九年級(jí)12月聯(lián)考物理試卷

孝昌縣卓宇學(xué)校徐壯

一、選擇題(共10題，每題3分共30分)

1.下列是二次函數(shù)的是()

2,1

A.y-ax~+bx+cB.y=~+x

x

C.y=x2-(x+7)-D.y=(x+l)(2%_l)

2.剪紙是我國(guó)最古老民間藝術(shù)之一，被列入第四批《人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》，下

列剪紙作品中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()

WB林他金

S

3.將拋物線(xiàn)丁=f-6x+5向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋

物線(xiàn)解析式是()

A.y=(x-4)2-6B.y=(x-4)--2C.y=(x-2)--2

D.y=(x-l)2-3

4.如圖，正方形OABC的兩邊。4、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)。(5,3)在邊AB上,

以C為中心，把△CD8旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。'的坐標(biāo)是()

A.(2,10)B.(-2,0)

C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)

5.某服裝店進(jìn)價(jià)為30元的內(nèi)衣，以50元售出，平均每月能售出300件，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)每件內(nèi)

衣每漲價(jià)10元，其月銷(xiāo)售量就減少10件，為實(shí)現(xiàn)每月利潤(rùn)8700元，設(shè)定價(jià)為x元，則

可得方程()

A.300(%—30)=8700B.50)=8700

C.(%-30)[300-(%-50)]=8700D.(x—30)(300—x)=8700

6.如圖，在RtZkABC中/ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線(xiàn)，以AC為

直徑作。0,設(shè)線(xiàn)段CD的中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)P在。。內(nèi)B.點(diǎn)P在。。上

7.如果關(guān)于龍的方程左2三_(2左+l)x+l=0有實(shí)數(shù)根，則左的取值范圍是()

A.左2—工且左WOB.k<--C.k>--D.左>一4?且

4444

k手b

8.點(diǎn)0是aABC的外心，若/B0C=80°,則NBAC的度數(shù)為()

A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100

9.若函數(shù)y=a?+(加+2)兀+；m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為()

A.0B.0或2C.2或-2D.0,2或-2

10.如圖，二次函數(shù)y二依之+區(qū)+4。。。）的圖象與％軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于

—4-CIC

點(diǎn)C,且Q4=OC.則下列結(jié)論：?abc>0?------->0；?ac-b+l=0；④

4。

OAOB=--.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

a

A.4B.3C.2D.1

（第10題）

二、填空題（共6題，每題3分共18分）

11.方程%2+8%+7=0的根為

12.關(guān)于x的一元二次方程（a—1）￡+x+cr+3a—4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根是x=0,則。的值

為_(kāi)_______

13.若點(diǎn)P（-l-2a,2a-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則。的整數(shù)解有個(gè)

14.已知點(diǎn)2,%）都在二次函數(shù)丁=—（%—2）2+左的圖象上，貝U

M,為’治的大小關(guān)系是

15.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是

16.如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3,AD=5,/BAD=60°,點(diǎn)C為8D的

中點(diǎn)，則AC

的長(zhǎng)是_________

三、解答題（共8題，共72分）

17.（本題滿(mǎn)分6分）解下列方程：

（1）--X2-3X+6=0（3分）（2）

2

7M3—x）=3（x—3）（3分）

18.（本題滿(mǎn)分8分）請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)①y=

象

（2分）。說(shuō)出兩條拋物線(xiàn)的位置關(guān)系（1分）,

方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及

增減性（5分）。

19.（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（—3,

—1）,

B（—5,—4）,C（—2,—3）

（1）作出AABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移7個(gè)單位的△ABC.（2分）

（2）作出aABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△AB&,并寫(xiě)出點(diǎn)&的坐標(biāo)；（3分）

（3）將aABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到aAsB3c3,請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的AABB3c3（2分）

20.（本題滿(mǎn)分8分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且NEDF=45°.將

△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到

（1）求證：EF=FM；（4分）

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).（4分）

21.（本題滿(mǎn)分10分）為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種

品牌

粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)售價(jià)

定為每盒45元時(shí)，每天可賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒.

（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)尸（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分）

22.（本題滿(mǎn)分10分）已知關(guān)于x的一元二次方程d_（2〃z+3）x+療+2=0.

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)加的取值范圍；（4分）

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和馬，且滿(mǎn)足町+/=31+、々|，求實(shí)數(shù)旭的值.（6

分）

23.（本題滿(mǎn)分10分）AH是。。的直徑，AE平分/FAH,交。0于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)FGJ_

AF,

垂足為F,B為直徑0H上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.

（1）求證：直線(xiàn)FG是。。的切線(xiàn)；（5分）

（2）若CD=10,EB=5,求。。的直徑.（5分）

24.（本題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)y=-陽(yáng)2+以+2機(jī)與x軸交于點(diǎn)4（%0）,5（回0）,

且

（1）求拋物線(xiàn)的解析式.（3分）

（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為/,與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于/的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E.是否

存在E的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形

（保留作圖痕跡），并求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（5分）

（3）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

形

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（4分）

備用圖

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

1.D2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.D10.B

二、填空題

on

11.X；=1,X2=712.-413.214.乃8%8乂15.18016.

三、解答題

____3

17.(1)(2)

xl=-3+Vlf,x2=-3-421=3,X2=--

18.

ii

y=；/的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=5(尤—2)9的圖象

y=；(x—2)2的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

19.解：C2的坐標(biāo)是(2,-3)

20.(1)證明：:△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

.*.DE=DM,ZEDM=90°,/.ZEDF+ZFDM=90°,

VZEDF=45°,/.ZFDM=ZEDF=45°,

21.(1)由題意得，y=700-20(x-45)=-20x+1600；

(2)P=(x-40)(-20x+1600)=-20x2+2400%-64000=-20(x-607+8000,

：x245,拋物線(xiàn)尸=—20(x—60)2+8000的開(kāi)口向下，

當(dāng)x=60時(shí),P最大值=8000元，

即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大，最大利潤(rùn)是8000元；

22.(1)2關(guān)于x的一元二次方程Y—Q在+3)x+M+2=0有實(shí)數(shù)根,

,△NO,即A=[-(2根+3)丁-4x1x(加2+2)>0,

12m+l>0,解得：m>--—

12

2

(2)由題意得：xi+x2=2m+3,xrx2=m+3>0

,*,片+%2=31+1%工21

2

(jq+x2)-2再%-31+玉％2

即(玉+%2)2-3%%2=31,

.\(2m+3)2-3(m2+2)=31

即加2+12加—28=0,niy=—14,m2=2

*/m>———,m=2

12

23.(1)連接OE,VOA=OE,AZEAO=ZAEO,

YAE平分NFAH,AZEAO=ZFAE,

AZFAE=ZAEO,AAF//OE,ZAFE+Z0EF=180°,

VAF±GF,ZAFE=Z0EF=90°,AOE±GF,

??,點(diǎn)E在圓上，OE是半徑，「.GF是。。的切線(xiàn).

(2)???四邊形ABCD是矩形,CD=10,

.\AB=CD=10,ZABE=90°,設(shè)OA=OE=x,則0B=10-x,

在RtZ^OBE中，Z0BE=90°,BE=5,由勾股定理得：0B2+BE2=0E2,

???(10-x)2+52=X2,25,A//=2X2—5=2—5,.?.。0的直徑為2二5.

4422

24.（1）由題意可知，4乃是方程一如2+4%+2根=0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得,

八4

a/3=-9a/3——2.

m

￡

V—+—=-2,=-2.即：皿=—2.:,爐1.

a(3a。-2

拋物線(xiàn)解析式為y=—爐+4x+2.

(2)存在，N,使得四邊形加妞的周長(zhǎng)最小.

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為1,頂點(diǎn)，的坐