中原初級中學九年級數(shù)學復習導學案

主備人張志勇課題實數(shù)的有關(guān)概念課時

執(zhí)教人班級使用時間

1、掌握實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方根、算術(shù)平方

根、立方根的概念。

學習目標2、理解并掌握有效數(shù)字、科學記數(shù)法及實數(shù)的運算。

1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)概念；

2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；

學習重難點3.在已知中，以非負數(shù)/、|aLG(a》0)之和為零作為條件，解決有關(guān)

問題。

1.-3的絕對值是()

A.-3B.3C.D.A

2.33

導學思考題

2.隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片

上某種電子元件大約只占0.0000007(毫米與，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示

為()

A.7X10-6B.0.7X10-6C.7X10-7D.70X10-8

導學過程復備欄

1.有理數(shù)的意義

(1)數(shù)軸的三要素為______、________和_________.數(shù)軸上的點與

構(gòu)成——對應(yīng).

(2)實數(shù)a的相反數(shù)為________.若a,b互為相反數(shù)，則

ab~____?

⑶非零實數(shù)〃的倒數(shù)為_____,若a,&互為倒數(shù)，則"=________.

(a>0)

⑷絕對值時=<(a=0).

[(?<0)

⑸科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成________的形式，其中

的數(shù)，n是整數(shù).

(6)一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確

到哪一位.這時，從左邊第一個不是__的數(shù)起，到

止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.

2.數(shù)的開方

(1)任何正數(shù)“都有______個平方根,它們互為________,其中正的平

方根&叫

_______________.__________沒有平方根，0的算術(shù)平方根為

⑵任何一個實數(shù)a都有立方根，記為__________.

（3）行=同=[（a-0）.

3.實數(shù)的分類__________和_____________統(tǒng)稱實數(shù).

4.易錯知識辨析

（1）近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個有效數(shù)字（3,0）精確到

千分位；3.14X10,是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3

個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位.

（2）絕對值忖=2的解為*=±2：而|-2|=2,但少部分同學寫成

卜2=±2.

（3）在己知中，以非負數(shù)a?、匕|、雨（a20）之和為零作為條件，

解決有關(guān)問題.

例⑴-卜2|的倒數(shù)是（）

A.2B.1C._1D.-2

22

⑵若仙一3|+（〃+2）2=0,則%+2〃的值為（）

A.-4B.-1C.0D.4

⑶如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）

A.>/7B.--y7C.-3.2D.—V10

11111.111?

-3-2-0123

1.-3的相反數(shù)是_____,-1的絕對值是_____,2】_______,（-1）2頗=_.

2

達標測試2.某種零件，標明要求是。20土0.02mm（4>表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢

查，一個零件的直徑是19.9mm,該零件___________.（填“合格”或

“不合格”）

3.下列各數(shù)中：一3,,0,正，^64,0.31,烏，2%，2.161161161…，

V427

（-2005）。是無理數(shù)的是___________________________.

4.全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約

423.64億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元.（保留兩個有

效數(shù)字）

5.若—3+（〃+1尸=0,則+〃的值為______.

1.本部分內(nèi)容要求熟練掌握實數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、

小結(jié)歸納

平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。

2.要求掌握有效數(shù)字、科學記數(shù)法及實數(shù)的運算。

1實數(shù)a、3在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與6的大小關(guān)系是（）

-----???-------------

aob

A.a〉bB.a=bC.a<bD.不能判斷

作業(yè)布置

2.若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為（）

A.-8B.2C.8或一2D.-8或2

3.如圖，數(shù)軸上A3兩點所表示的兩數(shù)的（）

A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)

，A，，，，，B、

-30

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級數(shù)學復習導學案

主備人張志勇課題實數(shù)的運算與大小比課時

較

執(zhí)教人班級使用時間

1.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、事的有關(guān)概念、掌握有

理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、

乘方和簡單的混合運算。

學習目標

2.了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復習鞏固有理

數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、

乘方運算。

掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。

能正確地求出代數(shù)式的值

學習重難點

1.計算_3?的結(jié)果是（）

A.19B.9C.—6D.6

導學思考題

2.下列各式正確的是（）

A.—|-3|=3B.2-3=-6C._（_3）=3D.（7t—2）°=0

導學過程復備欄

1.數(shù)的乘方“"=，其中a叫做，n叫做.

n

2.a=（其中a0且a是）a~"=（其中a0）

3.實數(shù)運算先算,再算,最后算；如果有括

號，先算

_________里面的，同一級運算按照從到的順序依

次進行.

4.實數(shù)大小的比較

⑴數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表

示的數(shù)大.

⑵正數(shù)0,負數(shù)0,正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，

絕對值大的

絕對值小的.

5.易錯知識辨析

在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運

算出現(xiàn)錯誤.

如54-1X5.

5

例1計算：(I)-1-23x0.1254-2009°+1-11.

例2已知〃、〃互為相反數(shù)，c、互為倒數(shù)，加的絕對值是2,

求1￡學1+4機一3〃的值?

2療+1

計算：

⑴。。；

達標測試(-1)+gtan45-2T+/

⑵(g)-2-(V3-V2)°+2sin300+|-3；

小結(jié)歸納

1、cos600+2-1+(2008-^-)°.

2、2、有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,…它的每一項可用式子

2”(〃是正整數(shù))來表示.有規(guī)律排列的一列數(shù)：…

作業(yè)布置

(1)它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？

(2)它的第100個數(shù)是多少？

(3)2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級避復習導學案

主備人張志勇課題課時3.整式及其運算課時

執(zhí)教人班級使用時間

1、識記整式和因式分解知識點，理解并能熟練的應(yīng)用整式和因式分解知識

學習目標點。

2、能結(jié)合具體情境創(chuàng)造性的綜合應(yīng)用因式分解解決問題。

1.考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學計算法；

學習重難點2.考查實數(shù)的運算

1.-Lx2y的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________.

3

導學思考題2.計算：(―24)2+。=__________.

3.下列計算正確的是()

A.Xs+Xs=A：10B.c.(x5)5=x10D.

導學過程復備欄

1.代數(shù)式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把_______________或

表示____________________連接而成的式子叫做代數(shù)式.

2.代數(shù)式的值：用_________代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算

關(guān)系，計算后所得的_________叫做代數(shù)式的值.

3.整式

(1)單項式：由數(shù)與字母的_______組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨

一個數(shù)或_________也是單項式).單項式中的__________叫做這個單項

式的系數(shù)；單項式中的所有字母的_____________叫做這個單項式的次

數(shù).

(2)多項式：幾個單項式的_______叫做多項式.在多項式中，每個單

項式叫做多項式的_______，其中次數(shù)最高的項的

叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做_________.

(3)整式：_____________與___________統(tǒng)稱整式.

4.同類項：在一個多項式中，所含______相同并且相同字母的_______也

分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是

5.幕的運算性質(zhì)：a"?a三_____；(a")"=______；a'—a"=_____；

(ab)n=_____.

6.乘法公式：

(l)(a+6)(c+a)=__________________；(2)(a+b)(a-b)

(3)(a+b)2=__________________________________；(4)(a-b)2

7.整式的除法

⑴單項式除以單項式的法則：把_________、______________分別相除

后，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指

數(shù)一起作為商的一個因式.

⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除

以_________，再把所得的商__________.

例先化簡，再求值：

(1)x(x+2)-(x+l)(x-l),其中x=-L

2

(2)(冗+3尸+(x+2)(x—2)—2x?,其中工=-_1.

3

1.計算(HaT+a，的結(jié)果是()

A.-9aB.6a"C.9a2D.9a1

2.下列運算中，結(jié)果正確的是()

A.B.3A-24-2JC2=5x4c.(x2)3=x5

達標測試

D.(x+y)2=x2+y2

*3.已知代數(shù)式3*2_4x+6的值為9,則x2_&x+6的值為()

3

A.18B.12C.9D.7

4.若2VV與一3爐V是同類項，則川+n=_____________.

小結(jié)歸納

先化簡，再求值：

作業(yè)布置(1)(a—2b)(a+2b)+cib^子(一QZ?),其中a=V2,h=—\；

(2)(x—y)?+2y(x—y),其中x==

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級簽第一輪復習導學案

主備人張志勇課題課時4.因式分解課時

執(zhí)教人班級使用時間

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解

學習目標方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式

分解因式。

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考

學習重難點

查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類

型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

1.若X—y=3,則2x—2y=________.

2.分解因式：3x2—27=_________________.

導學思考題

3.若x2+ax+b—（工+3）（工一4）,貝必=_________,b=_________.

4.簡便計算：2OO82—2009x2008=_______________.

導學過程復備欄

1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的_____的形式.分解因式

要進行到每一個因式都不能再分解為止.

2.因式分解的方法：⑴_______________,(2)________________,

(3)_______________,(4)________________.

3.提公因式法：ma+mb+me:=_______________________?

2222

4.公式法：(1)a-b=_____________(2)a4-2ab+b=_______，

⑶a?_2ab+O?=________________.

5.十字相乘法：x?+(p+q)x+pq=___________________.

6.因式分解的一般步驟:一“提”(取公因式)，二“用”(公式).

7.易錯知識辨析

(1)注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；

(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表

示單項式、多項式.

【典例精析】

例1分解因式：

⑴(聊城)ax3y+axy3-2ax2y2=__________________.

⑵3y2-27=___________________.

⑶x2+4x+4=_________________?

⑷2x2-12x4-18=__________________?

例2已知0_〃=5.“〃=3，求代數(shù)式的值.

1.簡便計算：7.292—2.712=______________.

2.分解因式:2x2-4x=_________________.

達標測試

3.分解因式:4x2-9=_________________.

4.分解因式：x2-4X+4=_________________.

小結(jié)歸納

1.將分解因式的結(jié)果是________.

4

2分.解因式am+cin+bm+bn-_____________________________；

3.下列多項式中，能用公式法分解因式的是（）

A.X2—xyB.x2+xyC.x2-y"D.x2+y2

作業(yè)布置

4.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）

A.x（^a—Z?）=ax—bxB.x—1+y=（x—l）（x+l）+y

C?X—1=（X+1）（X—1）D.ax+Ax+c=+c

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級數(shù)學復習導學案

主備人張志勇課題課時5.分式課時

執(zhí)教人班級使用時間

1.能確定分式有意義、無意義和分式的值為零時的條件.

2.能熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.

學習目標

3.能熟練進行分式的四則運算及其混合運算，并會解決與之相關(guān)的化簡、求

值問題.

(1)考查整數(shù)指數(shù)塞的運算，零運算，有關(guān)習題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中

學習重難點

(2)考查分式的化簡求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計算就或化簡求值，

1.當x時，分式五1有意義；當*=時，分式立W的值為0.

x-lX

2.填寫出未知的分子或分母：

導學思考題

⑴二^=乂一(2)一,11

x+yx2-^2y2+2y+l()

3.計算：.

x+yy+x

導學過程復備欄

A

1.分式：整式A除以整式B,可以表示成-的形式，如果除式B中含

AA

有，那么稱n為分式.若_______,則g有意義；若_______,

AA

貝9無意義；若__________，則3=0.

DD

2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零

的整式，分式的________________________.用式子表示

為_____________________________.

3.約分:把一個分式的分子和分母的—約去,這種變形稱為分式的約分.

4.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為_________的分式，

這一過程稱為分式的通分.

5.分式的運算

(1)加減法法則：①同分母的分式相加

減：.

②異分母的分式相加

減：_______________________________.

⑵乘法法則：_______________.乘方法則：_____________________.

⑶除法法則：______________________________.

【典例精析】

例1⑴已知x--=3'貝UY+4=_________.

XX2

⑵已知一一-=3,則代數(shù)式2X-14?-2)，的值為_____

%/x-2xy-y

例3先化簡，再求值：

⑴——)，其中x=l.

x~~2xx~-4x+4x~~2,x

(2)-......J—,-Y+1----其中X=

X+1x~-1x~—2x+1

1.化簡分式：.生=二-4尤+4=_________

20a2〃'x-2

達標測試2.計算：匚力士----------

3.分式一!_____的最簡公分母是一

3x2y24xy3-2x

本部分內(nèi)容要求熟練掌握分式的概念、分式的基本性質(zhì)及相關(guān)概念、分式的

小結(jié)歸納

運算。

1.已知兩個分式：A=_J_,B=_!_+_!_,其中XW±2.下面有三個

X?—4x+22—x

結(jié)論：

①人二!^②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù).

請問哪個正確?為什么？

作業(yè)布置

2.先化簡（立誓口+』］七」一,再取一個你認為合理的x值，代入求原

、廠-1X）X+1

式的值.

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級數(shù)學復習導學案

主備人張志勇課題課時6.二次根式課時

執(zhí)教人班級使用時間

1.掌握二次根式有意義的條件和基本性質(zhì)()2=a(aN0).

2.能用二次根式的性質(zhì)=|a|來化簡根式.

學習目標

3.能識別最簡二次根式、同類二次根式.

4.能根據(jù)運算法則進行二次根式的加減乘除運算以及混合運算.

1.考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的

頻率很高，習題類型多為選擇題或填空題。

2.考查最簡二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題

學習重難點

中。

3.考查二次根式的計算或化簡求值,有關(guān)問題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常

高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多。

1.當x____________時，二次根式Jx-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

導學思考題2.計算：(6>=__________.

3計.算：V4-5=_____________.

導學過程復備欄

1.二次根式的有關(guān)概念

(1)式子右(a之0)叫做二次根式.注意被開方數(shù)a只能是_______.

⑵最簡二次根式

被開方數(shù)所含因數(shù)是________，因式是________,不含能

的二次根式

叫做最簡二次根式.

(3)同類二次根式

化成最簡二次根式后，被開方數(shù)___________的幾個二次根式，叫

做同類二次根式.

2.二次根式的性質(zhì)⑴4a________0；

(2)(石)2=________(a20)⑶必=__________；

(3)-Jab=__________(a20,小NO)；

⑷仁-______a>O,Z?>O)?

3.二次根式的運算

(1)二次根式的加減：

①先把各個二次根式化成__________;

②再把___________________________分別合并，合并時，僅合

并__________________，

____________不變，

【典例精析】

例1二次根式C二中，字母a的取值范圍是()

A.a<\B.aW1C.a21D.a>\

例2計算：⑴(7r+l)0-V12+-V3；

(2)m+(_*_2X乎.

1.計算：712-373=_________________.

2.式子「X有意義的x取值范圍是________.

y/2—X

達標測試

3.下列根式中能與否合并的二次根式為()

A.B.V24C.V12D.V18

小結(jié)歸納

本部分內(nèi)容要求熟練掌握二次根式概念、性質(zhì)及二次根式的運算。

1.在數(shù)軸上與表示6的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是___________.

作業(yè)布置2.(1)計算：卜—(乃—+tan45°；

(2)計算：V44-(1)-,-(V1O-V5)0-2tan450.

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級數(shù)學下冊復習導學案

課時7.一元一次方程

主備人張志勇課題課時

及其應(yīng)用

執(zhí)教人班級使用時間

1、準確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念。

學習目標2、熟練地掌握一元一次方程的解法。

3、能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題。

1、根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

學習重難點

2、尋找等量關(guān)系，直接、間接設(shè)元。

1.寫一個以五=一2為解的方程_____________.

導學思考題2.如果%=—1是方程2x-3m=4的根，則e的值是______________.

3.如果方程L+3=0是一元一次方程，則祈=____________.

導學過程復備欄

1.等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號來表示_________關(guān)系的式子叫

等式.

(2)性質(zhì)：①如果a=那么a±c=________；

②如果a=b，那么ac=____；如果a=b(c/0),那么巴=____.

C

2.方程、一元一次方程的概念

⑴方程：含有未知數(shù)的________叫做方程；使方程左右兩邊值相等的.

,叫做方程的解；____________叫做解方程.方程的解與解方程不同.

⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的

次數(shù)是—，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為

S,。)

3.解一元一次方程的步驟：

①去_______；②去_______；③移______；④合并______；⑤系數(shù)化為1.

4.易錯知識辨析：

(1)判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后

滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程，

像工=2,2X+2=2(K*1)等不是一元一次方程.

X

(2)解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，要注意：方程

兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同

解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”

要變號.

例1解方程

,、，、，、，、，八2x4-110x4-1.

⑴3（x1）-7（x+5）—30（x+l）：（2）—=1

15314?

例2當E取什么整數(shù)時，關(guān)于工的方程士—巳=±任—N的解是正整

2323

數(shù)？

1.若5x-5的值與2x-9的值互為相反數(shù)，則x=____.

關(guān)于”的方程（的解是則的值為________________.

達標測試2.2x-D-a=03,a

5.解下列方程：

（1）3（xT）-7（x+5）=30（x+l）；（2）?一塔==一1

2□J

本部分內(nèi)容要求熟練掌握一元一次方程解的概念，等式的性質(zhì)，一元一次方程

小結(jié)歸納

的解法及其應(yīng)用。

1.在①2x-l；@2x+l=3r.③卜一3|=L3；④￡+1=3中,等式

有，方程有_____________.

2.已知等式5x**2*3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則

m=------------------8-x

3.當乂=__時，代數(shù)式與代數(shù)式2的值相等.

作業(yè)布置

5.某工廠引進了一批設(shè)備，使今年單位成品的成本較去年降低了20%.已

知今年單位成品的成本為8元，則去年單位成品的成本為______元.

6.小李在解方程5a一工=13（X為未知數(shù)）時，誤將一x看作+X,解

得方程的解》=一2,則原方程的解為____________________________.

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級數(shù)學下冊復習導學案

二元一次方程組及

主備人張志勇課題課時

其應(yīng)用

執(zhí)教人班級使用時間

1.了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運用代入法、加溫t法解二元一次

方程組，并會解簡單的三元一次方程組。

2.掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的女徉法，掌握由一

學習目標

個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的二元二次方程組成的方

程組的解法。

考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在

學習重難點選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。

1.在方程3x_』y=5中，用含x的代數(shù)式表示y為y=______;當x=3時，

4

y=一?

2.如果x=3,y=2是方程+=32的解，則力=____________.

導學思考題

3.請寫出一個適合方程3x—y=l的一組解：_____________.

4.如果3a7人力和—7/―是同類項，則不、y的值是（）

A.x=-3,y=2B.x=2,y=—3

C.x=-2,y=3D.x=3>y=-2

導學過程復備欄

【考點鏈接】

1.二元一次方程：含有—未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是—的整式

方程.

2.二元一次方程組：由2個或2個以上的_________組成的方程組叫二元

一次方程組.

3.二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的_____未知數(shù)的值叫做這

個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有_____________個解.

4.二元一次方程組的解：使二元一次方程組

的____________________________,叫做二元一次方程組的解.

5.解二元一次方程的方法步驟：

消元

二元一次方程組-----?______________方程，

轉(zhuǎn)化

消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有__________消元法和

消元法兩種.

【典例精析】

例1解下列方程組：

[4。+5人=一19卜+2y+2=。

\3a-2b=317x-4y=-41

例2某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8:20~12:00,下午14：00~16:00,每

小時25元;

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少

于60件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分）

（件）

1010350

3020850

信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品

可得2.80元.根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少

分？

（2）小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少

件？

例3若方程組卜*）'=?與方程組|見+〃）'=?的解相同，求加、n的值.

（x-y=1\mx-ny=4

【中考演練】

1.若卜,=】是方程組!以+2y=6的解，則!------.

[y=-1[4x-y=2a-1[Z?=_______

2.在方程3x+4尸16中，當x=3時，y-___；若x、y都是正整數(shù)，這個方程

的解為_____.

達標測試

3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

x+y=4

A.1-1B.卜+y=5C卜=1D.卜-〉=孫

一■<—=9[y+z=7[3x-2y=6lx-y=1

xy

4.關(guān)于x、y的方程組卜+2)，=3機的解是方程3*+2尸34的一組解，那么m=

[x-y=9w

()

A.2B.-1C.1D.-2

小結(jié)歸納

6.解方程組：

rc八fx+4y=14

公x+2y=9與

①(Q②"-3y-31

y-3x=1----------=—

'I4312

7.夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.

某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃,結(jié)果甲種空調(diào)比乙種

作業(yè)布置空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總

節(jié)電量是只將溫度調(diào)高后的節(jié)電量的L1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不

變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每

天各節(jié)電多少度？

教后反思

備課組長審核教研組長審核

中原初級中學九年級數(shù)學下冊復習導學案

主備人張志勇課題分式方程及其應(yīng)用課時

執(zhí)教人班級使用時間

1.使學生進￡-■步掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運用各

種技巧解下『程,會檢驗分式方程的根。

學習目標

2.能解決一一些與分式方程有關(guān)的實際問題，具有一定的分析問題、解決問題

的能力和用1用意識.

重點解分式方程的基本思想和方法。

學習重難點

難點解決分式方程有關(guān)的實際問題。

1.方程七口+―!_=2的解是x=_________.

x—22—x

2.已知，—與上的和等于4x,則〃=_____,匕=_______.

x+2x—2,x~—4

3.解方程_!_=_2_會出現(xiàn)的增根是（）

X—1x~-1

導學思考題

A.x=1B.x=—AC.x=l或x=-1D.x=2

4.如果分式二-與工的值相等，則x的值是（）

x—1x+3

A.9B.7C.5D.3

5.若分式W的值為0,則x的值為（）

X2-1

A.1B.-1C.±1D.2

導學過程復備欄

【考點鏈接】

1.分式方程:分母中含有_____________的方程叫分式方程.

2.解分式方程的一般步驟：

(1)去分母，在方程的兩邊都乘以________________，約去分母，化成

整式方程；

(2)解這個整式方程；

(3)驗根，把整式方程的根代入__________,看結(jié)果是不是零，使最簡

公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.

3.用換元法解分式方程的一般步驟：

①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代

數(shù)式；②解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；

③把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗作答.

4.分式方程的應(yīng)用：

分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)