沈陽市第一三四中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期七年級（數(shù)學(xué)）四月份限時作業(yè)一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運算正確的是（）A B.C. D.2.下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應(yīng)繳電費y（元）之間的關(guān)系：用電量x（千瓦時）12345…應(yīng)繳電費y（元）…以下說法錯誤的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.用電量每增加1千瓦時，電費增加元C.若所繳電費元，則用電量為7千瓦時D.若用電量為8千瓦時，則應(yīng)繳電費元3.已知一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.若（2x﹣a）（x+5）的積中不含x的一次項，則a的值為（）A.﹣5 B.0 C.5 D.105.下列說法：（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）不相交的兩條直線是平行線；（4）連接兩點間的線段叫做兩點間的距離，其中錯誤的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后把剩下部分沿圖中實線剪開后排成如圖②所示的長方形，通過計算圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的代數(shù)恒等式為（）A. B.C. D.7.如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若∠2＝25°，則∠1的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.65° D.75°8.一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B.紙帶①、②的邊線都平行C.紙帶①邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D.紙帶①、②的邊線都不平行9.如圖，用直尺和圓規(guī)作，作圖痕跡中，弧是（）A.以點C為圓心，為半徑的弧 B.以點C為圓心，為半徑的弧C.以點G為圓心，為半徑的弧 D.以點G為圓心，為半徑的弧10.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為米．數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.某菜農(nóng)想圍成一個如圖所示的長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，已知長方形菜園的另外三邊總長度恰好為48米，設(shè)邊的長為x米，邊的長為y米，則y與x之間關(guān)系表達式是______．13.已知，則的個位數(shù)字是__________．14.長方形的面積為，長為，則它的周長為______________．15.若與的一組邊互相平行，另一組邊互相垂直，且等于62°，則的度數(shù)為_____________．三、解答題（共8小題，滿分75分，解答題寫出文字說明，演算步驟或推理過程）16.（1）；（2）；（3）；（4）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，網(wǎng)格線的交點叫格點，格點P是的邊OB上的一點（請利用三角板和直尺借助網(wǎng)格的格點畫圖）．（1）過點P畫的垂線，交于點E；過點P畫的垂線，垂足為F；（2）線段的長度是點P到______的距離，線段______的長度是點E到直線OB的距離，所以線段這三條線段大小關(guān)系是______（用“＜”號連接），理由是______．19.對于一個圖形，通過不同方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）模擬練習(xí)，如圖，寫出一個我們熟悉數(shù)學(xué)公式；（2）解決問題：如果，，求的值；（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為和，且，求這個長方形的面積．20.填空并完成以下證明：已知，如圖，，，于H，求證：．證明：（已知）∴（______）．（____________）∵（已知）∴（____________）∴______．∵（已知）∴______．（____________）∴（____________）∴______，∴．21.我國南宋時期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．（1）寫出的展開式，并利用整式的乘法驗證你的結(jié)論；（2）的展開式中所有項的系數(shù)和為______；（3）此規(guī)律還可以解決實際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過天是星期______．22.（1）【問題】如圖①，為平角，，分別是和的平分線，求的度數(shù)，并寫出的余角．（2）【拓展】如圖②，，射線是內(nèi)部任一射線，射線、分別平分、，則的大小為（用含字母a的代數(shù)式表示）；（3）【應(yīng)用】如圖③，，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分、，分別交射線于點，．求與的差．23.【動手實踐】在數(shù)學(xué)研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結(jié)論，是我們常用的幾何探究方式．請你利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板嘗試完成探究．【實驗操作】（1）如圖1，邊和邊重合擺成圖1的形狀，則______度；（2）保持三角板不動，將角的頂點與三角板的角的頂點重合，然后擺動三角板，請問：當是多少度時，？請說明理由；（）【拓展延伸】（3）試探索：保持三角板不動，將角的頂點與三角板的角的頂點重合，然后擺動三角板，使得與中其中一個角是另一個角的兩倍，請直接寫出所有滿足題意的的度數(shù)．

沈陽市第一三四中學(xué)2023-2024學(xué)年度下學(xué)期七年級（數(shù)學(xué)）四月份限時作業(yè)一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】8a﹣6b+2【15題答案】【答案】或三、解答題（共8小題，滿分75分，解答題寫出文字說明，演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）；（2）；（3）－6；（4）1【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】（1）圖見解析（2），，，垂線段最短【19題答案】【答案】（1）；（2）；