七年級初一上期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有7個(gè)是符合題意的.

I.在1,0,-1,-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）.

A.-2B.-1C.0D.1

2.2014年3月5日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出：2013年全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)約為13100000人,

創(chuàng)歷史新高.將數(shù)字13100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.13.1xl06B.1.31xl07C.1.31xl08D.0.131xl08

3.下列計(jì)算正確的是（）.

A.2a+3b=5abB.a3+a2=a5

7i

C.—2a2—a2=—a2D.4a2b—a2b=-c^b

22

4.已知關(guān)于％的方程2x+2加=5的解是x=-2,則加的值為（）.

1199

A.-B.——C.-D.——

2222

5.若x—+（y+2）2=0,則（中嚴(yán)5的值為（）.

A.IB.-1C.-2015D.2015

6.在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個(gè)幾何體是（）.

7.如圖，將一個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)。放在直線CD上，若//OC=35。，則N20。等于（）.

8.在某文具店，一支鉛筆的售價(jià)為L2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活

動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.設(shè)該

鉛筆賣出x支，則可列得的一元一次方程為（）.

A.0.8x1.2x+0.9x2(60-x)=870.8xl.2x+0.9x2(60+x)=87

C.0.9x2x+0.8xl,2(60+x)=870.9x2x+0.8xl.2(60-x)=87

1/5

9.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中

表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）.

A.點(diǎn)"

B.點(diǎn)N??*

MPMQ

C.點(diǎn)P

D.點(diǎn)。

10.小明制作了一個(gè)正方體包裝盒，他在這個(gè)正方體包裝盒的上面設(shè)計(jì)了一個(gè)“”標(biāo)志，并在正方體的每個(gè)表

面都畫了黑色粗線，如右圖所示.在下列圖形中，是這個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖的是（）.

二、填空題（本題共20分，第11?14題每小題3分，第15?18題每小題2分）

11.-4的倒數(shù)是.

12.“加與〃的平方差”用式子表示為.

13.若44=45。30’，則的補(bǔ)角等于.

14.已知多項(xiàng)式X?+2了的值是3,則多項(xiàng)式無2+2了+4的值是.

15.寫出一個(gè)只含有字母x,夕的三次單項(xiàng)式：.

16.如圖，已知線段/2=10cm,C是線段45上一點(diǎn)，。是線段ZC的中點(diǎn)，E是線段8C的中點(diǎn)，則OE

的長是cm.

ADC~E~~B

17.如圖，把一個(gè)圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個(gè)近似的平行四邊形.若這個(gè)平行四

邊形的周長比圓的周長增加了4cm,則這個(gè)圓的半徑是cm,拼成的平行四邊形的面積是

2/5

18.觀察下列等式:

12x231=132x21,

13x341=143x31,

23x352=253x32,

34x473=374x43,

62x286=682x26,

在上面的等式中，等式兩邊的數(shù)字分別是對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有

相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.

(1)根據(jù)以上各等式反映的規(guī)律，使下面等式成為“數(shù)字對稱等式”：

52x=x25；

(2)設(shè)這類等式左邊的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字為。，十位數(shù)字為6,且2<a+6W9,則用含。，6的式

子表示這類“數(shù)字對稱等式”的規(guī)律是.

三、計(jì)算題(本題共16分，每小題4分)

19.30-11+(-10)-(-12).20.(-3)x(-|)^(-li).

11213

21.[l-(l-0.5x-)]x[-10+(-3)2].22.8x(——)--x(-2)3+(-8)x-.

四、先化簡，再求值(本題5分)

23.2(3ab2-a3b)-3(2ab2-a^b),其中。=一；，6=4.

3/5

五、解下列方程或方程組（本題共10分，每小題5分）

4x-l13x-l3x+2y=10

------------二1------------

x-y=5

六、解答題（本題6分）

26.如圖，ZA+ZB=9Q°,點(diǎn)。在線段4S上，點(diǎn)￡在線段/C上，DF平分NBDE,DF與BC交于點(diǎn)尸.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；1

（2）ZB+ZBDF=90°,求證：ZA=ZEDF.A

證明："?ZA+ZB=90°,ZB+ZBDF=90°,/

__________（理由：___________）./\

又：----------，

ZBDF=ZEDF（理由：__________）.//NE

AZA=ZEDF./

七、列方程或方程組解應(yīng)用題（本題5分）

27.電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶.李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、

乙兩件商品，已知甲商品的價(jià)格比乙商品價(jià)格的2倍多108元，乙商品的價(jià)格比甲、乙兩件商品總價(jià)的

J少3元.問甲、乙兩件商品的價(jià)格各多少元？

4

八、解答題（本題8分）

28.已知N,B,。三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上.

（1）若點(diǎn)4,B表示的數(shù)分別為-4,2,且=則點(diǎn)C表示的數(shù)是；

（2）點(diǎn)、A,8表示的數(shù)分別為加，〃，且機(jī)＜”.

①若AC-AB=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含加，"的式子表示）；

②點(diǎn)。是這條數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)。在點(diǎn)工的右側(cè)（不與點(diǎn)B重合），當(dāng)/O=2/C,BC=\BD,

求線段/D的長（用含切，〃的式子表示）.

4/5

附加題

一、填空題（本題共7分，第1題5分，第2題2分）

1.1883年，德國數(shù)學(xué)家格奧爾格?康托爾引入位于一條線段上的一些點(diǎn)的集合，他的做法如下:

取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，余下兩條線段，達(dá)到第1階段；

將剩下的兩條線段再分別三等分，各去掉中間一段，余下四條線段，達(dá)到第2階段；

再將剩四條線段，分別三等分，分別去掉中間一段，余下八條線段，達(dá)到第3階段；

這樣的操作一直繼續(xù)下去，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，把這種分形，稱做康

托爾點(diǎn)集.下圖是康托爾點(diǎn)集的最初幾個(gè)階段，當(dāng)達(dá)到第5個(gè)階段時(shí)，余下的線段的性度之和為

；當(dāng)達(dá)到第〃個(gè)階段時(shí)（〃為正整數(shù)），余下的線段的步厚之和為.

2.如圖，足球的表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成的，其中黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形.已知黑

皮和白皮共有32塊