廣東省深圳市龍崗區(qū)塘坑學(xué)校2022－2023學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.（）A. B. C. D.2.石墨烯作為一種材料，被廣泛運用于集成電路、傳感器、電池、生物器械等眾多領(lǐng)域，有一種石墨烯材料厚度僅有米，將米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，點在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C. D.5.下列事實中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（）A.把一根木條固定在墻上至少需要兩個釘子B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程C.體育課上，老師測量同學(xué)們腳后跟到起跑線垂直距離作為跳遠成績D.火車運行的鐵軌永遠不會相交6.已知是一個完全平方式，則m的值為()A. B.10 C. D.7.如圖，已知，則下列條件中不一定能使的是（）A. B. C. D.8.如圖，點C在∠AOB邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（）A.以點C為圓心、OD的長為半徑的弧B.以點C為圓心、DM的長為半徑的弧C.以點E為圓心、DM的長為半徑的弧D.以點E為圓心、OD的長為半徑的弧9.已知，，那么值是（）A.11 B.13 C.37 D.8510.如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于（）A.36 B.18 C.48 D.24二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.計算：_______．12.把多項式因式分解得(x+3)(x+2)，則m＝_____．13.如圖，△ABC≌△ADE，且點E在BC上，若∠DAB＝30°，則∠CED＝_____．14.甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校千米的地，再下坡到距學(xué)校千米的地，甲、乙兩人行駛的路程千米與時間小時之間的關(guān)系圖象如圖所示，若甲、乙兩人同時從地按原路返回到學(xué)校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則在返回途中二人相遇時，他們倆從地出發(fā)過去了______小時．15.如圖，中，．點P從A點出發(fā)沿路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作于E，于F．設(shè)運動時間為t秒，則當_______秒時，與全等．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算（1）（2）17.先化簡，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．18.如圖，AB，CD為兩條射線，AB∥CD，連接AC．（1）尺規(guī)作圖：CD上找一點E，使得AE平分∠BAC，交CD于點E．(不寫作法，保留作圖痕跡)．（2）在題（1）所作圖形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度數(shù)．19.某校為了選拔百米運動員，讓學(xué)生進行百米比賽，小明和小亮同時起跑，比賽情況如圖所示，其中橫軸表示時間，縱軸表示距起跑點的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）小明和小亮的百米成績各是多少？（2）兩人的速度各是多少？（3）當小明到達終點時，小亮所跑的路程是多少？（4）小明和小亮到達終點后如果各自繼續(xù)以原速度往前跑，他們能否相遇？20.完成下列推理過程：已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B求證：∠EDG+∠DGC＝180°證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠DFE＝180°（）∴∠2＝（）∴EF∥AB（）∴∠3＝（）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠EDG+∠DGC＝180°（）21.乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1到圖2的操作能驗證的等式是．（請選擇正確的一個）A．B．C．D．（2）當，時，則（3）運用你所得到的公式，計算下列各題：①；②．22.（1）【閱讀探究】如圖，已知，、分別是、上的點，點在、兩平行線之間，，，求的度數(shù)．解：過點作，∵，∴，∴，，∴．從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將和“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．進一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖1中、和之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系：