第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年上海市閔行區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．（3分）下列說法中，正確的是（）A．只有0的絕對(duì)值等于它本身。 B．任何有理數(shù)都有相反數(shù)。 C．0不是有理數(shù)。 D．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。2．（3分）在數(shù)軸上，有理數(shù)a，b所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|b|＜|a| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞03．（3分）已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m﹣1＜n﹣3 D．3﹣m＞3﹣n4．（3分）已知線段AB，延長(zhǎng)BA到C，使，D為AC中點(diǎn)，且CD＝2，那么線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．105．（3分）如圖，將一副直角三角尺按不同方式擺放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，則如圖中α與β一定相等的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．（3分）某學(xué)校今年藝術(shù)單項(xiàng)比賽共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人。則去年參加比賽的人數(shù)為（）A． B． C．（1+20%）a﹣3 D．（1+20%）a+3二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7．（2分）﹣0.2的倒數(shù)是。8．（2分）把方程2x+3y＝4變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．9．（2分）比較大?。憨亅﹣4|。（填“＞”、“＜”或“＝”）10．（2分）上海辰山植物園占地面積達(dá)2070000平方米，為華東地區(qū)規(guī)模最大的植物園，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為。11．（2分）方程2x+y＝5的正整數(shù)解為。12．（2分）某車間有27名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可生產(chǎn)甲零件16個(gè)或生產(chǎn)乙零件22個(gè)。某種儀器每套需甲種零件1個(gè)，乙種零件2個(gè)。若分配x名工人生產(chǎn)甲零件，其他工人生產(chǎn)乙零件，恰好使每天生產(chǎn)的零件配套。根據(jù)題意，可列出方程為。13．（2分）計(jì)算：89°6'24''﹣24°27'35''＝。14．（2分）如果關(guān)于x的不等式4x﹣m≤0的正整數(shù)解是1、2、3，那么整數(shù)m所有可能取值的和是。15．（2分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏西50°方向上，現(xiàn)測(cè)得∠AOB＝63°，此時(shí)客輪B在貨輪O的方向。16．（2分）在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使得OC⊥OD，如果∠AOC＝40°，那么∠BOD的度數(shù)為。17．（2分）已知長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH如圖所示，那么與棱AB、棱BF都異面的棱是。18．（2分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，t秒后，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)OD＝2OC時(shí)，則t＝秒。三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，共30分）19．（5分）計(jì)算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]20．（5分）計(jì)算：[6﹣（+﹣1）×24]÷（﹣22+2）21．（5分）解方程：22．（5分）解方程組：．23．（5分）解方程組：．24．（5分）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．四、解答題（本大題共4題，第25題6分，第26題8分，第27題6分，第28題8分，共28分）25．（6分）用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)方體直觀圖：（1）補(bǔ)全長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1（不寫畫法，需寫結(jié)論）；（2）若量得BC的長(zhǎng)度是2cm，則其表示的實(shí)際長(zhǎng)度是cm；（3）在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與棱AB平行的平面是。26．（8分）如圖，已知∠α、∠β。（1）尺規(guī)作∠AOC，使∠AOC＝∠α﹣∠β，且∠AOB＝∠α，∠BOC＝∠β；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作圖中，尺規(guī)作∠AOC的平分線OD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（1）（2）的前提下，如果∠α＝120°、∠β＝60°，那么圖中與∠BOC互余的角有；與∠AOB互補(bǔ)的角有。27．（6分）某學(xué)校5月開展校園科技節(jié)，已知六年級(jí)（1）班和（2）班各有48人，兩個(gè)班各有一部分同學(xué)參加了模型比賽，其中（1）班參加人數(shù)的2倍比（2）班沒參加的人數(shù)多5人，而（2）班參加的人數(shù)比（1）班沒參加的人數(shù)的一半還少1人。求這兩個(gè)班各有多少人參加模型比賽？28．（8分）對(duì)于四條具有公共頂點(diǎn)的射線，如果其中兩條射線構(gòu)成的角α位于另兩條射線構(gòu)成的角β內(nèi)，且α等于β的一半，那么我們把角α稱為角β的內(nèi)半角，這四條射線稱為成內(nèi)半角射線組。（1）如圖1，已知∠AOB＝140°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝度。（2）下列各圖中，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝50°，∠BOD＝60°，那么其中射線OA、OB、OC、OD為成內(nèi)半角射線組的是。（3）如圖2，已知∠AOB＝30°，現(xiàn)將射線OA、OB同時(shí)繞頂點(diǎn)O以5度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)得到射線OC、OD。問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線OA、OB、OC、OD能否為成內(nèi)半角射線組？如果能，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；如果不能，請(qǐng)說明理由。

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．（3分）下列說法中，正確的是（）A．只有0的絕對(duì)值等于它本身。 B．任何有理數(shù)都有相反數(shù)。 C．0不是有理數(shù)。 D．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)?！窘獯稹拷猓?和正數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身，因此選項(xiàng)A不符合題意；任何有理數(shù)都有相反數(shù)，即有理數(shù)a的相反數(shù)是﹣a，因此選項(xiàng)B符合題意；0是有理數(shù)，因此選項(xiàng)C不符合題意；有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，因此選項(xiàng)D不符合題意。故選：B。2．（3分）在數(shù)軸上，有理數(shù)a，b所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|b|＜|a| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞0【解答】解：A.a+b＝﹣3，﹣3＜0，故原題說法錯(cuò)誤；B.|b|＝4，|a|＝1，所以|b|＞|a|，故原題說法錯(cuò)誤；C.a﹣b＝5，所以a﹣b＞0，故原題說法正確；D.ab＝﹣4，所以ab＜0，故原題說法錯(cuò)誤。故選：C。3．（3分）已知m＜n，那么下列各式中，一定成立的是（）A．﹣2m＜﹣2n B．mc2＜nc2 C．m﹣1＜n﹣3 D．3﹣m＞3﹣n【解答】解：A、如果m＜n，根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變，則﹣2m＞﹣2n，所以A不成立。B、如果m＜n，≥0，當(dāng)c為非0的數(shù)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)乘以C2，不等號(hào)方向不變，所以mC2＜nC2成立；當(dāng)c為0時(shí)mC2＝nC2，所以B不一定成立。C、如果m＜n，根據(jù)不等式兩邊同時(shí)去掉3或同時(shí)去掉1，不等號(hào)方向不變；則m﹣1＜n﹣3，不成立。D、如果m＜n，且m、n為負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式兩邊同時(shí)被3減，不等號(hào)的方向要改變，則有3﹣m＞3﹣n；且m、n為非負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式兩邊同時(shí)被3減，不等號(hào)的方向要改變，則3﹣m＞3﹣n，所以D成立。故選：D。4．（3分）已知線段AB，延長(zhǎng)BA到C，使，D為AC中點(diǎn)，且CD＝2，那么線段AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：因?yàn)锳C＝BC所以AC＝AB又D為AC中點(diǎn)所以CD＝AC，即AC＝2CD所以2CD＝AB即AB＝4CD而CD＝2所以AB＝4×2＝8答：線段AB的長(zhǎng)為8。故選：C。5．（3分）如圖，將一副直角三角尺按不同方式擺放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，“乙”尺是含45°角的直角三角尺，則如圖中α與β一定相等的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【解答】解：①α和β的和是90°，α和β不一定相等；②α和β都是90°減同一個(gè)角的度數(shù)，α和β一定相等；③α和β都是180°﹣45°＝135°，α和β一定相等；④α＝90°﹣45°＝45°，β＝90°﹣30°＝60°，α和β一定不相等。所以圖中α與β一定相等的是②和③。故選：B。6．（3分）某學(xué)校今年藝術(shù)單項(xiàng)比賽共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人。則去年參加比賽的人數(shù)為（）A． B． C．（1+20%）a﹣3 D．（1+20%）a+3【解答】解：去年參加比賽的人數(shù)為（a﹣3）÷（1+20%）人。故選：A。二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7．（2分）﹣0.2的倒數(shù)是﹣5?！窘獯稹拷猓?÷（﹣0.2）＝﹣5﹣0.2的倒數(shù)是﹣5。故答案為：﹣5。8．（2分）把方程2x+3y＝4變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．【解答】解：2x+3y＝4，3y＝4﹣2x，y＝；故答案為：．9．（2分）比較大小：＞﹣|﹣4|。（填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：﹣|﹣4|＝﹣4因?yàn)?＜4，所以﹣4＞﹣4，所以＞﹣|﹣4|。故答案為：＞。10．（2分）上海辰山植物園占地面積達(dá)2070000平方米，為華東地區(qū)規(guī)模最大的植物園，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.07×106?！窘獯稹拷猓?070000＝2.07×106答：這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.07×106。故答案為：2.07×106。11．（2分）方程2x+y＝5的正整數(shù)解為x＝1，y＝3；x＝2，y＝1。【解答】解：2x+y＝5y＝5﹣2xx為正整數(shù)，根據(jù)以上條件可知，合適的x值只能是x＝1、2，則相應(yīng)的y＝3、1；所以方程2x+y＝5的正整數(shù)解為x＝1，y＝3；x＝2，y＝1。故答案為：x＝1，y＝3；x＝2，y＝1。12．（2分）某車間有27名工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天可生產(chǎn)甲零件16個(gè)或生產(chǎn)乙零件22個(gè)。某種儀器每套需甲種零件1個(gè)，乙種零件2個(gè)。若分配x名工人生產(chǎn)甲零件，其他工人生產(chǎn)乙零件，恰好使每天生產(chǎn)的零件配套。根據(jù)題意，可列出方程為16x×2＝（27﹣x）×22?！窘獯稹拷猓涸O(shè)有x名工人生產(chǎn)甲零件，（27﹣x）名工人生產(chǎn)乙零件。16x×2＝（27﹣x）×2232x＝594﹣22x54x＝594x＝1127﹣11＝16（名）答：有11名工人生產(chǎn)甲零件，16名工人生產(chǎn)乙零件。故答案為：16x×2＝（27﹣x）×22。13．（2分）計(jì)算：89°6'24''﹣24°27'35''＝64°38'49''?！窘獯稹拷猓?°＝60'，1'＝60''89°6'24''﹣24°27'35''從最低位開始減起89°6'24“﹣35''＝89°5'84﹣35''＝89°5'49''89°5'49''﹣27'＝88°65'49''﹣27'＝88°38'49''88°38'49''﹣24°＝64°38'49''故答案為：64°38'49''。14．（2分）如果關(guān)于x的不等式4x﹣m≤0的正整數(shù)解是1、2、3，那么整數(shù)m所有可能取值的和是54?！窘獯稹拷猓?x﹣m≤0，則x≤；因?yàn)椴坏仁?x﹣m≤0的正整數(shù)解是1、2、3，所以12≤m＜16，則m＝12，13，14或15，所以12+13+14+15＝54。答：整數(shù)m所有可能取值的和是54。故答案為：54。15．（2分）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏西50°方向上，現(xiàn)測(cè)得∠AOB＝63°，此時(shí)客輪B在貨輪O的北偏西67°方向?！窘獯稹拷猓喝鐖D：180°﹣50°﹣63°＝67°答：此時(shí)客輪B在貨輪O的北偏西67°方向。故答案為：北偏西67°。16．（2分）在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使得OC⊥OD，如果∠AOC＝40°，那么∠BOD的度數(shù)為50°。【解答】解：180°﹣90°﹣40°＝90°﹣40°＝50°答：∠BOD的度數(shù)50°。故答案為：50°。17．（2分）已知長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH如圖所示，那么與棱AB、棱BF都異面的棱是HG、DH?！窘獯稹拷庖阎L(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH如圖所示，那么與棱AB、棱BF都異面的棱是HG、DH。故答案為：HG、DH。（答案不唯一）18．（2分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，t秒后，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)OD＝2OC時(shí)，則t＝5秒。【解答】解：由分析可知：5t﹣3＝2（1+2t）5t﹣3＝2+4tt＝5故答案為：5。三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，共30分）19．（5分）計(jì)算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]【解答】解：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣8÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣8÷4×（﹣4）＝﹣1﹣2×（﹣4）＝﹣1+8＝720．（5分）計(jì)算：[6﹣（+﹣1）×24]÷（﹣22+2）【解答】解：[6﹣（+﹣1）×24]÷（﹣22+2）＝[6﹣（﹣）×24]÷（﹣4+2.75）＝[6﹣（﹣）×24]÷（﹣4+2.75）＝[6﹣（﹣）×24]÷（﹣1.25）＝[6﹣（﹣9）]÷（﹣1.25）＝15÷（﹣1.25）＝﹣1221．（5分）解方程：【解答】解：3（x﹣2）＝12﹣4（2x﹣1）3x﹣6＝12﹣8x+411x＝22x＝222．（5分）解方程組：．【解答】解：，①×8﹣②得：13x＝39，解得：x＝3，把x＝3代入①得：6﹣y＝8，解得：y＝﹣2，即方程組的解是．23．（5分）解方程組：．【解答】解：，①+②可得：4x+4z＝8，方程可以變形為z＝2﹣x，④；②+③可得：5x﹣8z＝36，⑤；把④代入⑤可得：5x﹣8（2﹣x）＝36，5x﹣16+8x＝36，13x＝52，x＝4；把x＝4代入④可得：z＝﹣2，把x＝4，z＝﹣2代入①可得：12+2y﹣10＝2，2y＝0，y＝0，所以這個(gè)方程組的解是：．24．（5分）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：；由①得：x＞﹣2；由②得：x≤4；用數(shù)軸表示為：所以原不等式的解集是：﹣2＜x≤4．四、解答題（本大題共4題，第25題6分，第26題8分，第27題6分，第28題8分，共28分）25．（6分）用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)方體直觀圖：（1）補(bǔ)全長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1（不寫畫法，需寫結(jié)論）；（2）若量得BC的長(zhǎng)度是2cm，則其表示的實(shí)際長(zhǎng)度是4cm；（3）在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，與棱AB平行的平面是DCC1D1、A1B1C1D1。【解答】解：（1）平行依舊垂改斜，橫等縱半豎不變；眼見為實(shí)遮為虛，空間觀感好體現(xiàn)，據(jù)此作圖如下：（2）橫等縱半豎不變，若量得BC的長(zhǎng)度是2cm，則其表示的實(shí)際長(zhǎng)度，為：2×2＝4（厘米）；（3）與棱AB平行的平面是DCC1D1、A1B1C1D1。故答案為：（2）4；（3）DCC1D1、A1B1C1D1。26．（8分）如圖，已知∠α、∠β。（1）尺規(guī)作∠AOC，使∠AOC＝∠α﹣∠β，且∠AOB＝∠α，∠BOC＝∠β；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作圖中，尺規(guī)作∠AOC的平分線OD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在（1）（2）的前提下，如果∠α＝120°、∠β＝60°，那么圖中與∠BOC互余的角有∠COD，∠AOD；與∠AOB互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOC。【解答】解：（1）（2）如圖：（3）120°﹣60°＝60°60°÷2＝30°∠COD＝30°，∠AOD＝30°圖中與∠BOC互余的角有∠COD，∠AOD；∠BOC＝60°∠AOC＝120°﹣60°＝60°與∠AOB互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOC。故答案為：∠COD，∠AOD；∠AOC，∠BOC。27．（6分）某學(xué)校5月開展校園科技節(jié)，已知六年級(jí)（1）班和（2）班各有48人，兩個(gè)班各有一部分同學(xué)參加了模型比賽，其中（1）班參加人數(shù)的2倍比（2）班沒參加的人數(shù)多5人，而（2）班參加的人數(shù)比（1）班沒參加的人數(shù)的一半還少1人。求這兩個(gè)班各有多少人參加模型比賽？【解答】解：設(shè)（1）班參加的人數(shù)為x人。48﹣（2x﹣5）＝（48﹣x）﹣148﹣2x+5＝24﹣x﹣153﹣2x＝23﹣x1x＝30x＝2048﹣（2x﹣5）＝48﹣（2×20﹣5）＝48﹣