第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁試卷第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共6頁八年級上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研（一）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．沒有平方根2．a(chǎn)6÷a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)4 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)123．?dāng)?shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列命題中是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補C．等角的補角相等 D．垂線段最短5．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）6．如圖，在△ABC中，∠CAB＝66°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC'//AB，則∠BAB'的度數(shù)為（）A．70° B．50° C．40° D．48°7．如圖，陰影部分是兩個正方形，圖中還有一個直角三角形和一個空白的正方形，陰影部分的面積為cm2，直角三角形中較長的直角邊長12cm，則直角三角形的面積是（）A．16cm2 B．25cm2 C．30cm2 D．169cm28．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．30二、填空題（本大題共6小題，每空3分，共18分）9．因式分解：．10．用反證法證明命題：“已知△ABC，，求證：”第一步應(yīng)先假設(shè)．11．若代數(shù)式是關(guān)于x的完全平方式，則實數(shù)．12．如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽的工具（卡鉗）．在圖中，若測量得AB=20cm，則工件內(nèi)槽寬．

（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）13．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則正方形的面積之和為．14．如圖，等邊△ABC中，點是邊的點，的平分線交邊AB于點，，點是線段上的任意一點，連接，則的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（6分）計算：(1)；(2)；16．（6分）計算：．17．（6分）先化簡，再求值：，其中．18．（7分）如圖，在△ABC中，D是邊的中點，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．求證：AB=AC．（第18題圖）19．（7分）如圖，小明爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算這塊土地的面積，以便估算產(chǎn)量．小明測得，又已知．求這塊土地的面積．（第19題圖）20．（7分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．線段的端點在格點上．(1)在圖①中畫出一個以為腰的等腰直角三角形；(2)在圖②中畫出一個以為底的等腰三角形，其面積為．21．（8分）近年來，國家對中小學(xué)勞動教育越來越重視，凈月高新區(qū)響應(yīng)號召成立勞動實踐教育基地，為了解學(xué)生對勞動知識的掌握情況，勞動基地教師隨機抽取了區(qū)內(nèi)某所學(xué)校n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖：n名學(xué)生掌握勞動知識統(tǒng)計表：等級頻數(shù)頻率優(yōu)秀良好合格待合格(1)的值為，的值為，的值為；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若全校有名學(xué)生，請估計該校掌握勞動知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生有多少人．22．（9分）圖①是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②拼成一個正方形．（1）圖②中間空白部分的面積是（填（a＋b）2、（a－b）2或ab）．（2）觀察圖②，請寫出代數(shù)式（a＋b）2、（a－b）2、ab之間的等量關(guān)系式．（3）根據(jù)圖②得到的關(guān)系式解答下列問題：若x＋y＝4，xy＝3，求x－y的值．23．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．〖感知〗（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，易證△ADC≌△CEB（不需要證明），進(jìn)而得到DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為．〖探究〗（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：DE＝AD－BE．（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，直接寫出DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，AC＝8，點D是邊AC的中點，動點P從點D出發(fā)，沿DA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，同時，動點Q從點D出發(fā)，沿DC以每秒1個單位長度的速度向終點C勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)終點時，點Q也隨之停止運動，過點Q作QE⊥AC，使QE＝QD，且點E落在直線AC的上方，當(dāng)點P不與點D重合時，以PQ、QE為鄰邊作長方形PQEF．設(shè)長方形PQEF與△ABC的重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t（秒）．（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長度為．（2）當(dāng)點F落在線段AB上時，求t的值．（3）用含t的代數(shù)式表示S．（4）連結(jié)AF、DF．當(dāng)△AFD是等腰三角形時，直接寫出t的值．

參考答案1．【答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義（如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根）和性質(zhì)（一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)）直接得出即可．【詳解】解：4的平方根，即：，故選：C．2．【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選B．3．【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義（頻數(shù)又稱“次數(shù)”，指變量中代表某種特征的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)）求解即可．【詳解】解：數(shù)字“20211202”中，共有4個“2”，∴數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻數(shù)為4，故選：D．4．【答案】B【分析】根據(jù)線段、垂線段的公理、平行線的性質(zhì)以及補角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題是假命題；C、等角的補角相等，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選：B．5．【答案】A【分析】由已知條件可知，該玻璃為三角形，可以根據(jù)這4塊玻璃中的條件，結(jié)合全等三角形判定定理解答此題．【詳解】A選項帶①②去，符合三角形ASA判定，選項A符合題意；B選項帶②③去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項B不符合題意；C選項帶③④去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項C不符合題意；D選項帶②④去，僅保留了原三角形的兩個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項D不符合題意；故選：A．6．【答案】D【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACC′=∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．【詳解】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=66°，∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×66°=48°，∴∠CAC′=∠BAB′=48°．故選：D．7．【答案】C【分析】兩個陰影正方形的面積和等于圖中白色正方形的面積，求出正方形的邊長，運用三角形面積公式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵陰影部分的面積為cm2，∴白色正方形的面積cm2，∴白色正方形的邊長＝，∴直角三角形的面積是cm2，故選：C．8．【答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GH=CG=3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=15．故選C．9．【答案】【分析】直接提取公因式即可得到答案；【詳解】解：原式，故此題答案為：；【關(guān)鍵點撥】本題考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式．10．【答案】【分析】根據(jù)反證法的步驟，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)；故此題答案為：．【關(guān)鍵點撥】本題考查反證法．熟練掌握反證法的步驟，是解題的關(guān)鍵．11．【答案】16【分析】根據(jù)完全平方公式，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：是關(guān)于x的完全平方式，，，故答案為：16．12．【答案】【分析】根據(jù)三角形全等的判定可知，從而得到．【詳解】解：由題意可知，，，故此題答案為：．【關(guān)鍵點撥】本題考查全等三角形的應(yīng)用，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．13．【答案】196【分析】根據(jù)勾股定理知，以兩條直角邊為邊作出的兩個正方形面積和等于以斜邊為邊的正方形面積．【詳解】解：如圖，由勾股定理可知，正方形A與B的面積和等于正方形M的面積．正方形C與D的面積和等于正方形N的面積．并且正方形M與N的面積和等于最大的正方形的面積．因此的面積之和是為最大正方形的面積，故答案為：196．14．【答案】【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一得到A點對稱點是B點，過B作即可得到最小距離和點，即可得到答案；【詳解】解：∵是等邊三角形的角平分線，∴點A關(guān)于對稱點是B點，過B作交于一點即為P點，此時的值最小等于，，，∵∴，∵，是等邊三角形，∴，，∴，∴，故此題答案為：；

【關(guān)鍵點撥】本題考查軸對稱最短距離和問題及垂線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱找到最短距離點．15．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用單項式乘以多項式的法則計算，即可得到結(jié)果；（2）利用多項式乘以多項式的法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式＝；（2）原式＝＝．16．【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式=．17．【答案】，【分析】先根據(jù)平方差公式及多項式除以單項式法則去括號，再代入字母的值計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．18．【答案】見解析【分析】利用HL證明，得到，然后根據(jù)等角對等邊得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，，∴，∵D是邊的中點，∴，在Rt和Rt中，，∴（HL），∴，∴．19．【答案】這塊土地的面積為【分析】連接，勾股定理求得，然后勾股定理的逆定理得出是直角三角形，且，進(jìn)而根據(jù)四邊形的面積=，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵，，∴，∵，∴，，∴，∴是直角三角形，且，∴四邊形的面積為．答：這塊土地的面積為．20．【答案】(1)作圖見解析；(2)作圖見解析，．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可作圖；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可作圖，利用矩形面積減去三個小的直角三角形面積即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示：為所求（2）解：如圖所示：為所求．21．【答案】(1)，，；(2)補全條形圖見解析；(3)估計該校掌握勞動知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生有人【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）根據(jù)以上所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀、良好的頻率之和即可．【詳解】(1)解：n=28÷0.56=50，a=50×0.3=15，b=5÷50=0.1，故答案為：50，15，0.1；(2)解：補全條形圖如下：，(3)解：根據(jù)題意得：3000×（0.56+0.3）=2580（人），答：估計該校掌握勞動知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生有2580人．22．【答案】（1）（a－b）2；（2）（a－b）2＝（a＋b）2－4ab；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可知，拼接的圖形是一個邊長為a+b的正方形，根據(jù)正方形面積公式求解即可；（2）觀察圖②可知，空白部分的小正方形面積=大正方形面積-陰影部分面積，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)（2）中結(jié)論進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：圖②中間空白部分的面積是（a－b）2；故答案為：（a－b）2；（2）由題意得：（a－b）2＝（a＋b）2－4ab；故答案為：（a－b）2＝（a＋b）2－4ab．（3）由（2）題關(guān)系式可得，，∴x－y的值是．23．【答案】（1）DE＝AD＋BE；（2）見解析；（3）DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE，BE＝AD＋DE等）【分析】（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因為∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根據(jù)AAS即可得到△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）與（1）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；（3）與（1）（2）證法類似可證出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案；【詳解】解：（1）證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=9