2025年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試(全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答(答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡),在本試卷、草稿紙上作答無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)1.5的相反數(shù)是A.-5B.0C.1D.5抄報(bào)評(píng)比，其中九年級(jí)6個(gè)班得分為：8,9,7,9,10,9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為A.7B.8C.9D.104.2025年5月4日，平陸運(yùn)河青年樞紐電站順利完成并網(wǎng)調(diào)試，具備發(fā)電條件.該電站設(shè)計(jì)年發(fā)電量1300萬(wàn)千瓦時(shí)，年減排二氧化碳1.17萬(wàn)噸.數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.有兩個(gè)容量足夠大的玻璃杯，分別裝有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下列A.a+c>b+cB.a+c=b+cC.a+c<b+cD.a-c<b-c6.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=7,AC=3,則sinB=A.B.C.D.7.已知一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3),則b=A.3B.4C.6D.78.在跳遠(yuǎn)比賽中，某同學(xué)從點(diǎn)C處起跳后，在沙池留下的腳印如圖所示.測(cè)量線段AB的長(zhǎng)度作為他此次跳遠(yuǎn)成績(jī)(最近著地點(diǎn)到起跳線的最短距離),依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是A.垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9.生態(tài)學(xué)家G.F.Gause通過(guò)多次單獨(dú)培養(yǎng)大草履蟲(chóng)實(shí)驗(yàn)，研究其種群數(shù)量y隨時(shí)間!的變A.第5天的種群數(shù)量為300個(gè)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up3(40),30)00.B.前3天種群數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)200C.第3天的種群數(shù)量達(dá)到最大100D.每天增加的種群數(shù)量相同0123(第9EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(456),題圖))時(shí)間1天10.因式分解：a2-1=A.(a+1)(a-1)B.a(a+1)C.(a+1)2D.(a-1)211.已知x,x2是方程x2-20x-25=0的兩個(gè)A.-25B.-20C.20D.2512.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，“雙曲線階梯”ABCDEFG的所有線段均與x軸平行或垂直，且滿足BC=DE=FG=1,點(diǎn)A,C,E,G均在雙曲線的一支上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則第三級(jí)階梯的高EF=A.4B.3二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分。)14.寫(xiě)出一個(gè)使分式有意義的x的值，可以是▲15.從3,4,5三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)，則選出的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)的15.從3,4,5三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)，則選出的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)的三、解答題(本大題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17.(本題滿分8分)(1)計(jì)算：(-2)×(-1)+3(2)化簡(jiǎn)：a(a-1)+a18.(本題滿分10分)繡球是廣西民族文化的特色載體.如圖，設(shè)計(jì)某種繡球葉瓣時(shí)，可以先在圖紙上建立平面直角坐標(biāo)系，再分別以原點(diǎn)0,0(5,5)為圓心、以5為半徑作圓，兩圓相交于A,B兩點(diǎn)，其公共部分構(gòu)成葉瓣①(陰影部分),同理得到葉瓣②.(2)求葉瓣①的周長(zhǎng)；(結(jié)果保留π)(3)請(qǐng)描述葉瓣②還可以由葉瓣①經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變化得到.19.(本題滿分10分)某班需從甲、乙兩名同學(xué)中推薦一人參加校史館講解員的選拔，班委決定從口頭表達(dá)能力、思維能力、表現(xiàn)力、儀容儀表四項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行考查.全班同學(xué)投票確定了各項(xiàng)所占的百分比，結(jié)果如圖1,再對(duì)甲、確定了各項(xiàng)所占的百分比，結(jié)果如圖1,再對(duì)甲、乙進(jìn)行考查并逐項(xiàng)打分，成績(jī)?nèi)鐖D2.(1)在所考查的四項(xiàng)內(nèi)容中，甲比乙更具優(yōu)勢(shì)的有哪些?(2)按照?qǐng)D1的各項(xiàng)占比計(jì)算甲、乙62L8的綜合成績(jī)，并確定推薦人選.(第19題圖1)(第19題圖2)20.(本題滿分10分)如圖，已知AB是◎0的直徑，點(diǎn)C,D在⊙0上，∠ABC=65°,BC=CD.(1)求證：△BOC≌△DOC;(2)求∠ABD的度數(shù).21.(本題滿分10分)自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自駕游廣西的外省籍小客車(chē)，可享受高速公路車(chē)輛通行費(fèi)(以下簡(jiǎn)稱高速費(fèi))優(yōu)惠.小悅一家5月中旬從湖南自駕到廣西探親游玩，此次全程所產(chǎn)生的高速費(fèi)享受的優(yōu)惠如下：湖南境內(nèi)路段廣西境內(nèi)特定路段廣西境內(nèi)其他路段周一至周四9.5折周五至周日9.5折全免(1)周六小悅一家從湖南Z市到廣西A市，所經(jīng)湖南境內(nèi)路段、廣西境內(nèi)特定路段和其他路段的高速費(fèi)原價(jià)分別為a元、b元和c元.求此行程的高速費(fèi)實(shí)付多少元?比原價(jià)優(yōu)惠了多少元?(用代數(shù)式表示)(2)周日他們從A市到K市(全程在廣西境內(nèi)),高速費(fèi)實(shí)付27.55元；周一從K市原路返回到A市，高速費(fèi)實(shí)付95.95元.求此行程中A市與K市間廣西境內(nèi)特定路段和其他路段的單程高速費(fèi)原價(jià)分別是多少元.22.(本題滿分12分)綜合與實(shí)踐樹(shù)人中學(xué)組織一次“愛(ài)心義賣(mài)”活動(dòng).九(5)班分配到了一塊矩形義賣(mài)區(qū)和一把遮陽(yáng)傘，遮陽(yáng)傘在地面上的投影是一個(gè)平行四邊形(如圖1).初始時(shí)，矩形義賣(mài)區(qū)ABCD與遮陽(yáng)傘投影口MNPQ的平面圖如圖2所示，P在AD上，MN=3m,AN=1m,AP=2m,AB=3m,BC=2.5m.由于場(chǎng)地限制，參加義賣(mài)的同學(xué)只能左右平移遮陽(yáng)傘.在移動(dòng)過(guò)程中，□MNPQ也隨之移動(dòng)(MN始終在AB邊所在直線1上),且形狀大小保持不變，但落在義賣(mài)區(qū)內(nèi)的部分(遮陽(yáng)區(qū))會(huì)呈現(xiàn)不同的形狀.如圖3為口MNPQ移動(dòng)到P落在BC上的情形.【問(wèn)題提出】西西同學(xué)打算用數(shù)學(xué)方法，確定遮陽(yáng)區(qū)面積最大時(shí)口MNPQ的位置.設(shè)遮陽(yáng)區(qū)的面積為Sm2,□MNPQ從初始時(shí)向右移動(dòng)的距離為xm.【直觀感知】(1)從初始起右移至圖3情形的過(guò)程中，S隨x的增大如何變化?【初步探究】(2)求圖3情形的x與S的值；【深入研究】(3)從圖3情形起右移至M與A重合，求該過(guò)程中S關(guān)于x的解析式；【問(wèn)題解決】(4)當(dāng)遮陽(yáng)區(qū)面積最大時(shí)，□MNPQ向右移動(dòng)了多少?(直接寫(xiě)出結(jié)果)23.(本題滿分12分)【平行六邊形】如圖1,在凸六邊形ABCDEF中，滿足ABIIDE,BCIIEF,CDIIFA,我們稱這樣的凸六邊形叫做“平行六邊形”.其中AB與DE,BC與EF,CD與FA叫做“主對(duì)邊”;∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F叫做“主對(duì)角”;AD,BE,CF叫做“主對(duì)角線”.猜想判斷正誤①平行六邊形的三組主對(duì)邊分別相等②平行六邊形的三組主對(duì)角分別相等③平行六邊形的三條主對(duì)角線互相平分【菱六邊形】六條邊都相等的平行六邊形叫做“菱六邊形”.(2)如圖2,已知平行六邊形OPQRST滿足OP=PQ=QR=RS.求證：平行六邊形OPQRST是菱六邊形；(3)如圖3是一張邊長(zhǎng)為3,4,6的三角形紙片.剪裁掉三個(gè)小三角形，使剪裁后的紙片為菱六邊形.請(qǐng)?jiān)诩舨玫舻男∪切沃校芜x一個(gè)，求它的各邊長(zhǎng).2025年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，錯(cuò)選、多選或未選均不得分.)123456789ACDCABDABACB2點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4-1-1=2,點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為2-1=1二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分.)14.【答案】2(答案不唯一)15.【答案】【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作BC垂線交于點(diǎn)H,即DH⊥BC∴,即DH是BC的垂直平分線三、解答題(本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演【小問(wèn)1詳解】∴△BOC≌△DOC(SSS);【小問(wèn)2詳解】(2)特定路段和其他路段的單程高速費(fèi)原價(jià)分別是45.9元和55.1元【小問(wèn)1詳解】此次行程高速費(fèi)原價(jià)總共為：a+b+c元實(shí)際支付高速費(fèi)用：0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)特定路段和其他路段的單程高速費(fèi)原價(jià)分別x元和V元解得：故此行程中A市與K市間廣西境內(nèi)特定路段和其他路段的單程高速費(fèi)原價(jià)分別是45.9元和55.1元.22.【答案】(1)S隨x的增大而增大；(2)x=3,S=5;(3)S=-2x2+14x-19(3<x≤4);（4）【詳解】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MNPQ是平行四邊形，MN=3,AB=3,BC=2.5,MN在AB邊所在直線1上∴∠DAB=90°=∠DAM,∠CBA=90°,PQ/1又∵如圖2,P在AD上，AN=1,AP=2MA=MN+AN=3+1=4=NB,SANPQ=MN·AP=3×2=6當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如圖，設(shè)PN交AD于點(diǎn)F,PQ交AD于點(diǎn)E,則PE=x此時(shí)遮陽(yáng)區(qū)的面積為△PEF的面積∴當(dāng)0≤x≤1時(shí)，S隨x的增大而增大，S的值從0增大到1;當(dāng)1<x≤3時(shí)，如圖，設(shè)PQ交AD于點(diǎn)G,則PG=x,AN=x-1,AG=2此時(shí)遮陽(yáng)區(qū)的面積為四邊形ANPG的面積∴四邊形ANPG為梯形∴當(dāng)1<x≤3時(shí)，S隨x的增大而增大，S的值從1增大到5;綜上所述，從初始起右移至圖3情形的過(guò)程中，S隨x的增大而增大：(2)如圖3,此時(shí)點(diǎn)P落在BC上，則x=3由(1)知：當(dāng)x=3時(shí)，S=2x-1=2×3-1=5;∴圖3情形時(shí)，x=3,S=5:J,PN'交BC于點(diǎn)K,PQ交BC于點(diǎn)H∴QM'//QM//PN//PN′,Pg//1,SANPg=SANQ=6=SANPg-S△Ar-S△KHP=-2x2+14x-19當(dāng)當(dāng)23.【答案】(1)錯(cuò)誤：正確；錯(cuò)誤【