2023～2024學年（下）初一期末學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置。3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．計算，結(jié)果正確的是（）A． B． C．3 D．92．平面直角坐標系中，點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C．1.010010001 D．3.144．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查某市初中學生每天課外鍛煉的時間；B．調(diào)查春節(jié)期間全國居民的花銷情況；C．調(diào)查某批次新能源汽車的續(xù)航能力；D．調(diào)查乘坐飛機的乘客隨身攜帶物品的安全性．5．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分線C．三角形的中線 D．連接任意兩邊中點的線段7．將點向右平移3個單位長度得點Q，點Q剛好落在y軸上，則點P的坐標為（）A． B． C． D．8．將一副三角板按如圖所示擺放，若，則的度數(shù)是（）A．110° B．100° C．95° D．80°9．某社區(qū)為了打造“書香社區(qū)”，豐富小區(qū)居民的業(yè)余文化生活，計劃出資600元全部用于采購甲，乙，丙三種圖書.甲種每本40元，乙種每本30元，丙種每本25元，其中甲種圖書至少買5本，最多買6本（三種圖書都要買），此次采購的方案有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種10．平面直角坐標系xOy中，點，，，，點A在x軸正半軸上，線段AB與線段CE交于點D．若與面積相等，則點A到直線BC的距離是（）A．4 B． C． D．3二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．寫出的絕對值：______．12．五邊形的外角和等于______度．13．某校開展課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學生最喜歡哪種運動項目，隨機選取若干名學生進行問卷調(diào)查（每位學生僅選一種）.若最喜歡足球的學生為80人，占比40％，則樣本容量為______．14．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當輸入的x的值為49時，輸出的的值為______．15．若關于x的不等式組有解，則的取值范圍是______．16．如圖，AD平分，，分別交AB，AD，AC及BC的延長線于點E，H，F(xiàn)，G.若，，則______度．17．如圖，，．若，則______度．18．已知關于x，y的方程組的解滿足，其中m，n都是實數(shù)，且．若a，b均為正整數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)n的個數(shù)為______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本小題滿分12分）（1）計算；（2）解方程組20．（本小題滿分8分）解不等式組，并求出最小整數(shù)解．21．（本小題滿分10分）根據(jù)下表回答問題：x1616.116.216.316.416.5256259.21262.44265.69268.96272.2540964173.2814251.5284330.7474410.9444492.125（1）4251.528的立方根是______，2.6244的算術平方根是______；（2）設的整數(shù)部分為a，求的平方根．22．（本小題滿分10分）在平面直角坐標系xOy中，已知點．（1）若點A在x軸上，求a的值；（2）若點，且直線軸，求點A的坐標．23．（本小題滿分12分）某校為調(diào)查學生對禁毒知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取了部分學生進行禁毒知識的測試，并將測試成績分為五個等級：A（），B（），C（），D（），E（），整理后分別繪制成如圖所示的信息不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．某校部分學生禁毒知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖某校部分學生禁毒知識測試成績的扇形統(tǒng)計圖（1）求測試等級為B的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中等級A所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若全校1200名學生都參加測試，請依據(jù)抽樣測試的結(jié)果估計該校測試等級為C的學生有多少人？24．（本小題滿分12分）為迎接端午節(jié)的到來，某超市老板準備購進A，B兩種禮品盒.已知1件A禮品盒和2件B禮品盒共需260元，2件A禮品盒和3件B禮品盒共需440元．（1）求A，B兩種禮品盒每件的進價；（2）若A禮品盒的售價為每件120元，B禮品盒的售價為每件110元．該超市老板原計劃端午節(jié)期間要將現(xiàn)有的A，B兩種禮品盒60件全部賣出，且賣出的這兩種禮品盒的銷售利潤總和不低于1490元，求端午節(jié)期間最多賣出A禮品盒多少件？（A禮品盒足夠多）25．（本小題滿分13分）【問題探究】如何證明三角形內(nèi)角和定理？（1）方法1：過的頂點A作，就能證明“三角形內(nèi)角和定理”，請你完成這個證明．如圖1，在中，過頂點A作，求證：．（2）方法2：如果將頂點A這個特殊的位置換成邊AB上的任意一點P，過點P分別作出另外兩邊的平行線，也能證明“三角形內(nèi)角和定理”，請你先畫出輔助線，再完成這個證明．如圖2，在中，P是邊AB上的任意一點，求證：．【定理應用】（3）如圖3，點P是邊AB上的任意一點，射線，BD平分，點N為線段PE上一點（點N不與點P，D，E重合），且．若，，試用含的式子表示．（第25題圖1）（第25題圖2）（第25題圖3）（第25題備用圖）26．（本小題滿分13分）在平面直角坐標系xOy中，已知，，，，其中a，b，c滿足關系式．（1）當時，的面積等于______；（2）若線段CD，AB相交于點E，求線段AE的長；（3）將線段BC先向下平移1個單位長度，再向右平移m（）個單位長度得到線段．若線段與線段AD有公共點，請直接寫出m的取值范圍．2023～2024學年（下）初一期末學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題參考答案與評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或兩種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分．選擇題題號12345678910答案CBADACBDCB二、填空題11．12．36013．20014．15．16．2017．10518．3三、解答題19．（本小題滿分12分）（1）解：原式．（2）解：，得，∴．把代入②，得．∴20．（本小題滿分8分）解：由①得，，由②得，∴，∴不等式組的最小整數(shù)解為．21．（本小題滿分10分）（1）16.21.62（2）的整數(shù)部分為，∴，64的平方根為，∴的平方根為．22．（本小題滿分10分）解：（1）∵點A在x軸上，∴，∴；（2）∵直線軸，∴，，∴點．23．（本小題滿分12分）解：（1），，答：測試等級為B的學生有10人；（圖略）（2）答：扇形統(tǒng)計圖中等級為A所對應的扇形圓心角的度數(shù)為102度；（3）答：估計該校測試等級為C的學生有160人．24．（本小題滿分12分）解：（1）設A，B兩種禮品盒每件的進價分別為x元，y元，依題意，得，解得：答：A，B兩種禮品盒每件的進價分別為100元，80元．（2）設賣出A禮品盒a件，則，解得，答：最多賣出A禮品盒31件．25．（本小題滿分13分）（1）證明：∵，∴，．∵，∴．（2）證明：過點P作交AC于點M，作交BC于點N，∴，，．∵，∴．（3）①當點N在線段PD上時，∵BD平分，∴．∴．∵，∴．∴，∵，∴；②當點N在線段DE上時，綜上：或．26．（本小題滿分13分）解：（1）9；（2）由題意可知：，，∴