天津市第六十三中學2022-2023學年度第一學期七年級數(shù)學學科線上評估卷一、選擇題1.計算的結(jié)果是（）A.－6 B.6 C.－10 D.10【答案】A【解析】【分析】根據(jù)2-8=2+(-8)=-(8-2)=-6，計算選擇即可．【詳解】∵2-8=2+(-8)=-(8-2)=-6，故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的運算法則，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，是解題的關鍵．2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人．350000000用科學記數(shù)法表示為（）A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010【答案】B【解析】【詳解】350000000=3.5×108．故選：B．【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．3.如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關定義是解題的關鍵．4.下列變形不一定正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．根據(jù)等式性質(zhì)2，若a=b，m≠0，則，結(jié)論正確，故選項A不符合題意；B．根據(jù)等式性質(zhì)2，若a=b，則a2=b2，結(jié)論正確，故選項B不符合題意；C．根據(jù)等式性質(zhì)1，若a=b，則a+2c=b+2c，結(jié)論正確，故選項C不符合題意；D．當c=0時，若ac=bc，則a不一定等于b，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關鍵是熟知等式的性質(zhì)，并注意在等式性質(zhì)2中，同時除以的時候不能除以0．5.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A69° B.111° C.141° D.159°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質(zhì)，得．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．故選：C．【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵．6.若單項式與和仍是單項式，則方程的解為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由題意知代數(shù)式與是同類項，再根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項求解m、n的值，最后代入解方程即可．【詳解】解：代數(shù)式與的和是單項式，代數(shù)式與是同類項，，解得，代入方程中，得：，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查合并同類項，涉及單項式的判斷以及一元一次方程的求解，屬于基礎題，熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．7.下列說法正確有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵．8.如圖，O為直線AB上一點，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠AOE與∠BOG互余②∠EOF與∠GOF互補③∠DOE與∠DOG互補④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正確的有（）個．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及角平分線的定義計算出各選項的結(jié)果判斷即可．【詳解】解：①∵∠AOC+∠BOC＝180°，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOC，∠GOB＝∠BOC，∴∠AOE+∠BOG＝（∠AOC+∠BOC）＝90°，∴∠AOE與∠BOG互余，故正確；②∵∠DOC＝90°，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOG+∠BOF＝∠BOC+∠BOD＝∠COD＝45°，∴∠EOF+∠GOF＝∠EOG+∠GOF+∠GOF＝90°+45°+45°＝180°，∴∠EOF與∠GOF互補，故正確；③∵∠DOE+∠DOG＝∠EOF+∠DOF+∠FOG+∠DOF，∵∠EOF+∠GOF＝180°，∴∠DOE+∠DOG＝180°+2∠DOF，∴∠DOE與∠DOG不互補，故錯誤；④∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝90°﹣∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝90°，故正確，故選B．【點睛】本題考查余角和補角的定義及性質(zhì)，角平分線定義，角的和差計算，準確識圖是解題的關鍵．二、填空題9.下列幾何體中，屬于棱柱的有________（填序號）．【答案】①③⑤【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特征進行判斷即可．【詳解】解：棱柱的兩個底面是形狀、大小相同的多邊形，側(cè)面是長方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圓柱，④是圓錐，⑥是球，故答案為：①③⑤．【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握棱柱的特征是正確判斷的前提．10.若，互為相反數(shù)，且，、互為倒數(shù)，是數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)，則的值為___________．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)題意得出或，然后整體代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，且，、互為倒數(shù)，是數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)，∴或，∴，∴，故答案為：0．【點睛】題目主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的定義及數(shù)軸上的點到原點的距離，求代數(shù)式的值等，理解題意，綜合運用這些基礎知識點是解題關鍵．11.若x=l時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為3，則當x=-1時，ax3+bx+7的值為________．【答案】11【解析】【分析】由題意可知當x=1時，可得a+b+7=3，可化為-（a+b）=4，當x=-1時，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，把-（a+b）=4代入即可得出答案．【詳解】解：當x=1時，ax3+bx+7=3，

可得a+b+7=3，

當x=-1時，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，

因為a+b+7=3，a+b=-4，

所以-（a+b）=4，

所以-（a+b）+7=11．

故答案為：11．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，應用整體思想是解決本題的關鍵．12.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是___．【答案】課【解析】【分析】根據(jù)正方體相對面之間間隔一個正方形解答．【詳解】此正方體相對面分別為：我與課，喜與數(shù)，歡與學，故答案為：課．【點睛】此題考查正方體相對面上的字，正確掌握正方體展開圖的幾種形式是解題的關鍵．13.若、為定值，關于的一次方程無論為何值時，它的解總是，則的值為___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義及無論為何值時，它的解總是，確定出，，代入求解即可求出答案．【詳解】解：將代入方程，∴，∴，∴，∴，由題意可知：，∴，，∴，故答案為1【點睛】本題考查一元一次方程的解及無關型問題，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．14.如圖，M是定長線段上一定點，點C在線段上，點D在線段上，點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若點C、D運動時，總有，直接填空：______；（2）在（1）的條件下，N是直線上一點，且，則______．【答案】①.②.或1【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，將和的長度表示出來，即可進行解答；（2）分兩種情況討論，①當點N在線段上時，②當點N在線段的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關系即可求解．【詳解】解：（1）設時間為t，，，∵，∴，整理得：，∴，則，故答案為：．（2）當點N在線段上時，如下圖，∵，，∴，∴，即．當點N在線段的延長線上時，如下圖∵，，∴，即．綜上所述或1．故答案為：或1．

【點睛】本題考查了線段的和差倍分運算，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合與分類討論．三、解答題15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先計算括號中的，然后計算乘除運算即可；（2）先計算乘方運算及小括號中的，然后計算中括號及乘除運算，最后計算加減運算即可．小問1詳解】解：【小問2詳解】．【點睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．16.如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且EA＝4cm，求BE的長．【答案】（1）6；（2）7cm；（3）6cm或14cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義，有兩個端點，根據(jù)題目所給線段，枚舉出所有線段即可；（2）根據(jù)點B為CD的中點，BC＝3cm，AC＝AD－CD即可求得的長；（3）分兩種情況討論：當點E在AC上時，當點E在CA延長線上時，根據(jù)線段的和差關系求解即可【詳解】解：（1）圖中的線段有共6條，故答案為：6；

（2）∵點B為CD的中點，BC＝3cm，

∴CD＝2BC＝6cm．

∵AD＝13cm，

∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；

（3）分兩種情況討論：

①如圖（1），當點E在AC上時，

∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，

∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；

②如圖（2），當點E在CA延長線上時，

∵AB＝10cm，AE＝4cm，

∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；

綜上，BE的長為6cm或14cm．【點睛】本題考查了數(shù)線段的數(shù)量，線段的中點的意義，線段的和差關系，第三問分類討論是解題的關鍵．17.某校七年級學生準備觀看電影《長津湖》．由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員打8折；方案二：打9折，有5人可以免票．（1）若一班有人，則方案一需付______元錢，方案二需付______元錢；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若二班有41名學生，則他選擇哪個方案更優(yōu)惠？（3）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？（用一元一次方程作答）【答案】（1）；（2）選擇方案二更優(yōu)惠（3）45人【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案解答；（2）分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（3）設一班有x人，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而列出方程求解即可．【小問1詳解】若一班有人，則方案一需付（元），方案二需付元．故答案是：；；【小問2詳解】由題意，得方案一的花費為（元），方案二的花費為（元），因為，所以若二班有41名學生，則他選擇方案二更優(yōu)惠．【小問3詳解】根據(jù)（1），得．解得．答：一班有45人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知得出關于x的方程是解題關鍵．18.已知：是直線上的一點，是直角，平分鈍角．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，求的度數(shù)；（3）當時，繞點以每秒沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒，請?zhí)骄亢椭g