2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：130分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022?潮南區(qū)模擬）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣5） C．（﹣1）2 D．﹣22解：A．根據(jù)絕對值的定義，|﹣3|＝3＞0，那么|﹣3|是正數(shù)，故A不符合題意．B．根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣（﹣5）＝5＞0，那么﹣（﹣5）是正數(shù)，故B不符合題意．C．根據(jù)有理數(shù)的乘方，（﹣1）2＝1＞0，那么（﹣1）2是正數(shù)，故C不符合題意．D．根據(jù)有理數(shù)的乘方，﹣22＝﹣4＜0，那么﹣22是負(fù)數(shù)，故D符合題意．故選：D．2．（3分）（2021秋?重慶月考）下面計算正確的是（）A．10a2b﹣4a2b＝6a2b B．a(chǎn)+4a2＝5a3 C．7x2﹣3x2＝4 D．3x2+4x2＝7x4解：A、10a2b﹣4a2b＝（10﹣4）a2b＝6a2b，計算正確，故符合題意；B、a與4a2不是同類項，不能合并，故不符合題意；C、7x2﹣3x2＝4x2，計算不正確，故不符合題意；D、3x2+4x2＝7x2，計算不正確，故不符合題意．故選：A．3．（3分）（2021秋?埇橋區(qū)校級月考）已知，則下列各式成立的是（）A． B． C．xy＝15 D．3x＝5y解：∵，∴3y＝5x，∴＝，＝，故選：B．4．（3分）（2019秋?孟村縣期末）如圖，數(shù)軸上的A，B兩點所表示的數(shù)分別是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A．點A的左邊 B．點B的右邊 C．點A與點B之間且靠近點A D．點A與點B之間且靠近點B解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵|a|＞|b|，∵數(shù)軸表示a的點離原點的距離大于表示b的點離原點的距離，即：a、b在原點的兩側(cè)，且a到原點遠，b到原點近，故選：D．5．（3分）（2019秋?徐州期末）按照圖1的方式擺放一副三角板，畫出∠AOB；再按照圖2的方式擺放一副三角板，畫出射線OC，則∠AOC的大小為（）A．70° B．75° C．60° D．65°解：∵由圖1可知∠AOB＝60°+90°＝150°，圖2可知∠COB＝30°+45°＝75°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣75°＝75°．故選：B．6．（3分）（2019?荊州一模）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度數(shù)可能為β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故選：D．7．（3分）（2021秋?曾都區(qū)期末）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A．圓錐 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱解：由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱；故選：C．8．（3分）（2022春?魏縣期末）如圖，下列推理正確的是（）A．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC C．∵∠4+∠D＝180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B＝180°，∴AD∥BC解：A、由∠2＝∠4不能推出AD∥BC，故本選項錯誤；B、∵∠1＝∠3，∴AD∥BC，故本選項正確；C、由∠4+∠D＝180°不能推出AD∥BC，故本選項錯誤；D、由∠4+∠B＝180°不能推出AD∥BC，故本選項錯誤；故選：B．9．（3分）如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，若線段DE＝10，則AB的長為（）A．5 B．10 C．20 D．40解：∵D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，∴AD＝CD＝AC，BE＝CE＝BC，∴DE＝CD+CE＝AB＝10，∴AB＝20，故選：C．10．（3分）（2021秋?細(xì)河區(qū)期末）如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D．x+7＝y(tǒng)﹣7解：A、由x＝y(tǒng)，得到x﹣y＝0，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、由x＝y(tǒng)，得到＝，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、由x＝y(tǒng)，得到x﹣2＝y(tǒng)﹣2，原變形正確，故此選項符合題意；D、由x＝y(tǒng)，得到x+7＝y(tǒng)+7，原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2013?重慶）實數(shù)6的相反數(shù)是﹣6．解：6的相反數(shù)是﹣6，故答案為：﹣6．12．（3分）（2022?黃石）據(jù)新華社2022年1月26日報道，2021年全年新增減稅降費約1.1萬億元，有力支持國民經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)．用科學(xué)記數(shù)法表示1.1萬億元，可以表示為1.1×1012元．解：1.1萬億＝1100000000000＝1.1×1012．故答案為：1.1×1012．13．（3分）（2021秋?銅官區(qū)校級期中）已知代數(shù)式x2+3x﹣5的值是7，則代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是34．解：∵代數(shù)式x2+3x﹣5的值是7，∴x2+3x＝12，∴3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×12﹣2＝36﹣2＝34．故答案為：34．14．（3分）（2019秋?寧鄉(xiāng)市期末）已知：∠A＝60°38′，則∠A的余角＝29°22′．解：∵∠A＝60°38′，∴∠A的余角＝90°﹣60°38′＝29°22′．故答案為：29°22′．15．（3分）（2018秋?大連期末）數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別是﹣2和6，則點A、點B之間的距離是8．解：∵點A、點B表示的數(shù)分別是﹣2和6，∴點A、點B之間的距離是6﹣（﹣2）＝8．故答案為：8．16．（3分）（2020秋?長沙縣校級月考）比﹣3多5的數(shù)是2．解：﹣3+5＝2；故答案為：2．17．（3分）如圖所示，∠AOB＝90°，∠COD＝70°，OE平分∠COD，若∠BOE比∠BOD少11°，則∠AOC的度數(shù)為43°．解：∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝∠DOE＝35°，∵∠BOE比∠BOD少11°，∴∠BOE＝．∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COE﹣∠BOE＝43°，故答案為：43°．18．（3分）（2021秋?常州期末）如圖，數(shù)軸上的點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且AB＝3，則代數(shù)式3a﹣3b+1的值是﹣8．解：∵AB＝3，∴b﹣a＝3，3a﹣3b+1＝﹣3（b﹣a）+1＝﹣3×3+1＝﹣9+1＝﹣8．故答案為：﹣8．三．解答題（共10小題，滿分76分）19．（8分）計算：（1）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|；（2）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）2．解：（1）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0；（2）﹣12×（1﹣）﹣8÷（﹣2）2＝﹣1×﹣8÷4＝﹣﹣2＝﹣2．20．（6分）（2019秋?彌勒市期末）先化簡，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當(dāng)a＝﹣2時，原式＝44﹣15＝29．21．（8分）（2021秋?江陰市校級月考）解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）；（2）＝1．解：（1）去括號得：4﹣x＝6﹣3x，移項得：﹣x+3x＝6﹣4，合并得：2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣2x）＝6，去括號得：3x+3﹣4+4x＝6，移項得：3x+4x＝6﹣3+4，合并得：7x＝7，系數(shù)化為1得：x＝1．22．（6分）（2021秋?邗江區(qū)期末）如圖，方格紙中有一條直線AB和一格點P．（1）過點P畫直線PM∥AB；（2）在直線AB上找一點N，使得PN最小．解：（1）如圖，PM即為所求；（2）如圖，點N即為所求．23．（6分）（2019秋?丹東期末）如圖，直線EF交直線AB、CD與點M、N，NP平分∠ENC交直線AB于點P．已知∠EMB＝112°，∠PNC＝34°．（1）求證：AB∥CD；（2）若PQ將分∠APN成兩部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度數(shù)．（1）證明：∵∠EMB＝112°，∴∠PMN＝112°，∵NP平分∠EN，∴∠CNE＝2∠CNP，∵∠CNP＝34°，∴∠CNE＝68°，∴∠PMN+∠CNE＝180°，∴AB∥CD；（2）解：∵∠APN＝∠PMN+∠PNM＝112°+34°＝146°，∵∠APQ：∠QPN＝1：3，∴∠APQ＝36.5°，∵AB∥CD，∴∠PQD＝∠APQ，∴∠PQD＝36.5°．24．（7分）（2015秋?江岸區(qū)校級期末）如圖，AB＝12，點C是AB的中點，點D在AB所在直線上，且AD：DB＝5：7，請畫出示意圖，并求CD的長．解：如圖，當(dāng)D在A的右側(cè)，∵AB＝12，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝6，∵AD：DB＝5：7，∴AD＝×AB＝5，∴CD＝AC﹣AD＝1；當(dāng)D在A的左側(cè)，∵AB＝12，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝6，∵AD′：D′B＝5：7，∴AD′＝5××AB＝30，∴CD′＝AC+AD′＝6+30＝36．25．（8分）（2021秋?西城區(qū)校級期中）用“#”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a#b＝ab2﹣2ab+a．如：1#2＝1×22﹣2×1×2+1＝1．（1）求（﹣2）#3的值；（2）若（#3）#（﹣2）＝9，求a的值；（3）若（﹣2）#x＝m，（x）#5＝n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大?。猓海?）（﹣2）#3＝（﹣2）×32﹣2×（﹣2）×3+（﹣2）＝（﹣2）×9﹣（﹣12）﹣2＝﹣18+12﹣2＝﹣8；（2）∵（#3）#（﹣2）＝9，∴（×32﹣2×3×+）#（﹣2）＝9，∴2a#（﹣2）＝9，∴2a×（﹣2）2﹣2×（﹣2）×2a+2a＝9，∴8a+8a+2a＝9，解得a＝；（3）∵（﹣2）#x＝m，∴（﹣2）x2﹣2（﹣2）x+（﹣2）＝m，∴﹣2x2+4x﹣2＝m，∵（x）#5＝n，∴x×52﹣2×5×x+x＝n，∴x﹣x+x＝n，∴4x＝n，n﹣m＝4x+2x2﹣4x+2＝2x2+2，∵2x2≥0，∴2x2+2＞0，∴n＞m．26．（8分）（2017秋?舞陽縣期末）為鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶用水量進行了分段計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標(biāo)準(zhǔn)相同，規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為8噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是3元/噸．（2）若小明家5月份用水20噸，則應(yīng)繳水費52元．（3）若小明家6月份應(yīng)交水費46元，則6月份他們家的用水量是多少噸？解：（1）∵12÷6＝2（元/噸），14÷7＝2（元/噸），∴規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸．∵12×2＝24（元），24＜28，∴規(guī)定的用水量小于12噸，∴超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是（37﹣28）÷（15﹣12）＝3（元/噸）．設(shè)該市規(guī)定用水量為x噸，依題意，得：2x+3（12﹣x）＝28，解得：x＝8．故答案為：8；2；3．（2）2×8+3×（20﹣8）＝52（元）．故答案為：52．（3）設(shè)小明家6月份的用水量是y噸，依題意，得：2×8+3（y﹣8）＝46，解得：y＝18．答：小明家6月份的用水量是18噸．27．（9分）（2020秋?平陰縣期中）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：（1）如果點A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是﹣1，在此基礎(chǔ)上，在數(shù)軸上與點C的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣4或2．（2）如果點D，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點E表示的數(shù)是﹣．（3）在第（1）問的基礎(chǔ)上解答：若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點B的方向勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A的方向勻速運動．則兩個點相遇時點P所表示的數(shù)是多少？解：（1）∵AB＝6，且點A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為3，∴點C表示的數(shù)為﹣3+2＝﹣1．∵﹣1﹣3＝﹣4，﹣1+3＝2，∴在數(shù)軸上與點C的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣4或2．故答案為：﹣1；﹣4或2．（2）∵BD＝9，且點D，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴點D表示的數(shù)為﹣，∴點E表示的數(shù)為﹣+1＝﹣．故答案為：﹣．（3）當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為t﹣3，點Q表示的數(shù)為﹣2t+3，∵t﹣3＝﹣2t+3，∴t＝2，∴t﹣3＝﹣1．答：兩個點相遇時點P所表示的數(shù)是﹣1．28．（10分）（2021春?長安區(qū)期末）為保證安全，某段鐵路PQ，MN兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈，探照燈的光線可看作射線，如圖，燈A的光線AC從射線AM開始，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B的光線BD從射線BP開始．繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A的光線