2023—2024學年度第二學期期末考試卷（B）七年級數(shù)學注意事項：1．共三大題，23個小題，滿分120分，答題時間100分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C．0 D．2．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解我市老年人的健康狀況B．調(diào)查某種導彈的殺傷半徑C．調(diào)查七（2）班學生周末作業(yè)的完成情況D．了解一批圓珠筆芯的使用壽命3．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．4．若點在軸上，則的值為（）A．2 B． C．1 D．5．如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．6．如圖，直線與相交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設物價為錢，合伙人數(shù)為，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，點，，，，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度按逆時針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運動；同時，另一動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度按順時針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運動，則第4次相遇時的點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．64的立方根是________．12．已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為________．13．在對某班同學的身高進行統(tǒng)計時，發(fā)現(xiàn)最高的為，最矮的為．在繪制直方圖時，若以為組距，則應分為________組．14．如圖，大小相同的杯子疊放在一起．根據(jù)圖中的信息，“□”處應填________．15．一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，其中，．若固定三角板，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲悬c的位置始終不變），當________時，．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）計算：．（2）解不等式組：17．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形的頂點坐標分別為，，．（1）把三角形先向下平移7個單位長度，再向左平移6個單位長度得到三角形，其中點，，的對應點分別為點，，，請畫出三角形．（2）請直接寫出（1）中的點，的坐標．18．（9分）已知方程組和方程組有相同的解，求，的值．19．（9分）“籃球賽場見真章，明德學子展風采”．在第七屆“明德杯”籃球賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．在小組積分賽中，每個隊伍要進行18場比賽．（1）若“臥龍隊”共勝了12場，求該隊獲得的總積分．（2）若“雄鷹隊”總積分為32分，則該隊勝、負場數(shù)分別是多少？20．（9分）為豐富學生課余活動，河南某中學組建了四類學生活動社團，分別為A．體育類；B．美術(shù)類；C．音樂類；D．其他類．要求每人必須參加活動社團，且只能參加一類活動社團．學校隨機抽取部分七年級學生進行調(diào)查，以了解學生參加活動社團的情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題．（1）抽取調(diào)查的七年級學生的人數(shù)為________；在扇形統(tǒng)計圖中，D類所對應的扇形圓心角的度數(shù)是________．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）已知該中學七年級學生共有800名，請估計該校七年級學生參與體育類和音樂類社團的總?cè)藬?shù)．21．（9分）【情境再現(xiàn)】（1）某七年級下冊數(shù)學課外鞏固練習《數(shù)學作業(yè)設計》的部分內(nèi)容如下：已知關(guān)于的方程的解是負數(shù)，求的取值范圍．【拓展】（2）若關(guān)于，的方程組的解滿足，求的最大整數(shù)值．22．（10分）空調(diào)扇兼具送風、制冷、凈化空氣、加濕等多種功能，受到很多人的喜愛．夏季炎熱，某家電超市決定購進甲、乙兩種型號的空調(diào)扇進行銷售，其進價與售價如下表．進價/（元/臺）售價/（元/臺）甲型號160260乙型號220300（1）五月該家電超市花費5400元購進甲、乙兩種型號的空調(diào)扇共30臺，并且當月全部售完，問該家電超市當月銷售完這兩種空調(diào)共盈利了多少錢？（2）為滿足市場需求，該家電超市決定用不超過9920元的資金采購甲、乙兩種型號的空調(diào)扇共50臺，且甲型號的空調(diào)扇數(shù)量不超過乙型號的空調(diào)扇數(shù)量的，問該家電超市有哪幾種進貨方案？23．（10分）【閱讀理解】我們經(jīng)常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．例如：如圖1，，點，分別在直線，上，點在直線，之間．設，，求證：．證明：如圖2，過點作，∴．∵，，∴，∴，∴．【類比應用】（1）如圖3，，，，求的度數(shù)．（2）如圖4，，點在直線上，點在直線的上方，連接，．設，，則，與之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．【拓展應用】（3）如圖5，，點在直線上，點在直線的上方，連接，．的平分線與的平分線所在的直線交于點，請直接寫出的度數(shù)．（不要求寫過程）

2023—2024學年度第二學期期末考試卷（B）七年級數(shù)學參考答案1．B2．C3．D4．B5．C6．B7．D8．A9．C10．A11．412．13．614．815．或提示：如圖1，當時，；如圖2，當時，．16．解：（1）原式． 5分（2）解不等式①，得； 2分解不等式②，得， 4分∴不等式組的解集是． 5分17．解：（1）如圖，三角形即為所求． 5分（2）點，． 9分18．解：由題意，聯(lián)立方程組得解得 4分∴方程組和方程組相同的解為將代入，得． 6分將代入，得，∴，． 9分19．解：（1）∵每個隊伍要進行18場比賽，“臥龍隊”勝了12場，∴負了場，分，∴“臥龍隊”獲得總積分為30分． 4分（2）設“雄鷹隊”勝了場，負了場．由題意，得 6分解得 8分答：“雄鷹隊”勝了14場，負了4場． 9分20．解：（1）50；． 4分（2），補全條形統(tǒng)計圖如下： 6分（3）．答：估計該校七年級學生參與體育類和音樂類社團的總?cè)藬?shù)為480． 9分21．解：（1）由，解得．∵關(guān)于的方程的解是負數(shù)，∴，解得，即的取值范圍為． 4分（2）由①，得③．由②-③，得，解得． 6分由題意，得，解得， 8分∴的最大整數(shù)值是． 9分22．解：（1）設該家電超市購進甲型號空調(diào)扇臺，乙型號空調(diào)扇臺．根據(jù)題意，得 2分解得 3分（元）． 4分答：該家電超市當月銷售完這兩種空調(diào)共盈利了2800元． 5分（2）設購進甲型號的空調(diào)扇臺，則購進乙型號的空調(diào)扇臺．根據(jù)題意，得 7分解得． 8分∵為正整數(shù)，∴可以取18，19，20，∴該家電超市有3種進貨方案：方案1：購進甲型號的空調(diào)扇18臺，乙型號的空調(diào)扇32臺；方案2：購進甲型號的空調(diào)扇19臺，