⑥親民敢冒

SNMINEDUCATION

武漢親民教育

個(gè)性化輔導(dǎo)教案講義

任教科目：數(shù)學(xué)

授課題目：比和比例

年級：六年級

任課教師：戴老師

授課對象:

④親民教肓

5NMINEDUCATION

層假腿筑明身D暹

武漢親民個(gè)性化教育蠹

六渡橋校區(qū)

主任簽名：

日期：

武漢親民教育學(xué)科輔導(dǎo)教案講義

授課對象：授課教師：戴老師授課時(shí)間：

課題比和比例年級六年級

教學(xué)目標(biāo)用字母表示數(shù)，解方程

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)用方程解決實(shí)際問題

參考教材人教版六年級數(shù)學(xué)

教學(xué)流程及授課詳案

一、課前回顧：

1、檢查作業(yè)并講解作業(yè)中的問題.

2、上節(jié)課知識點(diǎn)回顧

3,錯(cuò)題回顧（上次課中的錯(cuò)題或?qū)W校試卷上出現(xiàn)的錯(cuò)題）.

1、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140%,六年級男生有

多少人？

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2、（列方程解決“已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題）

白兔有36只，比灰兔少20%?；彝糜卸嗌僦?？

二，教學(xué)內(nèi)容：

1、導(dǎo)入新課

2、知識點(diǎn)講解

3、例題精講

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一比的意義

比的基本性質(zhì)

一比的認(rèn)識求比值

化筒比

I-比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-比例的意義

比例的基本性質(zhì)

比例的認(rèn)識解比例

正比例——?用式于表示為:上《*（一定）

X

'一反比例——?用式子表示為:*廣M一定）

比例尺的意義

數(shù)值比例尺

比例尺的分類

線段比例尺

J比和比例的應(yīng)用

比例尺的應(yīng)用

圖形的放大與縮小

按比例分配應(yīng)用題

正、反比例應(yīng)用意

知識點(diǎn)一；比

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虺空1核心內(nèi)容

兩個(gè)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的歐叫比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng).比的前

意義tk

項(xiàng)除以后項(xiàng)所將的商，叫比俶。

西本性質(zhì)比的樹項(xiàng)和后項(xiàng)冏時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.

求比值求比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所用的育的過程,N*比值.比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小敷嵬祭做哀示，

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)S1是整數(shù)，并且互質(zhì)，這樣的比就是量得單的整數(shù)比.，!（據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成第

簡單的整數(shù)比,這個(gè)過程就叫化簡比，也叫比的化胃。

1.整數(shù)比的化簡

原來的比是要數(shù)比時(shí).前所和后項(xiàng)都除以它1D的■大公因數(shù),就雄得到量藺整數(shù)比.

化筒比2.含有小數(shù)的比的化管

根據(jù)小散點(diǎn)的秘動祖律.先將前項(xiàng),后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的存數(shù),將它的化為及做比,然后再按整數(shù)比的化簡方

接化治

3.含有分?jǐn)?shù)的比的化筒

用分母的*小公倍數(shù)同時(shí)粟比的前項(xiàng).后事.把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比,然后再按整梟比的化新方法化符。

比除法分敕

前項(xiàng)被蹤故分子

比號除號分?jǐn)?shù)線

各部分名稱

后項(xiàng)除依

比、除法和分?jǐn)?shù)的分母

關(guān)系比值商分散值

書寫彩式i41

7

意義表示有個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是一箱運(yùn)算是一個(gè)數(shù)

聯(lián)系①性質(zhì)相似;②可以相互轉(zhuǎn)化;③比的后項(xiàng).除法的除數(shù)、分敷的分母都不能為0.

L,

例題精講

目國?因1修一條路，已經(jīng)修了全長的8%，未修的與已修的比站（）.

A.2；3B.3：5C.2：5D.3：2

乙工作效率的的焚敢比是（

□□□□1一份科件.甲獨(dú)做需3小時(shí),乙孜做飛5小時(shí)。

A.3：5B.5：3C.

國國C2?2把下面的比化簡,并求比值。4.11

36：240.08：0.51560

SUJED口2填空。

1.1?：0.75化成最簡整數(shù)比是（）：（）.

2.1.5小時(shí)：50分鐘化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。

).

口國［□留3甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2,乙數(shù)與甲數(shù)的最簡贅數(shù)比是（

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EJEJEDE13甲、乙兩數(shù)的比是7：5,甲數(shù)比乙數(shù)多（）.

A.40%B.yC，7

隨堂練習(xí)

一、填空。

1X：2------5----=（）%=（）”6

L43（）'

2,甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.4,甲數(shù)與乙數(shù)的最荷整數(shù)比是（）。

3,某班有學(xué)生50人，有2人請假,缺勤人數(shù)與出勤人數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

4.從A地到B地共180km,客車2小時(shí)行完全程，貨車3小時(shí)行完全程。

（I）客車與貨車所用的時(shí)間比是（），比值是（）。

（2）客車與貨車的速度比是（），比值是（）.

5.大正方形的邊長是5cm,小正方形的邊長是4cm。

（1）大、小正方形的周長比是（），比值是（）.

（2）大、小正方形的面積比是（），比值是（）.

6,把甲班人數(shù)的1?調(diào)人乙班，則兩班人數(shù)相等,原來甲、乙兩班人數(shù)之比是（）?

二、選擇。

1,甲數(shù)的!和乙數(shù)的4的比是3：1,甲數(shù)和乙數(shù)的最藺整數(shù)比是（

4J

A.1：3B.1：4C.3：1D.4：1

2.一個(gè)最筒整數(shù)比的比值是0.5,這個(gè)比同

).

A.0-5：,B.|：2

C.2：4D,2：1

3.把16拉放入100g水中，機(jī)和拉水的比為（

).

A.I：gB.|：99

G1：101D.1001

4.5：8的前項(xiàng)增E10，要使比值不變,后哨通（

).

A.增加1。B.乘10

C.期2D.秉3

四、解決問題。

1.甲走的路程比乙多十,而乙走的時(shí)間卻比甲多甲與乙的速度之比是多少?

2.甲數(shù)與乙數(shù)的和是72,甲數(shù)與乙數(shù)的比是2：7。甲,乙兩數(shù)各是多少?

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3-如圖，大正方形的今被徐上陰影，小正方形的淞涂上陰影，大正方形被徐上陰影部分的面積與小正方形被

涂上陰影部分的面積之比是多少？

思維突破TH人敕的2,其余的兄千斛，勾出陵化肥廠

-、某化肥廠普通工人占全廠職工總?cè)藬?shù)的1■，技術(shù)人員占全廠職9

的普通工人、技術(shù)人員和干部人數(shù)的最簡整數(shù)比。

二、王卵傅加工-批零件，第一天完成的零件個(gè)數(shù)與零件總數(shù)的比是"％如果再加工30?，就可以完成這

的除這批零件共有多少個(gè)？

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知識點(diǎn)二；比例

知枳要點(diǎn)1—一核心內(nèi)容

及不網(wǎng)個(gè)比相等的式子叫比例。組成比例麗而送麗瓦麗面兩項(xiàng)叫比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫比例）

意義

的內(nèi)項(xiàng)a___________

基本性質(zhì)受廿三^個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

一

根據(jù)比例的堊本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以解出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知

解比例

、項(xiàng)叫解比例。

兩杓相關(guān)聯(lián)的母，一種量變化，另一種量也隨H變化,如果這兩種量市相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種

量就叫成正比例的.，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。

“用式子表示:如果用字母工和「表示兩種相關(guān)聯(lián)的債，用士表示它們的比值（一定）,正比例關(guān)系可以用式

正比例

子L號栽示。

1

注蝴空幽I1相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律:同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變.

㈣種相關(guān)聯(lián)的量,一訕員變化,另一種■也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的租一定，這兩種?

就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系0

1用式1表示:如果用字母X和，裹示兩稗相關(guān)聯(lián)的量,用**示它們的根（一定）,反比例關(guān)系可以用式子

反比例

町4表示。

2.反比例關(guān)系中的兩種相關(guān)聯(lián)的.的變化規(guī)律：一種量擴(kuò)大時(shí)另一種量給小,一種量縮小時(shí)另一種■擴(kuò)大，

積不變。

例題精講

G國區(qū)1國1在20的因數(shù)中選出4個(gè)，可以組成的比例是（）。

DQD01如果4a=56（。~0,6.0）,那么正■的比例式是（）.

_A.a：6=4：5B.S：4=a：4C.a：4=5：6

-----?—4jr=-Ua；4s3：b

口因1302若（!：4H3：S,則）t<7M>gii（a0O.?0O）,M■（：?■（

):().

□EDCigztn貝5x=3,Q~o,y.o）,那么Hy=（）：（h

R國區(qū)1國3解比例.

臼田田口3解比例。

：

0.49：9.8=1.6：1146

RR區(qū)1341a的（）與它的半徑成正比例關(guān)系。（多選）門師限點(diǎn)

n-D.周華

A.直徑B而積Cr.周長

——?????.■??一?A^?BBW?,

四同口口4判斷下面抵題中的兩種量是否成比例關(guān)系,并說明理由。

1.路程一定,速度與時(shí)間.

2,播種面枳一定.息產(chǎn)量與單位面枳的產(chǎn)??

3.人的年齡與體重.

4,兩個(gè)相互嚙合的大小齒輪,它11的轉(zhuǎn)速與齒鼓?

隨堂練習(xí)

一、填空。

1.根據(jù)7.5x2=3.75x4,在這四個(gè)數(shù)能組成的比例中，比值最大的一個(gè)是（）。

2.若;u=-^-i（a,6都不為0）.則a：b=（）;若a；b=時(shí),ox（）=6*（）?

3.在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值是3,這個(gè)比例的外項(xiàng)為8和6,這個(gè)比例是（）。

二、判斷。

1.化簡比的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。

2,相關(guān)聯(lián)的兩種屬不成正比例關(guān)系就成反比例關(guān)系。

3,分?jǐn)?shù)值相等的分?jǐn)?shù),分子和分母成正比例關(guān)系。

三、選擇。

）,下列各組比能與;蔣組成比例的是（

B.6：5

2,互為倒數(shù)的兩個(gè)址（）關(guān)系。

A.成正比例B.成反比例c.不成比例

3.已知a：&=c：d,現(xiàn)將a獷大到原來的3倍，6縮小到原來的.不變,d應(yīng)（），才能使比例仍然

成立。

A.擴(kuò)大到原本卑9倍B,擴(kuò)大到原來的3倍C.縮小到原來的/D.縮小到原來的上

西）親民教肓

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四、解比例。

15.25.

5y：0.4=2^-：x

*-2.4和%=T

J7

五、解決問題。

1.某公司要裝配一批電腦,計(jì)劃每天裝配的臺數(shù)和相應(yīng)的天數(shù)如下表所示。

每天裝配的臺數(shù)24201512???

天數(shù)56810???

⑴表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的工

（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)可以算出相對應(yīng)的（）和（）的積都等于（

說明（）是一定的,（）和（）成（）比例關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)小組在操場上插了6根長短不同的竹竿，在同一時(shí)間測量竹竿長度和相應(yīng)的影長，結(jié)果如下表:

竹竿長度（m）11.4L61.82.23

影長（m）0.50.70.80.91.11.5

竹竿長度與其相應(yīng)的影長是否成比例關(guān)系？成什么比例關(guān)系？為什么?

三，課后小結(jié)

層假假筑明國暹

四、1.同學(xué)本次課對老師的評價(jià)：

。特別滿意。滿意。-一般。差

學(xué)生簽字：________

五、教師評定：

1.學(xué)生上次作業(yè)完成情況：________

2.學(xué)生本次上課表現(xiàn)情況:__________

3.老師對本次課情況的總結(jié)：______

師的——

六、課后作業(yè)：

地點(diǎn)：時(shí)間分值：

一、基本訓(xùn)練：

1、找出下列各題中的單位“1”。

①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%

③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%o④加工一批零件，已完成了80%。

⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%o

2、根據(jù)所給信息，說