必備知識清單破1|合運動與分運動知識點第2課時運動的合成與分解如果一個物體同時參與了幾個運動,那么物體實際發(fā)生的運動就是這幾個運動的合運

動,這幾個運動就是物體實際運動的分運動。2|合運動與分運動的關系知識點獨立性一個物體同時參與兩個分運動,其中任意一個分運動并不會因為有另外的分運動的存在而有所改變。即兩個分運動是互相獨立的、互不影響的等時性各個分運動與合運動總是同時開始,同時結束,經(jīng)歷的時間相等。不是同時發(fā)生的運動不能進行運動的合成等效性各個分運動合成起來與合運動相同,即分運動與合運動可以“等效替代”同體性合運動和它的分運動必須對應同一個物體,一個物體的合運動不能分解為另一個物體的分運動矢量性合運動與分運動的位移、速度和加速度之間的關系均可以進行矢量運算,遵循平行四邊形定則在一個具體運動中物體實際發(fā)生的運動往往是合運動。這個運動一般就是相對于地面

發(fā)生的運動,或者說是相對于靜止參考系的運動。3|合運動與分運動的判定方法知識點不管是運動的合成還是分解,其實質是對運動的位移s、速度v和加速度a的合成與分

解。因為位移、速度、加速度都是矢量,所以求解時遵循的原則是矢量運算的平行四邊形定

則(或三角形定則)。4|合運動與分運動的求解方法知識點

1.任何一個運動都可以由另外兩個運動替代,只要這個運動的效果和另外兩個運動的共同效

果相同。

(

)知識辨析判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“?”?！烫崾竞线\動和分運動具有等效性。2.合速度不一定大于任一分速度。

(

)3.合運動與分運動的位移、速度、加速度的關系都滿足平行四邊形定則。

(

)√提示位移、速度、加速度都是矢量,矢量的合成與分解遵循平行四邊形定則?！?.小船渡河過程中,水流速度增大時,不影響小船過河時間。

(

)√疑難情境破1|合運動的性質和軌跡的判斷疑難講解分析1.合運動性質的判斷2.兩個不共線的直線運動的合運動性質的判斷分運動的性質合運動的性質兩個分運動均為勻速直線運動合速度大小、方向均不變,物體做勻速直線運動一個分運動為勻速直線運動,另一個分運動為勻變速直線運動v0與a不共線,物體做勻變速曲線運動兩個分運動均為勻變速直線運動①v0與a共線時,物體做勻變速直線運動(含v0=0)

分運動的性質合運動的性質兩個分運動均為勻變速直線運動②v0與a不共線時,物體做勻變速曲線運動

2|小船渡河問題疑難情境探究2022年夏天,我國南方多地遭遇多輪暴雨襲擊,江西、廣西、福建等地發(fā)布洪水預警。洪災

導致大量房屋受損、倒塌,部分道路無法通行,多地電力及通信中斷。在這期間,解放軍戰(zhàn)士

往往要在湍急的水流中冒著生命危險實施救援。在實施救援的過程中,解放軍戰(zhàn)士為了保證

自身的安全和順利實施救援,既要考慮水域的深度,也要考慮水流的速度。問題1

若待救援者被困在水中一塊巨石上,且水流速度基本穩(wěn)定,解放軍戰(zhàn)士如何以最短的

距離到達待救援者處?請簡要說明。提示

若水流速度不是很大,解放軍戰(zhàn)士實施救援時,相對于水應在正對大石頭處朝與上游

成某一角度方向前行;若水流速度太大,解放軍戰(zhàn)士應在大石頭上游某處朝與上游成某一角

度方向前行。問題2

若解放軍戰(zhàn)士實施救援時,相對于水的速度始終與河岸垂直且速度大小不變,從岸上

可以觀察到解放軍戰(zhàn)士的運動軌跡如圖所示,能否根據(jù)軌跡分析出水流速度的變化情況?若

能,請簡要說明水流速度的變化情況,并給出合理的解釋。提示

能,水流速度越來越小。解放軍戰(zhàn)士實施救援時,相對于水的速度大小、方向均不變,且由圖可知合速度的方向越來

越趨向于垂直于河岸方向,由速度合成圖可知,解放軍戰(zhàn)士越接近待救援者,水流的速度越

小。講解分析不同要求下的過河方法過河要求矢量圖示過河方法一般情況的過河

v⊥=v船1=v船sinθv∥=|v水-v船2|=|v水-v船cosθ|d=v⊥t以最短時間過河

tmin=

=

(即θ=90°)船頭垂直河岸,v∥=v水(在船始

發(fā)點正對河岸下游靠岸),v=

以最短航程過河

(v船>v水)v水=v船cosθ,得cosθ=

,船頭指向上游,船垂直到達對岸。

過河時間t=

=

,位移x=d,速度v=

以最短航程過河

(v船<v水)α角最大時位移最短:

=

,可得sinα=

·sin(α+θ),可見當α+θ=90°時,航程最短,即運動方向與

船頭指向垂直,此時cosθ=

,過河時間t=

,位移x=

=

=

d,速度v=

典例一小船渡河,河寬d=180m,水流速度v1=2.5m/s,船在靜水中的速度為v2=5m/s【1】,則:(1)欲使船在最短的時間內渡河【2】,船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少?(2)欲使船渡河的航程最短【3】,船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少?(3)如果其他條件不變,水流速度變?yōu)?m/s,則船過河的最短時間和最小位移是多少?信息提取

【1】v1<v2;船的實際運動是隨水流的運動和船相對靜水的運動的合運動?！?】渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關,與水流速度無關?！?】因v1<v2,船的合運動的速度方向可垂直于河岸,最短航程為河寬。思路點撥

(1)正確區(qū)分分運動和合運動,船的航行方向也就是船頭指向,是分運動方向,船的

運動方向也就是船的實際運動方向,是合運動方向,一般情況下與船頭指向不一致。(2)當v水>v船時,船不能垂直到達河對岸,但仍存在最短航程;當v船與v合垂直時,航程最短,最短航

程為xmin=

d。解析

(1)欲使船在最短時間內渡河,船頭應朝垂直河岸方向(由【2】得到)。當船頭垂直河

岸時,如圖甲所示。渡河時間t=

=

s=36s,v合=

=

m/s,位移為x=v合t=90

m。

(2)欲使船渡河航程最短,應使合運動的速度方向垂直河岸(由【1】【3】得到),船頭應朝上

游與河岸成某一夾角β,如圖乙所示,有v2cosβ=v1,解得β=60°。最小位移為xmin=d=180m,所用

時間t'=

=

=

s=24

s。(3)最短渡河時間只與v2有關,與v1無關,當船頭垂直于河岸渡河時時間最短,t=

=36s;水流速度變?yōu)関'1=6m/s,v'1>v2,則船的合速度不可能垂直于河岸,無法垂直河岸渡河。如圖丙

所示,以v'1矢量的末端為圓心、以v2矢量的大小為半徑畫圓弧,從v'1矢量的始端向圓弧作切線,

則合速度沿此切線方向時航程最短,設船頭指向與上游河岸夾角為α,則cosα=

,最小位移為x'min=

=

d=

×180m=216m。答案

(1)垂直于河岸方向

36s

90

m(2)偏向上游,與河岸夾角為60°

24

s

180m

(3)36s

216m3|“關聯(lián)”速度問題疑難情境探究實際生活當中,工人師傅們往往借助繩子(或桿)、滑輪拉物體,而繩子(或桿)連接的兩個

物體在運動過程中,其速度通常并不相同,但兩者的速度卻是有聯(lián)系的。問題

圖中,拉繩子的人向右運動的速度與重物上升的速度有何關聯(lián)?如何將人和重物的速

度關聯(lián)起來?提示

人沿繩子方向的速度與重物上升的速度大小相等,可以將人實際向右的速度分解為沿

著繩子和垂直繩子兩個方向的速度,借助同一根繩子上各點的速率相同,即可將人和重物的

速度關聯(lián)起來。講解分析關聯(lián)速度問題一般是指物拉繩(或桿)和繩(或桿)拉物問題。通過繩、桿等連接的兩個

物體在運動過程中,速度通常是不一樣的,但兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等,我們稱

之為關聯(lián)速度。1.解決關聯(lián)速度問題的一般步驟第一步:先確定合運動,即物體的實際運動。第二步:確定合運動的兩個實際作用效果,一是沿繩(或桿)方向的平動效果,改變速度的

大小;二是沿垂直于繩(或桿)方向的轉動效果,改變速度的方向。即將實際速度正交分解為垂

直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)方向的兩個分量并作出運動矢量圖。第三步:根據(jù)沿繩(或桿)方向的速度大小相等