2022-2023學年第二學期第三次單元過關檢測七年級數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列運算正確是（）A. B. C. D.2.2019新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名“2019-nCoV”．冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米=110-9米），125納米用科學記數法表示等于（）米A.1.2510-10 B.1.2510-11 C.1.2510-8 D.1.2510-73.放風箏是我國人民非常喜愛的一項戶外娛樂活動，下列風箏剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.計算的結果是（）A B.C. D.5.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個數是()A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，已知點在的外部，點在邊上，交于，若，，則有（）A. B.C. D.7.如圖，在中，平分是邊上的高，則下列結論正確的個數為()①；②平分；③平分；④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.以下尺規(guī)作圖中，點為線段邊上一點，一定能得到線段的是（）A. B.C. D.9.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到邊AB的距離為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如圖，和均為等腰直角三角形，且，點A、D、E在同一條線上，平分，連接．以下結論：①；②；③；④；⑤；正確的有（）A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.②③⑤ D.①②③④⑤二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.若，則______．12.若是一個完全平方式，則________．13.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1＝55°，則∠2＝________°．14.在如圖所示的4×4正方形網格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝_______．15.如圖，在中，，的中垂線交于E，的中垂線交于G，則的周長等于_____．16.A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結果比甲提前到達甲、乙兩人離開A地的距離y（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則乙出發(fā)________小時后和甲相遇．三．解答題（本大題共10小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）18.先化簡，再求值：[（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x2]÷（﹣2y），其中x＝﹣，y＝1．19.如圖，在正方形網格中，是格點三角形．（1）畫出，使得和關于直線對稱；（2）請在直線上找一點（即畫出點），使點到點和點的距離之和最小；（3）求的面積．20如圖，已知．（1）求證：；（2）如果，求度數．21.如圖，是的中線，分別過點C、B作及其延長線的垂線，垂足分別為F、E．（1）求證：；（2）若的面積為8，的面積為6，求的面積．22.如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于點F，若，．（1）求證：；（2）若，，求∠E的度數．23.李老師一直堅持步行上下班．一天，李老師下班后，從學校出發(fā)以45米/分的速度走了900米時，遇到一個朋友，停下來交流了半個小時，然后回家，如圖所示是李老師從學校到家這一過程中，距離家的路程（米）與離開學校的時間（分）之間的關系．（1）在如圖所示反映的兩個變量之間的關系中，自變量是______；因變量是______．（2）圖中表示的數值是______；表示的數值是______；表示的數值是______；（3）李老師遇到朋友之前的行走速度快還是和朋友分開以后的行走速度快？和朋友分開后的平均速度是多少？24.“平方差公式”和“完全平方公式”應用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：問題一：，（1）則______，________；（2）計算：．問題二：已知，（1）則________，________；（2）已知長和寬分別為，的長方形，它的周長為14，面積為10，如圖所示，求的值．25.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝______，∠DEC＝_____；（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．26.在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．（1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數量關系是；（2）如圖2，當0°＜α＜