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南豐縣2021秋六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷一、我會(huì)填空。(第3小題4分,其余每空1分,共23分)1.小華要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)18.84厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是()厘米,所畫(huà)圓的面積是()平方厘米。【答案】①.3②.28.26【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是半徑,根據(jù)半徑=周長(zhǎng)÷π÷2,圓的面積=πr2,列式計(jì)算即可?!驹斀狻?8.84÷3.14÷2=3(厘米)3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式。2.==()∶125=()%?!敬鸢浮?00;45;36【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子和分母同時(shí)乘4就是=;根據(jù)分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系=9∶25,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5就是9∶25=45∶125;用的分子除以分母即可化為小數(shù),再把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再加上百分號(hào)即可化為百分?jǐn)?shù)。【詳解】=0.36=36%==45∶125=36%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的互化,明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3.把,83.3%,0.8383…,0.83這四個(gè)數(shù)從小到大排列:()?!敬鸢浮?.83<83.3%<<0.8383…【解析】【分析】將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù),再比較,分?jǐn)?shù)化小數(shù),直接用分子÷分母;百分?jǐn)?shù)化小數(shù),去掉百分號(hào),小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可。【詳解】=5÷6≈0.8333、83.3%=0.833把,83.3%,0.8383…,0.83這四個(gè)數(shù)從小到大排列:0.83<83.3%<<0.8383…【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化的方法,都統(tǒng)一成小數(shù)再比較的好處是不用再進(jìn)行通分。4.75千克比()千克少25%;()米比12米多20%;30元比50元少()%;15萬(wàn)比10萬(wàn)多()%。【答案】①.100②.14.4③.40④.50【解析】【分析】把第一個(gè)括號(hào)看作單位“1”,求75千克比多少千克少25%,也就是求75是多少的(1-25%),根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義,用75÷(1-25%)即可求出結(jié)果;把12米看作單位“1”,求比12米多20%是多少米,也就是求12米的(1+20%)是多少米,根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義,用12×(1+20%)即可求出結(jié)果;根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾,用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%,則用(50-30)÷50×100%即可求出30元比50元少百分之幾,用(15-10)÷10×100%即可求出15萬(wàn)比10萬(wàn)多百分之幾。【詳解】75÷(1-25%)=75÷0.75=100(千克)12×(1+20%)=12×1.2=14.4(米)(50-30)÷50×100%=20÷50×100%=0.4×100%=40%(15-10)÷10×100%=5÷10×100%=0.5×100%=50%75千克比100千克少25%;14.4米比12米多20%;30元比50元少40%;15萬(wàn)比10萬(wàn)多50%?!军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計(jì)算,已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算,以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾,用除法計(jì)算。5.a×27%=b×(a,b均不為0),那么a與b相比,()更大。【答案】a【解析】【分析】令a×27%=b×=1,根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系,分別求出a和b的值,再進(jìn)行對(duì)比即可?!驹斀狻苛頰×27%=b×=1a=1÷27%=,b=1÷=因?yàn)椋荆詀>b。則a與b相比,a更大?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法,明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。6.將8支球隊(duì)分成兩個(gè)小組,各小組采用單循環(huán)賽制,小組前2名共4支球隊(duì)再進(jìn)行淘汰賽,決出冠軍和亞軍,一共需要賽()場(chǎng)?!敬鸢浮?5【解析】【分析】用8除以2求出每組球隊(duì)的支數(shù),再求出每組進(jìn)行單循環(huán)賽的場(chǎng)次,然后乘2求出單循環(huán)賽的場(chǎng)次;因?yàn)樘蕴惷繄?chǎng)都要淘汰一半的球隊(duì),所以直接用球隊(duì)的支數(shù)依次除以2求出淘汰賽的場(chǎng)次,再加上單循環(huán)賽的場(chǎng)次即可。【詳解】單循環(huán)賽:8÷2=4(支)
3+2+1=6(場(chǎng))
6×2=12(場(chǎng))
淘汰賽:4÷2=2(場(chǎng))
2÷2=1(場(chǎng))
12+2+1=15(場(chǎng))
一共需要賽15場(chǎng)?!军c(diǎn)睛】解答本題要注意單循環(huán)賽與淘汰賽的區(qū)別。7.六年級(jí)學(xué)生植樹(shù)125棵,其中有100棵成活,則成活率是()%?!敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)成活率=成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%,列式計(jì)算即可?!驹斀狻?00÷125×100%=0.8×100%=80%成活率是80%。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義,掌握百分率的求法。8.如下圖,站在A點(diǎn)看到的是()號(hào)圖,站在B點(diǎn)看到的是()號(hào)圖?!敬鸢浮竣?②②.①【解析】【分析】離圖形越近看到的圖形越大,離圖形越遠(yuǎn)看到的圖形越小,A點(diǎn)比B點(diǎn)離的房子近,據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知:站在A點(diǎn)看到的是②號(hào)圖,站在B點(diǎn)看到的是①號(hào)圖。【點(diǎn)睛】本題考查觀察圖形,明確這兩個(gè)點(diǎn)離房子的遠(yuǎn)近是解題的關(guān)鍵。9.()統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比;()統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。【答案】①.扇形②.折線【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積(看作單位“1”)表示物體的總數(shù)量,以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。折線統(tǒng)計(jì)圖用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)?!驹斀狻可刃谓y(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比;折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的增減變化情況?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。10.從側(cè)面看這幾個(gè)物體,形狀相同的有________、________和________?!敬鸢浮竣?①②.③③.④【解析】【詳解】從側(cè)面看,圖形①③④看到的圖形都是一列,有2個(gè)正方形,而圖形②從側(cè)面看到的是一列3個(gè)正方形。二、我會(huì)判斷。(10分)11.兩個(gè)大小不同的圓,大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()【答案】×【解析】【分析】由圓的周長(zhǎng)公式“”可知,任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母表示,據(jù)此解答?!驹斀狻糠治隹芍?,兩個(gè)大小不同的圓,大圓的圓周率和小圓的圓周率相等。故答案為:×【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式和圓周率的意義是解答題目的關(guān)鍵。12.圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,圓的周長(zhǎng)和面積也都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。()【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意,可設(shè)圓的半徑為r,則直徑為2r,那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式可計(jì)算出原來(lái)圓的周長(zhǎng)和面積與擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)和面積,最后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以原來(lái)的周長(zhǎng)、用擴(kuò)大后的面積除以原來(lái)的面積即可得到答案.解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來(lái)圓的半徑,然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系,圓的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)圓的半徑為r,則直徑為2r,圓的周長(zhǎng)為:2πr圓的面積為:πr2半徑擴(kuò)大3倍后,圓的半徑為3r,圓的直徑為6r圓的周長(zhǎng)為:6πr圓的面積為:(3r)2π=9πr2周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的:6πr÷2πr=3面積擴(kuò)大到原來(lái)的:9πr2÷πr2=9周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,面積則擴(kuò)大到原來(lái)的9倍;原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的面積。13.如果淘氣的壓歲錢(qián)比笑笑多,那么笑笑的壓歲錢(qián)比淘氣的少。()【答案】√【解析】【分析】把笑笑的壓歲錢(qián)看作單位“1”,則淘氣的壓歲錢(qián)有1×(1+);再求出笑笑的壓歲錢(qián)比淘氣少多少,再除以淘氣的壓歲錢(qián)的數(shù)量即可判斷。【詳解】[1×(1+)-1]÷[1×(1+)]=÷=則笑笑的壓歲錢(qián)比淘氣的少。原題干說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾,明確用除法是解題的關(guān)鍵。14.同一人,離路燈越近,他的影子就越短,離路燈越遠(yuǎn),他的影子就越長(zhǎng)。()【答案】√【解析】【分析】如圖:同一個(gè)人,他的高度不變,離路燈越近,他的影子就越短,離路燈越遠(yuǎn),他的影子就越長(zhǎng),據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知:同一人,離路燈越近,他的影子就越短,離路燈越遠(yuǎn),他的影子就越長(zhǎng),原題說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查觀察的范圍,通過(guò)圖形能夠更直觀判斷。15.詩(shī)句“欲窮千里目,更上一層樓”所說(shuō)的就是站得越高,觀察到的范圍越大。()【答案】√【解析】【分析】觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而改變,觀察點(diǎn)越高,觀察的范圍越大,觀察點(diǎn)越低,觀察的范圍越小,據(jù)此解答?!驹斀狻坑^察點(diǎn)越高,觀察的范圍越大,即站得越高,看到的范圍越大,原題說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題主要考查了觀察的范圍(視野與盲區(qū)),隨著觀察點(diǎn)的變化,觀察的范圍也在隨著變化。三、我會(huì)選擇。(12分)16.求汽車(chē)的車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米,是求車(chē)輪的()。A.直徑 B.周長(zhǎng) C.面積【答案】B【解析】【分析】汽車(chē)車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的距離剛好等于車(chē)輪一周的長(zhǎng)度,計(jì)算車(chē)輪一周的長(zhǎng)度就是求車(chē)輪的周長(zhǎng),據(jù)此解答。【詳解】分析可知,求汽車(chē)的車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米,是求車(chē)輪的周長(zhǎng)。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng),理解車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離相等是解答題目的關(guān)鍵。17.學(xué)校體育器材室有60個(gè)足球,比籃球的個(gè)數(shù)多,籃球有()個(gè)。A.72 B.50 C.48【答案】B【解析】【分析】將籃球個(gè)數(shù)看作單位“1”,足球個(gè)數(shù)是籃球的(1+),足球個(gè)數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率=籃球個(gè)數(shù),據(jù)此列式計(jì)算?!驹斀狻?0÷(1+)=60÷=60×=50(個(gè))籃球有50個(gè)。故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,理解分?jǐn)?shù)除法的意義。18.給橘子樹(shù)打藥水時(shí),將100克藥粉溶于20千克水中,則藥粉與水的質(zhì)量比是()。A.5∶1 B.5∶6 C.1∶200【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)進(jìn)率:1千克=1000克,把20千克換算成20000克;再根據(jù)比的意義寫(xiě)出藥粉與水的質(zhì)量比,再化簡(jiǎn)比即可?!驹斀狻?0千克=20000克100∶20000=(100÷100)∶(20000÷100)=1∶200藥粉與水質(zhì)量比是1∶200。故答案:C【點(diǎn)睛】本題考查比的意義及化簡(jiǎn)比,注意單位不統(tǒng)一時(shí),先換算單位,再化簡(jiǎn)比。19.媽媽在銀行存入2萬(wàn)元,已知年利率是3.1%,存期兩年。到期后媽媽能得到利息多少元?正確的列式是()。A.20000×3.1% B.20000×3.1%×2 C.20000+20000×3.1%×2【答案】B【解析】【分析】本題中,本金是20000元,利率是3.1%,存期是2年,要求到期后能得到利息多少元,求的是利息,根據(jù)關(guān)系式:利息=本金×利率×存期,解決問(wèn)題。【詳解】20000×3.1%×2=620×2=1240(元)到期后媽媽能得到利息1240元。故答案為:B【點(diǎn)睛】此題屬于利息問(wèn)題,掌握對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。20.三張邊長(zhǎng)都是12厘米的正方形鐵皮,分別按下圖剪下不同規(guī)格的圓片,三張鐵皮剩下的廢料相比,().A.甲多 B.乙多 C.丙多 D.一樣多【答案】D【解析】【分析】甲圖圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng),乙圖每個(gè)小圓的直徑等于正方形邊長(zhǎng)的一半,丙圖中每個(gè)小圓的直徑等于正方形邊長(zhǎng)的;據(jù)此用12÷2即可求出甲圖圓的半徑,用12÷2÷2即可求出乙圖每個(gè)小圓的半徑,用12÷4÷2即可求出丙圖每個(gè)小圓的半徑,再根據(jù)圓面積公式:S=πr2,分別計(jì)算每個(gè)圖所有圓的面積或面積和,最后比較大小即可。【詳解】甲圖:12÷2=6(厘米)3.14×62=3.14×36=113.04(平方厘米)乙圖:12÷2÷2=3(厘米)3.14×32×4=3.14×9×4=3.14×36=113.04(平方厘米)丙圖:12÷4÷2=1.5(厘米)3.14×1.52×16=3.14×2.25×16=3.14×36=113.04(平方厘米)用去的面積相等,所以剩下的廢料的面積也相等。三張鐵皮剩下的廢料一樣多。故答案為:D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析出每個(gè)圓的直徑與正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系。21.如下圖a~d是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖(滴水速度相同),如下圖e~h表示的是容器中水的高度隨滴水時(shí)間變化的情況(圖中刻度、單位都相同),與示意圖c容器相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖是()。A.圖e B.圖f C.圖g D.圖h【答案】D【解析】【分析】由于要判斷與c容器相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖,通過(guò)c容器觀察,由于c容器下寬上窄,所以水的深度上升是先慢后快,表現(xiàn)出的圖形為先緩,后陡,由此即可選擇。【詳解】由分析可知,容器c的水面高度先緩慢上升,后面上升的速度會(huì)加快,h統(tǒng)計(jì)圖符合。故答案為:D?!军c(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的讀圖能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要能根據(jù)實(shí)際和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出正確的結(jié)論四、我會(huì)計(jì)算。(9+12=21分)22.求出下面各比比值。5∶∶0.7520平方分米∶10平方米【答案】;;【解析】【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻?∶=5÷=∶0.75=÷=20平方分米∶10平方米=20平方分米∶1000平方分米=20÷1000=23.脫式計(jì)算。(用你喜歡的方法計(jì)算)【答案】36;;75【解析】【分析】(1)先算小括號(hào)里面的加法,再算括號(hào)外面的除法即可;(2)化除法為乘法,然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;(3)把37.5%化為,然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可。詳解】====36==========75五、我會(huì)操作。(6+6=12分)24.(1)在方框內(nèi)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓;(2)在所畫(huà)圓中,畫(huà)兩條相互垂直的直徑;(3)依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn),得到一個(gè)正方形。(4)這個(gè)正方形的面積是()平方厘米?!敬鸢浮浚?)見(jiàn)詳解(2)見(jiàn)詳解(3)見(jiàn)詳解(3)8【解析】【分析】(1)根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr,據(jù)此求出圓的半徑,進(jìn)而畫(huà)出圓;(2)經(jīng)過(guò)圓心且兩個(gè)端點(diǎn)位于圓上的線段就是直徑,兩條直徑的夾角是90°則兩條直徑互相垂直,據(jù)此作圖即可;(3)將這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)順次連接即可;(4)把這個(gè)正方形分成兩個(gè)三角形,三角形的底是圓的直徑,高是圓的半徑,再根據(jù)三角形的面積公式:S=ab÷2,據(jù)此求出一個(gè)三角形的面積,然后再乘2即可?!驹斀狻浚?)12.56÷3.14÷2=4÷2=2(厘米)如圖所示:(2)如圖所示:(3)如圖所示:(4)12.56÷3.14=4(厘米)4×(4÷2)÷2×2=4×2÷2×2=8÷2×2=4×2=8(平方厘米)則這個(gè)正方形的面積是8平方厘米?!军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和圓的特征,熟記圓的周長(zhǎng)公式和圓的特征是解題的關(guān)鍵。25.求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。【答案】62.8dm;78.5dm2【解析】【分析】陰影部分的周長(zhǎng)=大圓周長(zhǎng)的一半+拼成的小圓周長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)=πd;陰影部分的面積=大圓面積的一半-拼成的小圓面積,圓的面積=πr2,據(jù)此列式計(jì)算?!驹斀狻?.14×20÷2+3.14×(20÷2)=314+3.14×10=31.4+31.4=62.8(dm)3.14×(20÷2)2÷2-3.14×(20÷2÷2)2=3.14×102÷2-3.14×52=3.14×100÷2-3.14×25=157-78.5=78.5(dm2)六、解決問(wèn)題。(4+4+6+4+4=22分)26.一臺(tái)彩電,打八五折比打九折少花210元,這臺(tái)彩電的原價(jià)是多少元?【答案】4200元【解析】【分析】八五折相當(dāng)于85%,九折相當(dāng)于90%,根據(jù)原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià),假設(shè)這臺(tái)彩電的原價(jià)是x元,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系:原價(jià)×90%-原價(jià)×85%=210,據(jù)此列出方程,解方程即可求出這臺(tái)彩電的原價(jià)?!驹斀狻堪宋逭郏?5%,九折=90%解:設(shè)這臺(tái)彩電的原價(jià)是x元,x×90%-x×85%=2100.9x-0.85x=2100.05x=210x=210÷0.05x=4200答:這臺(tái)彩電的原價(jià)是4200元?!军c(diǎn)睛】此題主要考查折扣問(wèn)題,依據(jù)原價(jià)、折扣、現(xiàn)價(jià)三者之間的關(guān)系,巧設(shè)方程,從而解決問(wèn)題。27.學(xué)校購(gòu)進(jìn)480盒口罩,把其中的25%分給四年級(jí),余下的按7∶11分別分給五、六兩個(gè)年級(jí),五、六年級(jí)分別分得多少盒口罩?【答案】五年級(jí)140盒;六年級(jí)220盒【解析】【分析】把口罩的數(shù)量看作單位“1”,其中的25%分給四年級(jí),則余下的部分占總口罩?jǐn)?shù)量的(1-25%),根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計(jì)算:用480乘(1-25%)即可求出余下部分口罩的數(shù)量,最后再根據(jù)按比分配的方法求出五、六年級(jí)分別分得口罩的數(shù)量。【詳解】480×(1-25%)=480×75%=360(盒)360÷(7+11)=360÷18=20(盒)20×7=140(盒)20×11=220(盒)答:五年級(jí)分得140盒,六年級(jí)分得220盒?!军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,明確用乘法是解題的關(guān)鍵。28.李老師對(duì)六(1)班全體同學(xué)進(jìn)行最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)六(1)班一共有多少名學(xué)生?(2)喜歡踢毽子的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?(3)在圖1中分別畫(huà)出“乒乓球”和“跳繩”項(xiàng)目的條形。【答案】(1)40名;
(2)15
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