若的內(nèi)角滿足，則角的最大值為（）A.B.C.D.二、填空題（共4題，每題5分，共20分）13、寫出命題“，”的否定：14、已知的平均數(shù)為4,方差為6，則的平均數(shù)是；方差是

15、已知A、B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則△ABC中的值為16、數(shù)列滿足則___三、解答題（共6題，共70分）17、（本題滿分10分）已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，（1）當(dāng)a=1時(shí)，若為真，求m的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．18、（本題滿分12分）下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊(duì)各名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績(單位:分).已知甲代表隊(duì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.（1）求，的值；（2）若分別從甲、乙兩隊(duì)隨機(jī)各抽取名成績不低于分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的概率.19、（本題滿分12分）解關(guān)于的不等式20、(本題滿分12分）已知的內(nèi)角的對邊分別為且.（1）求角B的值；（2）若的面積，試判斷的形狀.21、（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，短軸長為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，A,B是橢圓上位于，直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值22、（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列為等差數(shù)列，，若不等式對于恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

淮北實(shí)驗(yàn)高中、濉溪中學(xué)-學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟考試高二數(shù)學(xué)試題答案(文科)選擇題（共12題，每題5分，共60分）1-5BBCCD6-10BDCCA11-12AA填空題（共4題，每題5分，共20分）(13)，(14)1454(15)(16)三、解答題17、解：（1）當(dāng)p為真時(shí)，當(dāng)a=1,由不等式解得…………2分當(dāng)q為真時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上………4分………..5分（2……….10分18、解：（1）因?yàn)榧状黻?duì)的中位數(shù)為76，其中已知高于76的有77,80,82,88，低于76的有71,71,65,64，所以x=6；………….3分因?yàn)橐掖黻?duì)的平均數(shù)為75，其中超過75的差為5,11,13,14，的和43，少于75的差值為3,5,7,7,19，和為41，所以y=3;………..6分（2）甲隊(duì)中成績不低于80的有80,82,88；乙隊(duì)中成績不低于80的有80,86,88,89，甲、乙兩隊(duì)隨機(jī)抽取一名，種數(shù)為12種，其中甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的有80,80；82,80；88,80；88,86；88,88種數(shù)為5種，所以甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的概率為………..12分19、(1)當(dāng)…………….1分(2)當(dāng)…………..2分………………3分………………..5分(3)當(dāng)當(dāng)時(shí)，……………..7分(=2\*romanii)當(dāng)時(shí)，………………..9分(=3\*romaniii)當(dāng)，………………...11分綜上所述：當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，….12分20、解：（1）由，得，……….2分由正弦定理，得，即，在中，，所以，…………5分又，所以………….6分（2）由得面積，得，………….7分由余弦定理，得，所以，所以，…