第二部分考前第7天1．下列每個(gè)圖象中的兩條圖線分別表示某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度v和加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系，則可能正確的是()解析：加速度方向和速度方向相反時(shí)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；最初加速度方向與速度方向相反，速度減小到零，則質(zhì)點(diǎn)先減速到零，然后反向加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；加速度方向和速度方向相同時(shí)速度應(yīng)變大，C、D錯(cuò)誤．答案：B2．如圖，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P處，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長狀態(tài)，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體(物體的大小不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x，則x為(已知重力加速度為g)()A．eq\f(mg,k1＋k2) B．eq\f(k1k2,mgk1＋k2)C．eq\f(2mg,k1＋k2) D．eq\f(k1k2,2mgk1＋k2)解析：當(dāng)物體的質(zhì)量為m時(shí)，設(shè)下面的彈簧的壓縮量為x1，則mg＝k1x1；當(dāng)物體的質(zhì)量為2m時(shí)，2mg＝k1(x1＋x)＋k2x，聯(lián)立可得x＝eq\f(mg,k1＋k2)，A正確．答案：A3．(多選)(2017·天津模擬)2014年11月1日“嫦娥5號”試驗(yàn)器順利著陸標(biāo)志著我國已全面突破和掌握航天器高速載人返回的關(guān)鍵技術(shù)．已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ(弧度制)，引力常量為G，則()A．航天器的軌道半徑為eq\f(θ,s) B．航天器的環(huán)繞周期為eq\f(2πt,θ)C．月球的質(zhì)量為eq\f(s3,Gt2θ) D．月球的密度為eq\f(3θ2,4Gt2)解析：航天器的軌道半徑為r＝eq\f(s,θ)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；航天器的環(huán)繞周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,\f(θ,t))＝eq\f(2πt,θ)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得：M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t)))2\f(s,θ),G)＝eq\f(s3,Gt2θ)，選項(xiàng)C正確；月球的密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3M,4πr3)＝eq\f(3θ2,4πGt2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC4．(多選)(2017·濰坊模擬)在圖甲所示的粗糙斜面上，用平行于斜面向上的拉力F拉物塊，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．若拉力F按圖乙所示規(guī)律變化，下列判斷正確的是()A．地面對斜面的摩擦力逐漸減小B．地面對斜面的摩擦力逐漸增大C．物塊對斜面的摩擦力可能一直增大D．物塊對斜面的摩擦力可能一直減小解析：將物塊和斜面看作一個(gè)整體，整體在水平方向上受到拉力F沿水平方向的分力，摩擦力，兩力平衡，因?yàn)镕在增大，所以F沿水平方向上的分力在增大，故摩擦力在增大，所以B正確、A錯(cuò)誤；對物塊分析，在沿斜面方向上受到拉力F，重力沿斜面向下的分力，摩擦力，三力平衡，若摩擦力沿斜面向上并且方向不變，則F＋Ff＝Gsinθ，故F增大，摩擦力減小，若摩擦力沿斜面向下并且方向不變，則F＝Gsinθ＋Ff，故F增大，摩擦力增大，若摩擦力方向發(fā)生變化，則先減小后增大，故C、D正確．答案：BCD5．(多選)有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體A與圓盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為R.重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．設(shè)物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速為n0，且滑動(dòng)后物體A與圓盤轉(zhuǎn)速仍然相等，下列說法正確的是()A．物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速n0＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))B．物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速n0＝eq\f(1,π)eq\r(\f(μg,R))C．轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長量x＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg)D．轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長量x＝eq\f(μmgR,kR－4μmg)解析：圓盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A所受的靜摩擦力提供向心力，若物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速為n0，則μmg＝mR(2πn0)2，解得：n0＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到2n0時(shí)，設(shè)彈簧的伸長量為x，則有：μmg＋kx＝m(R＋x)(2π·2n0)2，解得x＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg)，C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC6．(2017·長沙長郡中學(xué)月考)如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于拉力F以及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v下列說法正確的是()A．F不變，v不變 B．F增大，v減小C．F增大，v增大 D．F增大，v不變解析：設(shè)繩子與豎直方向上的夾角為θ，因?yàn)锳做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上合力為零，有：Fcosθ＝mg，因?yàn)棣仍龃?，則F增大，物體A沿繩子方向上的分速度ν1＝v1cosθ，因?yàn)棣仍龃?，物體向上運(yùn)動(dòng)的速度v1恒定則v減小，故B正確；ACD錯(cuò)誤．答案：B7．(2017·成都市龍泉第二中學(xué)高三月考)一平臺的局部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA＝1.0kg，大小可忽略的物塊A，一輕繩繞過定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質(zhì)量mB＝1.0kg，物塊B剛好可與豎直面接觸．起始時(shí)令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，設(shè)物體A距滑輪足夠遠(yuǎn)，臺面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10(1)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)t＝1s，則A的速度多大；(2)同時(shí)由靜止釋放A、B，同時(shí)也對物塊B施加力F，方向水平向左，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，求物塊B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解析：依題得：(1)對A、B為系統(tǒng)：mBg＝(mA＋mB)aa＝eq\f(1,2)g＝5m/s2v＝at＝5(2)A、B先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在A、B加速度減為零之前，A、B一起運(yùn)動(dòng)，繩子拉緊，由圖乙：F＝kt(k＝20N/s)A、B為系統(tǒng)：mBg－μF＝(mA＋mB)a得：a＝－5t＋5畫a-t圖如圖：0－1s：a＝0，t1＝1s，速度最大為三角形面積．vm＝eq\f(1,2)×1×5m/s＝2.5m/s當(dāng)在B開始減速時(shí)，繩子松弛，A勻速，B減