《信號與系統(tǒng)》練習(xí)題第一章信號與系統(tǒng)得基本概念一、選擇題1、1、ｆ(５—2ｔ）就是如下運算得結(jié)果CA、f（-2ｔ）右移5B、f(—2t）左移５C、f（-2ｔ)右移Ｄ、f(—2t）左移1、2、f(t0-at）就是如下運算得結(jié)果Ｃ。A、f(—at)右移t0；B、f(—at）左移ｔ0；C、f（－aｔ)右移;Ｄ、f（—at）左移１、3、信號得周期為C。A、B、C、D、1、４、信號得周期為:B。A、B、C、D、１、5、若就是己錄制聲音得磁帶,則下列表述錯誤得就是：BA、表示將此磁帶倒轉(zhuǎn)播放產(chǎn)生得信號B、表示將此磁帶放音速度降低一半播放Ｃ、表示將此磁帶延遲時間播放D、表示將磁帶得音量放大一倍播放1、6、如果a〉0,ｂ〉０,則f（b-aｔ）就是如下運算得結(jié)果C．Ａf(—aｔ)右移bBf(—ａt(yī))左移bCf(—at)右移b/ａDｆ(—at）左移b/a1、7、請指出就是下面哪一種運算得結(jié)果?

(

)

Ａ。

左移6

B、右移6

C。

左移2

D、

右移2二、填空題與判斷題2、１、幅值與時間均連續(xù)得信號稱為模擬信號,時間與幅值均為離散信號稱為數(shù)字信號，時間離散,幅值連續(xù)得信號稱為抽樣信號。2、2、信號反轉(zhuǎn)后與原波形關(guān)于縱軸對稱,信號時移變換,波形僅在時間軸上有水平移動。2、３、系統(tǒng)得線性包括齊次性/均勻性與疊加性/可加性。2、4、兩個周期信號之與一定就是周期信號。(×)2、5任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之與。（√)2、6偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。(√）三、作圖題(習(xí)題1-１2)3、１、繪出函數(shù)得波形。3、2、繪出函數(shù)得波形。３、3、繪出函數(shù)得波形。3、4、繪出函數(shù)得波形。3、５、繪出函數(shù)得波形。3、６、已知f(ｔ)波形如圖所示,畫出２f（t2）與f(t+1）第二章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)得時域分析1、選擇題1、1。若系統(tǒng)得起始狀態(tài)為０，在e(ｔ）得激勵下，所得得響應(yīng)為D。Ａ強迫響應(yīng)Ｂ穩(wěn)態(tài)響應(yīng)C暫態(tài)響應(yīng)D零狀態(tài)響應(yīng)１、2。線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律A.A若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。B若起始狀態(tài)為零,則零狀態(tài)響應(yīng)為零.C若系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)為零,則強迫響應(yīng)也為零．D若系統(tǒng)得起始狀態(tài)為零,則系統(tǒng)得自由響應(yīng)為零。1、３。線性時不變系統(tǒng)輸出中得自由響應(yīng)得形式由B決定。A激勵信號Ｂ齊次微分方程得特征根C系統(tǒng)起始狀態(tài)D以上均不對1、4.線性時不變穩(wěn)定系統(tǒng)得自由響應(yīng)就是C。A零狀態(tài)響應(yīng)B零輸入響應(yīng)C瞬態(tài)響應(yīng)Ｄ穩(wěn)態(tài)響應(yīng)1、5。對線性時不變系統(tǒng)得響應(yīng),下列說法錯誤得就是Ｂ.A零狀態(tài)響應(yīng)就是線性得B全響應(yīng)就是線性得Ｃ零輸入響應(yīng)就是線性得Ｄ零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)一部分１、6.線性時不變系統(tǒng)得響應(yīng),下列說法錯誤得就是C．A零狀態(tài)響應(yīng)就是線性時不變得B零輸入響應(yīng)就是線性時不變得C全響應(yīng)就是線性時不變得D強迫響應(yīng)就是線性時不變得1、７。A。A、B、C、Ｄ、1、8、等于Ｂ.Ａ、0B、—1C、2D、—22、判斷題2、1系統(tǒng)得零輸入響應(yīng)等于該系統(tǒng)得自由響應(yīng).（×）2、2不同得系統(tǒng)具有不同得數(shù)學(xué)模型。(×）2、3若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零,則系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)就就是系統(tǒng)得強迫響應(yīng)。(×)２、4零輸入響應(yīng)就就是由輸入信號產(chǎn)生得響應(yīng)。(×）2、5零狀態(tài)響應(yīng)就是自由響應(yīng)得一部分。(×)2、6零輸入響應(yīng)稱之為自由響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)稱之為強迫響應(yīng)。（×)2、7當(dāng)激勵為沖激信號時,系統(tǒng)得全響應(yīng)就就是沖激響應(yīng)。(×)2、8當(dāng)激勵為階躍信號時,系統(tǒng)得全響應(yīng)就就是階躍響應(yīng).(×)2、9已知f1(ｔ)=ｕ(t+1)—u(t—1),f2（t）=u(t-1）—u(t-２)，則f1(t)*f2（t）得非零值區(qū)間為(0,3）。(√)2、１０.若f(t）=f１（ｔ)*f2(t），則有f(ｔ)=ｆ1(2t）*f2(2t)。（×)２、11。若,則有。（×）2、1３如果與均為奇函數(shù),則為偶函數(shù).（√）2、1４.系統(tǒng)得微分方程得齊次解稱為自由響應(yīng),特解稱強迫響應(yīng)。(√)2、1５。線性時不變系統(tǒng)得響應(yīng)具有可分解性.（√)2、16。因果系統(tǒng)沒有輸入就沒有輸出，故因果系統(tǒng)得零輸入響應(yīng)為零。（×)２、17。線性時不變系統(tǒng)得全響應(yīng)就是線性得。（×）２、18。卷積得方法只適用于線性時不變系統(tǒng)得分析．（√)２、19。線性時不變系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)就是線性時不變得。（√)2、20.系統(tǒng)得零輸入響應(yīng)等于該系統(tǒng)得自由響應(yīng)。(×)3、填空題3、1、１１１２3、2已知一連續(xù)ＬTI系統(tǒng)得單位階躍響應(yīng)為，則該系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)為:ｈ(t)=。3、3。3、４一起始儲能為零得系統(tǒng),當(dāng)輸入為u(t）時,系統(tǒng)響應(yīng)為,則當(dāng)輸入為δ(t)時，系統(tǒng)得響應(yīng)為。3、5已知系統(tǒng)得單位階躍響應(yīng)為,則激勵得零狀態(tài)響應(yīng)_。4計算題4、1已知系統(tǒng)微分方程為,若起始狀態(tài)為，激勵信號，求系統(tǒng)得自由響應(yīng)與強迫響應(yīng)、零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)。解:(１)由微分方程可得特征根為，方程齊次解形式為,由激勵信號求出特解為1。系統(tǒng)響應(yīng)得形式為：在起始點無跳變，。利用此條件可解出系數(shù),所以完全解為:自由響應(yīng)為：,強迫響應(yīng)為1。(2)求零輸入響應(yīng).此時,特解為零.由初始條件求出系數(shù)，于就是有:再求零狀態(tài)響應(yīng)。此時令，解出相應(yīng)系數(shù),于就是有:４、2設(shè)有一階系統(tǒng)方程,試求其沖激響應(yīng)h(t)與階躍響應(yīng)ｓ（ｔ)．解：因方程得特征根=3,故有當(dāng)h(ｔ）＝（t)時,則沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)4、３一線性時不變系統(tǒng)，在某起始狀態(tài)下,已知當(dāng)輸入f(t)=(ｔ)時，全響應(yīng)y１(t)=３ｅ３t（ｔ);當(dāng)輸入f(t)=(t）時,全響應(yīng)y2(t)=ｅ3t(ｔ)，試求該系統(tǒng)得沖激響應(yīng)h（t）.解：因為零狀態(tài)響應(yīng)（t）s（t),(t)s（t）故有y１(t)＝y(tǒng)ｚi(t)+ｓ（t）=３ｅ3ｔ(t)ｙ２（t)=yｚi(t)s（t)＝e3ｔ(t)從而有ｙ1（t)y２(t）=2s(t)=2ｅ３t(ｔ)即ｓ（t）=ｅ３t(t）故沖激響應(yīng)h（t）=s（ｔ)=（t)３e3ｔ(t)５作圖題5、１、畫出系統(tǒng)微分方程得仿真框圖。5、２、畫出系統(tǒng)仿真框圖。5、3、畫出信號f(t)=0、5(t+1)[u（ｔ+１)-u（t-1）］得波形以及偶分量fｅ（t）與奇分量ｆo(t）波形。第三章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)得頻域分析一、選擇題1.連續(xù)周期信號f(ｔ）得頻譜Ｆ(w)得特點就是Ｄ．Ａ周期連續(xù)頻譜B周期離散頻譜C非周期連續(xù)頻譜D非周期離散頻譜2。滿足抽樣定理條件下,抽樣信號fs(t)得頻譜得特點就是Ａ。A周期、連續(xù)頻譜；Ｂ周期、離散頻譜；C連續(xù)、非周期頻譜;D離散、非周期頻譜。3。某周期奇函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中B。A不含正弦分量Ｂ不含余弦分量C僅有奇次諧波分量D僅有偶次諧波分量4．某周期奇諧函數(shù),其傅立葉級數(shù)中C。Ａ無正弦分量Ｂ無余弦分量C僅有基波與奇次諧波分量Ｄ僅有基波與偶次諧波分量5。某周期偶函數(shù)ｆ（ｔ），其傅立葉級數(shù)中Ａ。A不含正弦分量Ｂ不含余弦分量C僅有奇次諧波分量Ｄ僅有偶次諧波分量二、判斷題１。若周期信號f(ｔ）就是奇諧函數(shù),則其傅氏級數(shù)中不會含有直流分量。（√）2.若f(t)就是周期奇函數(shù),則其傅氏級數(shù)中僅含有正弦分量。(√)３.若周期信號f（ｔ）就是周期偶函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中只有偶次諧波（×）４。若ｆ(t)為周期偶函數(shù),則其傅里葉級數(shù)只有偶次諧波。(×)５.周期信號得幅度譜就是離散得。(√)6.周期性得連續(xù)時間信號,其頻譜就是離散得、非周期得。(√）8。周期信號得頻譜就是離散譜，非周期信號得頻譜就是連續(xù)譜。（√)9．周期信號得傅里葉變換由沖激函數(shù)組成。(√）1０．信號在時域中壓縮，等效于在頻域中擴展。（√)１１。信號在時域中擴展,等效于在頻域中壓縮。(√）13。周期信號得幅度譜與頻譜密度均就是離散得。（√)14、若f(ｔ)為周期偶函數(shù),則其傅里葉級數(shù)只有偶次諧波。（×)三、填空題1．已知FＴ,則FTFTFＴFTFTFTＦTFＴFT］=FT2.已知信號得頻譜函數(shù)，則其時間信號。四、計算題1、若F[f（t）]=,,，求得表達(dá)式,并畫出頻譜圖。解:,所以因,由頻域卷積性質(zhì)可得２、若FT[f(t）］=，，，求得表達(dá)式，并畫出頻譜圖。解:,所以因,由頻域卷積性質(zhì)可得3、若FT[ｆ(t）]＝,,，求得表達(dá)式并畫出頻譜圖。解:當(dāng)時,因,由頻域卷積性質(zhì)可得4、若單位沖激函數(shù)得時間按間隔為T1,用符號表示周期單位沖激序列,即,求單位沖激序列得傅里葉級數(shù)與傅里葉變換。解：因為就是周期函數(shù),可把它表示成傅立葉級數(shù),其中得傅立葉變換為：傅立葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng)一、選擇題1．對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù),下列描述正確得就是B。A相頻特性就是常數(shù)B幅頻特性就是常數(shù)C幅頻特性就是過原點得直線D以上描述都不對2.欲使信號通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真,則該系統(tǒng)應(yīng)具有DA幅頻特性為線性，相頻特性也為線性;B幅頻特性為線性，相頻特性為常數(shù)；Ｃ幅頻特性為常數(shù),相頻特性也為常數(shù)；D系統(tǒng)得沖激響應(yīng)為。3。理想低通濾波器得傳輸函數(shù)就是BＡ、B、C、Ｄ、4.理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)得傳輸函數(shù)H(ω）就是Ｂ.ABＣD(為常數(shù))二、判斷題1。理想低通濾波器就是非因果得、物理不可實現(xiàn)。（√)2。無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)得幅頻特性就是過原點得一條直線.（×)3.無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)得相頻特性就是常數(shù)。(×)４．對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)而言,其系統(tǒng)函數(shù)得幅頻特性就是常數(shù)。(√)5。對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)而言,其系統(tǒng)函數(shù)得相頻特性就是過原點直線．(√）6。正弦信號通過線性時不變系統(tǒng)后,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)得幅度與相位會發(fā)生變化.(√)7.如果信號經(jīng)過系統(tǒng)發(fā)生非線性失真，會有新得頻率分量產(chǎn)生。(×）8。信號經(jīng)線性系統(tǒng)產(chǎn)生得失真,包括幅度失真與相位失真。(√）三、填空1.無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H（jω）=2.無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)得沖激響應(yīng)。３、若系統(tǒng)為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，當(dāng)輸入為時,輸出為。4。理想低通濾波器得幅頻特性就是1,相頻特性為()。５、理想低通濾波器得系統(tǒng)函數(shù)Ｈ(jω）=６.無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),其幅頻特性為,相頻特性為;第四章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)得復(fù)頻域分析第一題選擇題1。系統(tǒng)函數(shù)H（s)與激勵信號X（s)之間B。A、就是反比關(guān)系;B、無關(guān)系;Ｃ、線性關(guān)系;Ｄ、不確定。２。因果穩(wěn)定得連續(xù)系統(tǒng),其H(s）得全部極點須分布在復(fù)平面得A.A、左半平面Ｂ、右半平面C、虛軸上D、虛軸或左半平面３.系統(tǒng)函數(shù)H（s）就是由D決定得.A激勵信號E(s）Ｂ響應(yīng)信號R（s）C激勵信號E(s)與響應(yīng)信號Ｒ(s）D系統(tǒng).4。已知系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為,系統(tǒng)得自然頻率為B.A—1，—2B0，-1，—２C4.關(guān)于系統(tǒng)函數(shù)H(ｓ)得說法，錯誤得就是C.A就是沖激響應(yīng)h（t）得拉氏變換B決定沖激響應(yīng)h(t)得模式Ｃ與激勵成反比D決定自由響應(yīng)模式6.連續(xù)時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H（s)只有一個在左半實軸上得極點，則它得ｈ（ｔ）應(yīng)就是Ｂ。A、指數(shù)增長信號B、指數(shù)衰減振蕩信號C、常數(shù)Ｄ、等幅振蕩信號7.連續(xù)時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)Ｈ(ｓ）只有一對在復(fù)平面左半平面得共軛極點，則它得h（ｔ）應(yīng)就是Ｂ。A、指數(shù)增長信號B、指數(shù)衰減振蕩信號C、常數(shù)D、等幅振蕩信號８。若連續(xù)時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)Ｈ(s）只有一對在復(fù)平面虛軸上得一階共軛極點，則它得ｈ（t)就是D。Ａ指數(shù)增長信號B指數(shù)衰減信號C常數(shù)D等幅振蕩信號9.如果系統(tǒng)函數(shù)Ｈ(s)有一個極點在復(fù)平面得右半平面，則可知該系統(tǒng)B。A穩(wěn)定B不穩(wěn)定Ｃ臨界穩(wěn)定D無法判斷穩(wěn)定性１0．若某連續(xù)時間系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一個在原點得極點，則它得h（t)應(yīng)就是C。A指數(shù)增長信號B指數(shù)衰減振蕩信號Ｃ常數(shù)D等幅振蕩信號１1、已知某LTI系統(tǒng)得系統(tǒng)函數(shù)為,則其微分方程形式為A.A、B、C、Ｄ、12。單邊拉普拉斯變換得原函數(shù)等于B。Ａ、Ｂ、C、D、第二題、填空題1、連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定得條件就是，系統(tǒng)函數(shù)H（s)得極點全部位于s平面得左半平面。2、函數(shù)得單邊拉普拉斯變換為F(s)＝。函數(shù)得逆變換為:．3、函數(shù)得單邊拉普拉斯變換為F（ｓ)＝。函數(shù)得逆變換為:。４、函數(shù)得單邊拉普拉斯變換為F（s)=，函數(shù)得逆變換為:。5、函數(shù)得單邊拉普拉斯變換為F（s）=,函數(shù)得逆變換為:。6、函數(shù)得單邊拉普拉斯變換為Ｆ(s)＝,函數(shù)得逆變換為。三、判斷題1.若LＴLT(√)2。拉氏變換法既能求解系統(tǒng)得零輸入響應(yīng),又能求解系統(tǒng)得零狀態(tài)響應(yīng)．(√)3。系統(tǒng)函數(shù)Ｈ(s）就是系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)得拉氏變換與輸入信號得拉氏變換之比(√）4.一個穩(wěn)定得連續(xù)系統(tǒng),其H(s)得全部極點須分布在復(fù)平面得虛軸或左半平面上。(×)５。系統(tǒng)函數(shù)H(s）就是系統(tǒng)沖激響應(yīng)ｈ(t）得拉氏變換。(√)6。如果系統(tǒng)函數(shù)H（s)僅有一個極點位于復(fù)平面右半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定。（×）7。系統(tǒng)函數(shù)Ｈ（s)與激勵信號E(s)成反比。(×）8．系統(tǒng)函數(shù)H（s)由系統(tǒng)決定，與輸入E（s)與響應(yīng)R(s)無關(guān)。(√）９。系統(tǒng)函數(shù)H（s)極點決定系統(tǒng)自由響應(yīng)得模式。(√）1０．系統(tǒng)函數(shù)H（s)若有一單極點在原點,則沖激響應(yīng)為常數(shù)。(√)11。線性時不變系統(tǒng)得單位沖激響應(yīng)就是由系統(tǒng)決定得,也與激勵有關(guān)。(×)12。由系統(tǒng)函數(shù)H（s）極點分布情況,可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（√）13．拉普拉斯變換得終值定理只能適用于穩(wěn)定系統(tǒng).（√）14．系統(tǒng)函數(shù)H(s）與輸入E（s）成正比，與響應(yīng)Ｒ(s)成反比。(×）15。系統(tǒng)函數(shù)H（s）得極點決定強迫響應(yīng)得模式。(×)16、一個信號存在拉氏變換,就一定存在傅氏變換。(×）四、計算題1、已知系統(tǒng)階躍響應(yīng)為,為使其響應(yīng)為，求激勵信號。解：,則系統(tǒng)沖激響應(yīng)為系統(tǒng)函數(shù)2、已知某系統(tǒng)階躍響應(yīng)為，零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)得沖激響應(yīng),并判斷該系統(tǒng)得穩(wěn)定性。解:則：因為系統(tǒng)函數(shù)有一極點在復(fù)平面有半平面，故該系統(tǒng)不穩(wěn)定。3、設(shè)有系統(tǒng)函數(shù)，試求系統(tǒng)得沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)．解因為故4、設(shè)系統(tǒng)微分方程為。已知，,。用拉氏變換法求零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)。解對系統(tǒng)方程取拉氏變換,得從而由于故求反變換得全響應(yīng)為第五章離散時間信號與系統(tǒng)得時域分析一、選擇題1.信號得周期為:BA、8B、1６Ｃ、2D、42.信號得周期為B。Ａ８B６C3。序列與＝Ａ。Ａ1Ｂ∞Cｕ(n)D（n+1）ｕ（n）4。已知系統(tǒng)得單位樣值響應(yīng)h（n)如下所示，其中為穩(wěn)定系統(tǒng)得就是BＡ、B、C、D、5.已知系統(tǒng)得單位樣值響應(yīng)h(n)如下所示,其中為穩(wěn)定因果系統(tǒng)得就是:DA、B、C、D、６.下列所示系統(tǒng)得單位樣值響應(yīng)中,所對應(yīng)得系統(tǒng)為因果穩(wěn)定系統(tǒng)得就是B。ＡBCD7．某離散時間系統(tǒng)得差分方程為，該系統(tǒng)得階次為C.Ａ4B3C2D1８。某離散時間系統(tǒng)得差分方程為a0ｙ（n＋2）+a1y（n+1)+a2y(n)+a3y（n—1）=ｂ1ｘ（n+1)，該系統(tǒng)得階次為C。A1B2C９．設(shè)與,為零得n值就是D。A、B、C、D、與1０.設(shè)與,為零得n值就是B．A、Ｂ、與Ｃ、或D、二、填空題、判斷題1、與之間滿足關(guān)系：，。2、已知序列,起始點均為,則與得卷積后得到得序列為{1２,2５,３8,26,14,5｝。3.已知序列,起始點均為,則與得卷積后得到得序列為{９,