2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中適應(yīng)性練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.1 B. C.0 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可．【詳解】解：1、0、是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B．2.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，若，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義和對(duì)頂角性質(zhì)求得和的度數(shù)，然后求和即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角定義、對(duì)頂角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則m可能是（）A. B.0 C. D.2【答案】D【解析】【分析】本題主要考查點(diǎn)所在象限，先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)確定m的正負(fù)，然后結(jié)合各選項(xiàng)即可解答．掌握第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零、縱坐標(biāo)大于零是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，∴A、B、C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意．故選：D．4.下列方程組中，解為的方程組是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗(yàn)是否是選項(xiàng)中方程的解即可．【詳解】解：A、把代入方程，左邊，故不是方程組解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把滿足中的兩個(gè)方程，故是方程組的解，故選項(xiàng)正確；C、把代入方程，左邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把代入方程，左邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5.面積為7平方米的正方形邊長為米，估算的大小為（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間【答案】B【解析】【分析】根據(jù)即可確定答案．【詳解】解：∵，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，發(fā)現(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．6.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)圖形判斷各角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A.和不是與形成的內(nèi)錯(cuò)角或同位角或同旁內(nèi)角，故不能判定；B.和是與形成的內(nèi)錯(cuò)角，且，故能判定；C.和是與形成的內(nèi)錯(cuò)角，且，故能判定；D.和是與形成的同旁內(nèi)角，且，故能判定．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放型題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．7.下列命題中，為真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)，同位角的定義，平方根的意義，等式的性質(zhì)分別作出判斷．【詳解】A．兩平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，命題不正確，不是真命題；B．兩平行線被第三條直線所截，同位角才相等，命題不正確，不是真命題；C．若，則，命題不正確，不是真命題；D．若，則，命題正確，真命題．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項(xiàng)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8.如圖，將一塊含有角的三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上．如果，那么的度數(shù)為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查余角定義，角度計(jì)算，平行線性質(zhì)．根據(jù)題意即可算出度數(shù)，再利用平行性質(zhì)即可算出本題答案．【詳解】解：如下圖所示：∵，一塊含有角的三角板，∴，∵兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上，∴，∴，故選：B．9.已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由A、B兩點(diǎn)之間的距離為4，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程|x-3|=4，解方程即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，由題意，得|x-3|=4，

則x-3=4，或x-3=-4，

所以x=7或-．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10.圖1是由3個(gè)相同小長方形拼成的圖形其周長為24，圖2中的長方形內(nèi)放置10個(gè)相同的小長方形，則長方形的周長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后表示出長方形的邊長，求解即可．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖1得：，∴，由圖2得：長方形的長表示為：，寬表示為，∴周長為：故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)圖形列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，找出圖形各邊的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答．）11.36的平方根是______．【答案】±6【解析】【詳解】因?yàn)椋瑒t36的平方根為±6，故答案為±612.如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，則小明的成績?yōu)開____米．（填具體數(shù)值）【答案】3.15【解析】【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離應(yīng)該是起跳板到P點(diǎn)的垂線段的長度進(jìn)行求解即可【詳解】解：由圖形可知，小明的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該為PN的長度，即3.15米，故答案為：3.15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．13.把方程3x+y=4化為用x的式子表示y的形式為______．【答案】y=4-3x【解析】【分析】移項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】3x+y=4，

y=4-3x，

故答案為y=4-3x．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．14.上圖是游樂園一角的平面示意圖，如果蹺蹺板的坐標(biāo)為，碰碰車的坐標(biāo)為，則摩天輪的坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)蹺蹺板的坐標(biāo)為，碰碰車的坐標(biāo)為，確定原點(diǎn)，后解答即可．【詳解】∵蹺蹺板的坐標(biāo)為，碰碰車的坐標(biāo)為，建立坐標(biāo)系如下：∴摩天輪的坐標(biāo)為,故答案為：．15.觀察上表中的數(shù)據(jù)信息：則下列結(jié)論：①；②；③只有3個(gè)正整數(shù)滿足；④．其中正確的是______．（填寫序號(hào)）a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…【答案】①②③【解析】【分析】由表格中的信息：①利用被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的變化規(guī)律解答即可；②利用被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的變化規(guī)律，分別確定被減數(shù)和減數(shù)的值，再相減即可；③先確定的范圍，再判斷的范圍判斷；④先估計(jì)的值，再判斷即可．【詳解】解：①∵，∴，故①正確；②∵，，∴，故②正確；③∵，∴，

其中整數(shù)有：，，共3個(gè)，故③正確；④由①知：，∴，故④錯(cuò)誤．綜上，正確的是：①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估計(jì)，解答時(shí)需要從表格中獲取信息，運(yùn)用到無理數(shù)大小比較，有理數(shù)的運(yùn)算，整數(shù)的概念等，熟練掌握被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，線段進(jìn)行平移得到線段，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，，，，，若，則b的值是______．【答案】6或3##3或6【解析】【分析】由題意可知，由，得出，即可得出，解得或，根據(jù)平移的性質(zhì)，得出，然后分或兩種情況解方程組即可得到答案．詳解】解：由題意可知，，，，或，線段進(jìn)行平移得到線段，，當(dāng)時(shí)，則，解得，當(dāng)時(shí)，則，解得，的值是6或3．故答案為：6或3．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解的關(guān)鍵．三、解答題（本題共9小題，滿分86分；請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答）17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的化簡，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】．18.解方程組：．【答案】．【解析】【分析】本題考查解二元一次方程組．利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：，得：，將代入②得：，解得：，故原方程組的解為．19.如圖，已知直線和相交于O點(diǎn)，是直角，平分，，求和的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題考查了對(duì)頂角相等，角平分線，角度計(jì)算．明確角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由是直角，可得，由題意知，，則，由平分，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵是直角，∴，由題意知，，∴，∵平分，∴，∴，∴．20.如圖，將向右平移5個(gè)單信長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到（1）請(qǐng)畫出平移后的圖形（2）寫出'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________（3）的面積為______【答案】（1）見解析（2）；（3）6【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積．【小問1詳解】如圖，△A'B'C'為所作；【小問2詳解】由圖像可得：，故答案為：；【小問3詳解】△ABC的面積=3×5-×2×2-×3×3-×5×1=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和的立方根是，求的算術(shù)平方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，，∴，∴，∵，∴的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、立方根及平方根是解題的關(guān)鍵．22.涵涵和軒軒同解一個(gè)二元一次方程組，涵涵把方程①抄錯(cuò)，求得解為，軒軒把方程②抄錯(cuò)，求得的解為，求方程組的正確解．【答案】【解析】【分析】本題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法、加減消元法、代入消元法是正確解答的關(guān)鍵．由于涵涵把方程①抄錯(cuò)，求得解滿足方程②，軒軒把方程②抄錯(cuò)，求得的解滿足方程①，進(jìn)而求出、的值，再將原方程組變?yōu)椋M(jìn)而求出、的值得出正確的答案．【詳解】解：涵涵把方程①抄錯(cuò)，求得解為，滿足方程②，即；又軒軒把方程②抄錯(cuò)，求得的解為，滿足方程①，即；因此有，解得，所以原方程組可變?yōu)椋?，①②得，，解得，把代入①得，，解得，原方程組的正確的解為．23.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何設(shè)計(jì)招聘方案？素材某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛每名熟練工均能獨(dú)立安裝電動(dòng)汽車，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨(dú)立進(jìn)行安裝．素材調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車．素材工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)元工資，每名新工人每月發(fā)元工資．問題解決任務(wù)一分析數(shù)量關(guān)系每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？任務(wù)二：確定可行方案如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種工人的招聘方案？任務(wù)三：在上述方案中，為了節(jié)省成本，應(yīng)該招聘新工人______名直接寫出答案選取最優(yōu)方案【答案】任務(wù)一：每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)汽車，每名新工人每月可以安裝2輛電動(dòng)汽車；

任務(wù)二：有2種工人的招聘方案：①抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名；②抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名；任務(wù)三：2【解析】【分析】任務(wù)一：設(shè)每名熟練工每月可以安裝輛電動(dòng)汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動(dòng)汽車，根據(jù)等量關(guān)系“名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車”和“名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車”列出二元一次方程組求解即可；任務(wù)二：設(shè)抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名，根據(jù)“招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)”列出二元一次方程，求出符合題意的正整數(shù)解即可；任務(wù)三：求出方案和方案的成本，然后比較即可解答．【詳解】解：任務(wù)一：設(shè)每名熟練工每月可以安裝輛電動(dòng)汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動(dòng)汽車，由題意得：，解得：，答：每名熟練工每月可以安裝輛電動(dòng)汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動(dòng)汽車．任務(wù)二：設(shè)抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名，由題意得：，整理得：，、為正整數(shù)，且，或，有種工人的招聘方案：抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名；抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名．任務(wù)三：方案中，發(fā)放工資：元；方案中，發(fā)放工資為：元；，為了節(jié)省成本，應(yīng)該抽調(diào)熟練工名，招聘新工人名．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和二元一次方程是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足．（1）填空：______，______．（2）若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)，求三角形的面積：（3）在（2）的條件下，線段與y軸相交于，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P滿足時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1），（2）（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【解析】【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形法等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合思想成為解題的關(guān)鍵（1）由非負(fù)數(shù)性質(zhì)即得；（2）根據(jù)三角形面積公式即得，然后代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可解答；（3）根據(jù)三角形面積公式求出的長，再分類討論即可解答．【小問1詳解】解：∵a、b滿足，∴，，∴．故答案為：，．小問2詳解】解：∵，∴，，∴，∵，且M在第三象限，∴的面積．【小問3詳解】解：∵，∴∵，∴，∵，∴，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)