福建省龍巖市新羅區(qū)2023－2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.在下面的圖中，和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.在下列實(shí)數(shù)①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每相鄰兩個(gè)5之間依次多一個(gè)2）中，屬于無理數(shù)的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列式子正確的是（）A. B. C. D.5.做課間操中，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華的位置用表示，小剛的位置用表示，則小軍的位置可以表示成A. B. C. D.6.能說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A.， B.， C.， D.，7.已知直線，將一塊含30°角的直角三角板（）按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)A、C分別落在直線a、b上，若，則的度數(shù)是（）A.17° B.19° C.23° D.26°8.點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，則坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)9.已知，，且，則的值為（）A.2或12 B.2或 C.或12 D.或10.有一款計(jì)算器，顯示屏最多能顯示14位（包括小數(shù)點(diǎn)）的數(shù)，例如：計(jì)算時(shí)，顯示于顯示屏．現(xiàn)在，想利用這款計(jì)算器知道中3的下一位數(shù)字是什么，可以用這款計(jì)算器計(jì)算下面（）的值．A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.若第2列第5排簡(jiǎn)記為，則第4列第3排簡(jiǎn)記________________．12.若點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為________________．13.﹣1的絕對(duì)值是_____．14.如圖，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)到直線的距離是指線段________________的長(zhǎng)．15.觀察下列各式：①；②；③根據(jù)以上等式規(guī)律，計(jì)算________________．16.如圖，在四邊形中，將四邊形沿著翻折得到四邊形，給出下列條件：①；②；③；④．能得出的是________________（只填序號(hào)）．三、解答題（共9題，共86分）17.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18.已知：如圖，，求證：．證明：過點(diǎn)作，則________________，，（________________），________________．（________________相等，兩直線平行）．（若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行）．19.若實(shí)數(shù)b的兩個(gè)不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．20如圖，，（1）求證：；（2）若是的平分線，，求的度數(shù)．21.已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在軸上，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)，且軸，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題：比較與的大?。∪A的方法是：因?yàn)椋?，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）；小英的方法是：﹣＝，因19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）．（1）根據(jù)上述材料填空；（2）請(qǐng)從小華和小英的方法中選擇一種比較與的大?。?3.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形；（2）求三角形的面積；（3）若點(diǎn)P在軸上，且三角形與三角形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24.如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，得到4個(gè)等腰直角三角形，將所得的4個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)大正方形．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，回答下列問題．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為________________，________________；（2）請(qǐng)你參照上面的方法：①把5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3所示，將圖3的長(zhǎng)方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形．在圖3中畫出裁剪線，并在圖4的正方形網(wǎng)格中畫出拼成的大正方形，并求出該正方形邊長(zhǎng)的值（注：小正方形邊長(zhǎng)都為1，拼接不重疊也無空隙）．②在數(shù)軸上，用點(diǎn)表示數(shù)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)滿足．線段與軸、軸圍成三角形，將三角形向右平移得到三角形，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止平移，平移終止前，線段與線段相交于點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為____________