2023-2024學年度第二學期第一次質(zhì)量檢測八年級數(shù)學科試題滿分120分，考試用時120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.搭載神舟十七號載人飛船的長征二號遙十七運載火箭于2023年10月26日成功發(fā)射升空，展現(xiàn)了中國航天科技的新高度．下列圖標中，其文字旁邊的圖案是中心對稱圖形的是（）A.航天神舟 B.中國行星探測C.中國火箭 D.中國探月2.若，則下列不等式中，成立是（）A. B. C. D.3.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B.C. D.4.已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長等于（）A.17 B.22 C.17或22 D.13或175.如圖，中，則（）A. B. C. D.46.用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，首先應該假設這個三角形中（）A.每一個內(nèi)角都大于60° B.每一個內(nèi)角都小于60°C.有一個內(nèi)角大于60° D.有一個內(nèi)角小于60°7.如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段上的點E處，點B落在點D處，則的長為（）A.1 B.2 C.3 D.48.一次生活常識知識競賽共有20道題，規(guī)定答對一道題得10分，答錯或不答一道題扣5分，樂樂想要在這次競賽中得分不低于90分，則他至少要答對的題數(shù)是（）A.15道 B.14道 C.13道 D.12道9.如圖，在中，，以頂點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交，于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點．作射線交邊于點．若，則的面積是（）A.30 B.24 C.15 D.1210.如圖，已知等邊，點D、E分別在邊、上，、交于點F，，為的角平分線，點H在的延長線上，，連接、，①；②；③；④；其中說法正確的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.“x2倍與3的差是非負數(shù)．”用不等式表示為：______．12.已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，則△ABC的周長為______.13.若二次根式有意義，則的取值范圍是______．14.如圖，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E．若BAE=50，則=_______．15.已知不等式組的解集為，則的值為_____16.如圖，等邊的邊長為是邊上的中線，M是上的動點，E是邊上一點．若，則的最小值為_________．三、解答題（一）（本大題共5小題，第17、18題各題4分，第19、20題各題6分，第21題8分，共28分）17.解不等式：．18.如圖，在中，P是的中點，于點D，于點E，且，求證：是等腰三角形．19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20.上午8時，一艘船從港口A出發(fā)，以15海里時的速度向正北方向航行，10時到達海島處，從兩處望燈塔，分別測得，若該船從海島繼續(xù)向正北航行，求船與燈塔的最短距離．21.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為，，．（1）平移，使點B移動到點，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；（2）畫出關于原點O對稱的；（3）線段的長度為___________．四、解答題（二）（本大題2小題，每小題10分，共20分）22.淄博燒烤以“當好東道主，熱情迎嘉賓”的經(jīng)營理念火了之后，某知名燒烤店計劃購買A，B兩種食材嘗試制作新樣式的燒烤．已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元．（1）求A，B兩種食材單價；（2）該燒烤店計劃購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當A，B兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用．23.如圖，在平面直角坐標系中，直線：分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線：交于點A．（1）分別求出點A、B、C的坐標；（2）直接寫出關于x的不等式的解集；（3）若D是直線上的點，且的面積為12，求點D的坐標．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）24.已知關于x，y的方程組．（1）若該方程組的解滿足，求m的值；（2）若該方程組的解滿足x，y均為正數(shù)，求m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若不等式的解為，求m的整數(shù)值．25.如圖，中，，，，是從點出發(fā)的動點，沿著在三角形邊上運動，速度為每秒．設點的運動時間為秒．（1）當P點運動到中點時，