算式的性質(zhì)及計(jì)算技巧一、算式的性質(zhì)算式是由數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)組成的表達(dá)式。算式中的數(shù)字稱為operands，運(yùn)算符號(hào)稱為operators。算式可以分為簡單算式和復(fù)合算式。簡單算式是指只包含一個(gè)運(yùn)算符的算式，如2+3；復(fù)合算式是指包含多個(gè)運(yùn)算符的算式，如2+3×4。算式的計(jì)算順序遵循先乘除后加減的原則，即先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法。算式中的括號(hào)用來改變計(jì)算順序，括號(hào)內(nèi)的算式先于括號(hào)外的算式計(jì)算。二、算式的計(jì)算技巧分解法：將復(fù)雜的算式分解為簡單的算式，逐一計(jì)算。結(jié)合律：在計(jì)算算式時(shí)，可以改變運(yùn)算順序，但結(jié)果不變。例如，(2+3)×4=2×4+3×4。分配律：在計(jì)算算式時(shí)，可以將一個(gè)數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每個(gè)數(shù)，再相加。例如，2×(3+4)=2×3+2×4。交換律：在計(jì)算算式時(shí)，可以改變數(shù)字和運(yùn)算符的位置，但結(jié)果不變。例如，2+3=3+2。簡化法：在計(jì)算算式時(shí)，可以先化簡復(fù)雜的運(yùn)算，再進(jìn)行計(jì)算。例如，24÷3×2=(24÷3)×2。因式分解：將算式中的數(shù)字因式分解，簡化計(jì)算。例如，24÷4=(2×2×3)÷(2×2)=3。利用數(shù)學(xué)公式：在計(jì)算算式時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，簡化計(jì)算。例如，算式(a+b)2=a2+2ab+b2。逆向思維：在計(jì)算算式時(shí)，可以先計(jì)算結(jié)果，再反向推導(dǎo)出原算式。合理利用計(jì)算工具：在計(jì)算算式時(shí)，可以合理利用計(jì)算器、算盤等工具，提高計(jì)算效率。三、常見算式類型及計(jì)算方法加減法算式：按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。乘除法算式：先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法?；旌纤闶剑合扔?jì)算乘除法，再計(jì)算加減法。含有括號(hào)的算式：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式，再計(jì)算括號(hào)外的算式。分?jǐn)?shù)算式：先計(jì)算分子和分母的運(yùn)算，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的值。指數(shù)算式：先計(jì)算底數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算，再計(jì)算指數(shù)冪的值。根式算式：先計(jì)算根號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算根式的值。算式的性質(zhì)及計(jì)算技巧是中小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。通過了解算式的性質(zhì)，學(xué)生可以更好地理解算式的構(gòu)成和計(jì)算順序；通過掌握計(jì)算技巧，學(xué)生可以提高計(jì)算效率，解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)多做練習(xí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。習(xí)題及方法：習(xí)題：計(jì)算2+3×4解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先乘除后加減，所以先計(jì)算3×4=12，然后再加上2，得到14。習(xí)題：計(jì)算(2+3)×4解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式2+3=5，然后再乘以4，得到20。習(xí)題：計(jì)算24÷3×2解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先除法后乘法，所以先計(jì)算24÷3=8，然后再乘以2，得到16。習(xí)題：計(jì)算24÷(3×2)解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式3×2=6，然后再進(jìn)行除法，得到24÷6=4。習(xí)題：計(jì)算25+125÷25解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先除法后加法，所以先計(jì)算125÷25=5，然后再加上25，得到70。習(xí)題：計(jì)算(6+4)÷2解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式6+4=10，然后再進(jìn)行除法，得到10÷2=5。習(xí)題：計(jì)算2^3×3^2÷3^1解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先計(jì)算指數(shù)，再進(jìn)行乘除法。所以先計(jì)算2^3=8，3^2=9，3^1=3，然后進(jìn)行乘法8×9=72，最后進(jìn)行除法72÷3=18。習(xí)題：計(jì)算√(49×16)÷√(16÷4)解題思路：根據(jù)算式的性質(zhì)，先計(jì)算根號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行乘除法。所以先計(jì)算49×16=784，16÷4=4，然后進(jìn)行開方√784=28，√4=2，最后進(jìn)行除法28÷2=14，再進(jìn)行乘法14×5=20。以上是八道符合算式的性質(zhì)及計(jì)算技巧的習(xí)題及其答案和解題思路。通過這些習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)算式性質(zhì)和計(jì)算技巧的理解，提高解題能力。其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：一、因式分解習(xí)題：計(jì)算25×32÷125解題思路：先進(jìn)行乘除法運(yùn)算，25×32=800，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，800÷125=6.4，最后將6.4轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式，即6.4=64/10=8×8/10=8×4/5，因此25×32÷125=8×4/5=32/5=6.4。習(xí)題：計(jì)算(x-2)(x+2)答案：x^2-4解題思路：根據(jù)平方差公式，即(a-b)(a+b)=a^2-b^2，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為平方差的形式，即(x-2)(x+2)=x^2-2^2=x^2-4。習(xí)題：計(jì)算(3x+5)(3x-5)答案：9x^2-25解題思路：根據(jù)平方差公式，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為平方差的形式，即(3x+5)(3x-5)=(3x)^2-5^2=9x^2-25。習(xí)題：計(jì)算(2a+3b)(2a-3b)答案：4a^2-9b^2解題思路：根據(jù)平方差公式，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為平方差的形式，即(2a+3b)(2a-3b)=(2a)^2-(3b)^2=4a^2-9b^2。習(xí)題：計(jì)算(x+1)^2答案：x^2+2x+1解題思路：根據(jù)完全平方公式，即(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，即(x+1)^2=x^2+2x+1。習(xí)題：計(jì)算(2a+3)^2答案：4a^2+12a+9解題思路：根據(jù)完全平方公式，即(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，即(2a+3)^2=(2a)^2+2×2a×3+3^2=4a^2+12a+9。習(xí)題：計(jì)算(x-1)^3答案：x^3-3x^2+3x-1解題思路：根據(jù)立方公式，即(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為立方的形式，即(x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1。習(xí)題：計(jì)算(2a-3)^3答案：8a^3-27a^2+27a-27解題思路：根據(jù)立方公式，即(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3，將題目中的式子轉(zhuǎn)化為立方的形式，即(