2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試七年級數(shù)學(xué)一、選擇題：（四選一，每小題2分，計20分）1.將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，離原點最遠數(shù)對應(yīng)的數(shù)是（）A B. C. D.72.為研究空氣中各成分的百分比，最適合選用的統(tǒng)計圖是（）A.條形圖 B.扇形圖 C.折線圖 D.頻數(shù)直方圖3.若x=a是關(guān)于x的方程2x+3a=15的解，則a的值為A.5 B.3 C.2 D.4.某地冬季某天溫度為零下到之間，則這一天的溫差是()A. B. C. D.5.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查一批電腦的使用壽命B.調(diào)查“五·一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量C.調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”D.調(diào)查央視“五一晚會”的收視率6.某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A.a元 B.a元 C.30%a元 D.a元7如圖，觀察圖形，有下列說法：①直線和直線是同一條直線；②；③射線與射線是同一條射線；④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，，，三個扇形的面積比是，則扇形C的圓心角的度數(shù)為（）A. B. C.° D.9.點半時，鐘表的時針和分針所夾銳角的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則代數(shù)式的值等于()A. B.2c C. D.0二、填空題（每小題3分，計18分）11.為了解某校七年級400名學(xué)生的體重情況，從中隨機抽取50名學(xué)生的體重進行分析，這項調(diào)查中，樣本是______．12.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．13.多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是______條．14.某次測驗后，60～70分這組人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的20%，若全班有45人，則該組的頻數(shù)為________．15.如圖，已知D、E是線段上的一點，連結(jié)．下列說法：①可記作；②可記作；③圖中有且只有2個角可以用一個大寫字母表示；④圖中共有10條線段；⑤圖中共有10個小于平角的角．其中正確的是______(填序號).16.如圖，，過點作射線，，使，則______．三、解答題（滿分58分）17.（1）計算：______；（2）解方程：．18.已知與都是關(guān)于x的方程，且有相同的解，求a的值．19.如圖，數(shù)軸上有，，，四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且．若，兩點所表示數(shù)分別是和，則線段的長是多少？20.某校將3400元獎學(xué)金按兩種獎項獎給25名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人120元，問獲得一等獎的學(xué)生有多少人？21.如圖，一漁船在海上點開始繞點航行，開始時點在點的北偏東，然后繞點航行到，測得，繼續(xù)繞行，最后到達點且．（1）求的度數(shù)；（2）說明該漁船最后到達的點在點的什么方向？22.為了解某校某年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表組別（次）頻數(shù)100~13048130~16096160~190a190~22072（1）求的值．（2）把頻數(shù)直方圖補充完整．（3）求該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比．四、拓展創(chuàng)新題（滿分24分）23.已知O是直線上一點，是直角，平分．（1）【初步嘗試】如圖（1），若，則的度數(shù)＝______；（2）【類比探究】在圖（1）中，若，求度數(shù)；（3）【拓展運用】如圖（2）的位置關(guān)系，探究與之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．24.某社區(qū)超市第一次用元購進甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）售價（元/件）（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩