030201題型1題型3題型2目錄04題型405題型5帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界極值問(wèn)題題型簡(jiǎn)述直線邊界磁場(chǎng)又分單邊直線邊界和雙邊平行直線邊界。單邊直線邊界如圖甲、乙、丙所示，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性；雙邊平行直線邊界如圖丁、戊所示，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)存在臨界條件。方法突破(1)解決這類(lèi)問(wèn)題的“三部曲”：畫(huà)軌跡、找圓心、定半徑。(2)常用方法①對(duì)稱(chēng)法：如果磁場(chǎng)邊界是直線，那么粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與邊界的夾角和射出磁場(chǎng)時(shí)速度和邊界的夾角相等。②旋轉(zhuǎn)平移法：當(dāng)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率相同而方向不同時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓周半徑是相同的，所以可將圓周以入射點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或平移，從而探索出臨界條件，這種方法稱(chēng)為“旋轉(zhuǎn)平移法”。

③放縮法：粒子源發(fā)射速度方向一定、大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，這些帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速率的變化而變化，將半徑放縮作軌跡，從而探索出臨界條件，這種方法稱(chēng)為“放縮法”。題型簡(jiǎn)述三角形磁場(chǎng)是指分布在三角形區(qū)域內(nèi)的有界磁場(chǎng)，粒子的軌跡也是一段圓弧，由于三角形可以有等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等不同類(lèi)型，所以會(huì)有不同的臨界情景。方法突破解答該類(lèi)問(wèn)題主要把握以下兩點(diǎn)：(1)射入磁場(chǎng)的方式：①?gòu)哪稠旤c(diǎn)射入。②從某條邊上某點(diǎn)(如中點(diǎn))垂直(或成某一角度)射入。(2)射出點(diǎn)的判斷：其臨界條件是判斷軌跡可能與哪條邊相切，進(jìn)而判定出射點(diǎn)的可能位置。題型簡(jiǎn)述圓形磁場(chǎng)是指分布在圓形區(qū)域內(nèi)的有界磁場(chǎng)，帶電粒子在圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡也是一段不完整的圓弧，由于此類(lèi)問(wèn)題涉及兩個(gè)圓：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓與磁場(chǎng)區(qū)域的圓，能很好地考查學(xué)生的綜合分析能力，是近年來(lái)高考的熱點(diǎn)。方法突破帶電粒子在圓形有界磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：(1)若粒子沿著邊界圓的某一半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的速度的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心(即沿著另一半徑方向射出)。(2)若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與入射點(diǎn)對(duì)應(yīng)半徑夾角為θ，則粒子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與出射點(diǎn)對(duì)應(yīng)半徑夾角也為θ。(3)若粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于磁場(chǎng)區(qū)域的半徑，則有如下兩個(gè)結(jié)論：①當(dāng)粒子從磁場(chǎng)邊界上同一點(diǎn)沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向一定平行。②當(dāng)粒子以相互平行的速度從磁場(chǎng)邊界上任意位置進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子會(huì)從同一點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。題型簡(jiǎn)述四分之一平面磁場(chǎng)是指分布在平面直角坐標(biāo)系中某一象限范圍的有界磁場(chǎng)，帶電粒子的軌跡只是一部分圓弧，粒子軌跡與坐標(biāo)軸相切或垂直是常見(jiàn)的臨界情況。方法突破解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確粒子射入(射出)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)，及速度方向與坐標(biāo)軸的夾角關(guān)系