2023~2024學(xué)年度下期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條碼粘貼處”．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無(wú)效；在草稿紙上、試卷上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回．A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．剪紙藝術(shù)，是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)，常用紙張、金銀箔、樹(shù)皮、樹(shù)葉、布、皮革等制作，是中國(guó)漢族最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．?dāng)S一枚硬幣正好反面朝上 B．小明隨機(jī)地走到紅綠燈路口一定遇到綠燈C．打開(kāi)電視正在播放嫦娥六號(hào)登月 D．將菜籽油滴入水中，油會(huì)浮在水面上3．手撕鋼被視為“鋼鐵工業(yè)皇冠明珠”，是一種薄如蟬翼的不銹鋼，用手就能輕輕撕開(kāi)．我國(guó)山西太鋼在2018年將手撕鋼的厚度降至歷史最低，將數(shù)字“0.015”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．利用如圖所示的方法（圖下方的①，②，③，④表示折的順序），可以折出“過(guò)已知直線外一點(diǎn)和已知直線平行”的直線．關(guān)于其中的原理，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）①②③④A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，，，添加下列條件后仍然不能判斷的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中關(guān)于的邊上的高畫(huà)法正確的是（）A． B．C． D．8．枇杷熟了，從樹(shù)上落下來(lái)．下圖中能大致刻畫(huà)出下落過(guò)程中枇杷在落地前的速度隨時(shí)間變化情況的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）9．已知，，則________．10．下列各圖中的直線a，b，用推三角尺的方法驗(yàn)證，其中的有________（填序號(hào)）．①②③11．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針落在紅色區(qū)域的概率是________．12．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)打算測(cè)量一個(gè)小口圓形容器內(nèi)徑時(shí)遇到了困難，小組同學(xué)們借用學(xué)習(xí)過(guò)的三角形全等的知識(shí)合作制作了特制工具測(cè)量器．如圖所示，將等長(zhǎng)的鋼條AD和BC的中點(diǎn)O焊接在一起，制作了一把“X形卡鉗”．根據(jù)“X形卡鉗”的制作原理能判斷，從而測(cè)量出AB的長(zhǎng)就等于內(nèi)徑CD的長(zhǎng)．請(qǐng)寫(xiě)出的理由：________．13．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若，則________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：；（2）用簡(jiǎn)便算法計(jì)算：．15．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16．（本小題滿分8分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．圖1圖2（1）在圖1中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；（2）求的面積；（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小．（不需要計(jì)算，在圖2上直接標(biāo)記出點(diǎn)P的位置即可）17．（本小題滿分10分）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，至點(diǎn)D處停止，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，且y與x之間的圖象關(guān)系如圖2所示．圖1圖2（1）圖2圖象表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）表格中的常數(shù)________，常數(shù)n的取值范圍為_(kāi)_______；面積（y）3m6…路程（x）1238n…（3）當(dāng)點(diǎn)P分別運(yùn)動(dòng)到線段AB，CD上時(shí)，分別直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．18．（本小題滿分10分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，BE平分交AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段AD上一點(diǎn)，且滿足，連接CG交BE于點(diǎn)O．（1）請(qǐng)判斷CD與EG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：；（3）若，，求EB的長(zhǎng)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫(xiě)在答題卡上）19．若，則________．20．七巧板是我國(guó)古代的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，19世紀(jì)傳到國(guó)外被稱為“唐圖”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的正方形．一個(gè)小球在該正方形圖形上自由滾動(dòng)，則小球停留在陰影部分的概率為_(kāi)_______．21．如圖（1）的杯子中盛滿水，如果將這個(gè)杯子中的水全部倒入圖（2）的瓶子中，那么一共需要________個(gè)這樣的杯子才能將這個(gè)瓶子裝滿（1）杯子（2）瓶子22．某學(xué)習(xí)小組在《設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序》這一綜合與實(shí)踐課題的研究中發(fā)現(xiàn)，任意寫(xiě)下一個(gè)四位數(shù)（四位數(shù)字都相同的除外）重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，再將差重復(fù)這個(gè)過(guò)程，就能得到一個(gè)固定的數(shù)，他們稱它為“數(shù)字黑洞”．這個(gè)固定的數(shù)是________．23．如圖，在直角中，，與的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)D，連接EF，則________；若的面積為12，的面積記為y，△AEF的面積記為x，用含x的代數(shù)式表示y=________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）24．（本小題滿分8分）已知小軍從A地出發(fā)勻速步行去B地寄快遞，同時(shí)外賣(mài)小哥從B地勻速騎車(chē)去A地送外賣(mài)，外賣(mài)小哥到達(dá)A地后因送外賣(mài)到戶耽誤了1分鐘，他提速繼續(xù)勻速騎行返回B地后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)出發(fā)x分鐘時(shí)，外賣(mài)小哥、小軍兩人與A地的距離分別為米和米．已知，與x之間的關(guān)系圖象如圖所示．（1）外賣(mài)小哥返回時(shí)y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_______，小軍出發(fā)時(shí)與x之間的關(guān)系式為_(kāi)_______；（2）當(dāng)出發(fā)多少分鐘后，外賣(mài)小哥與小軍相距80米？25．（本小題滿分10分）．?dāng)?shù)形結(jié)合的方法是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用到的思想方法．如圖所示，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算該圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．（1）圖中所表示的數(shù)學(xué)等式為_(kāi)_______；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：①已知，求的值；②已知，求x的值．26．（本小題滿分12分）如圖1所示，直線，直線RQ分別交直線EF，GH于點(diǎn)A，B，PA平分，PB平分，PA與PB交于點(diǎn)P．“三人行”數(shù)學(xué)興趣小組的三位組員分別探究了三個(gè)問(wèn)題：圖1圖2備用圖（1）小明探究的度數(shù)，為此他將測(cè)量得到的一些數(shù)據(jù)記錄如下表：第1次第2次第3次…………小明利用測(cè)量角的度數(shù)的方法從量上直觀驗(yàn)證了，但是測(cè)量具有局限性，請(qǐng)你用幾何推理的方法證明；（2）小穎在圖1中過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線DC分別交直線EF，GH于點(diǎn)D，C，如圖2．小穎根據(jù)點(diǎn)D，C都在線段AB的右側(cè)時(shí)的不同位置，分別測(cè)量出不同位置時(shí)線段AD、AB、BC的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)若干組數(shù)據(jù)的收集分析，整理得出一定有．請(qǐng)問(wèn)小穎得出的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）小京在小穎研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D，C在線段AB的異側(cè)時(shí)，小穎得出的結(jié)論就不成立了，此時(shí)線段AD、AB、BC三者之間又有新的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)新的數(shù)量關(guān)系．

2023~2024學(xué)年度下期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1~4：BDAA 5~8：CDBC第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9． 10．①②③ 11．（等價(jià)結(jié)果均可給分）12．邊角邊（或“SAS”或“有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”或“，，，”）13．54（或54度或）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（12分）解：（1）原式；（2）原式．（注：未用簡(jiǎn)便運(yùn)算，答案正確，給3分）15．（8分）解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．16．（8分）解：（1）如圖所示，就是所要求作的圖形：（2）；（3）如圖所示，點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)．17．（10分）解：（1）圖2圖象表示了面積與路程之間的關(guān)系；路程（或x）是自變量；面積（或y）是因變量；（2），；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，（注：未寫(xiě)取值范圍不扣分）18．（10分）解：（1），理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）證明：∵，∴，即，又∵，∴，∴，∵BE平分，∴，在和中∴∴，∴；（3）∵，∴，，∴BE是線段CG的垂直平分線，∴四邊形BCEG的面積，∴，∴．（注：其它解法參照給分）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．10000（或） 20． 21．22．6174 23．45（或或45度）（每空2分）二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（8分）解：（1），；（2）分五種情況：①第一次相遇之前兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得，②第一次相遇后外賣(mài)小哥返回之前兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得且，③返回后兩人相遇之前相距80米，根據(jù)題意得：，解得；④第二次相遇之后且外賣(mài)小哥未到達(dá)B地之前兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得；⑤外賣(mài)小哥返回B地后兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得且；綜上所述，當(dāng)出發(fā)4或或10或11或14分鐘時(shí)，兩人相距80米．25．（10分）解：（1）；（2）①∵，∴，，，∵，，∴，，∴，，當(dāng)，時(shí)，原式；②設(shè)，，∵，∴，，∵，∴，又∵，∴，，即，∴，即，解得或，當(dāng)，時(shí)，∵，∴，又∵，∴，