2023-2024學年廣東省肇慶市高要區(qū)八年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列數據中能作為直角三角形三邊長的是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、3.下列計算錯誤的是（）A. B. C. D.4.如圖是嘉淇不完整的推理過程，為了使嘉淇的推理成立，需在四邊形中添加條件，下列添加的條件正確的是（）∵，∴，又∵（），∴四邊形平行四邊形．A. B. C. D.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，則∠B的度數是()A.130° B.120° C.100° D.90°6.如圖，已知菱形的對角線AC；BD交于點O，E為CD的中點，若，則菱形的周長為（）．A18 B.48 C.24 D.127.如圖，以原點為圓心，為半徑畫弧與數軸交于點，且點表示的數為，則的值為（）A B. C. D.8.如圖所示，菱形對角線交于點O，且，則菱形的面積為（）A.20 B.48 C.24 D.129.如圖，矩形中，，E是的中點，，則長為（）A. B.2 C. D.310.如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”，當，時，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.如果二次根式在實數范圍內有意義，那么的取值范圍是__________．12.“如果兩個實數相等，那么它們絕對值相等”的逆命題是：___________________________13.如圖，在四邊形中，，請?zhí)砑右粋€條件：________，使四邊形成為平行四邊形．14.如圖，在中，，點D是的中點，，，則______．15.如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，以A為圓心，為半徑畫弧，交最上方的網格線于點N，則的長是______．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.計算：（1）；（2）．17.一個矩形的長為，寬為．（1）該矩形的面積______；（2）求的值．18.如圖，在矩形中，點E、F分別在邊上且．求證：四邊形是平行四邊形．19.在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝15，AC＝20，AD＝12．求證：AB⊥AC．20.圖，ABCD的對角線，相交于點，是等邊三角形，．（1）求證：ABCD是矩形；（2）求點到線段的距離．21.如圖，在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H，（A，H，B在一條直線上），并修一條路．測得千米，千米，千米．（1）問是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明．（2）求原來的路線的長．22.在中，，是的中點，是的中點，過點作交的延長線于點．（1）求證：≌；（2）證明四邊形是菱形；（3）若，，求菱形的面積．23.已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點D是OA中點，點P在BC上以每秒2個單位的速度由C向B運動，設動點P的運動時間為t秒．（1）t為何值時，四邊形PO