1.導(dǎo)數(shù)的定義(部編)課件_第1頁
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導(dǎo)數(shù)的定義經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程授課教師：陳笑緣教授1案例2定義1案例案例設(shè)某產(chǎn)品的總成本是產(chǎn)量的函數(shù)?！景咐?】產(chǎn)品總成本變化率案例設(shè)某產(chǎn)品的總成本是產(chǎn)量的函數(shù)?！景咐?】產(chǎn)品總成本變化率總成本相應(yīng)的增量為：當(dāng)產(chǎn)量由增至?xí)r，分析當(dāng)產(chǎn)量由增至?xí)r，分析是總成本的平均變化率。當(dāng)改變量越來越小時，總成本的平均變化率分析越來越接近時刻的變化率。分析當(dāng)時，總成本平均變化率的極限就是總成本在產(chǎn)量為時的變化率。案例【案例2】

平面曲線的切線斜率平面曲線的切線斜率應(yīng)該如何求呢？案例什么是平面曲線的切線？P0Q不是曲線C的切線什么是平面曲線的切線？平面曲線的切線當(dāng)動點(diǎn)P沿曲線C向點(diǎn)P0移動時，割線P0P繞點(diǎn)P0旋轉(zhuǎn)，其極限位置P0T，即曲線C在點(diǎn)P0

的切線。什么是平面曲線的切線？因?yàn)镹N總成本的變化率曲線的切線斜率2定義導(dǎo)數(shù)定義3.1設(shè)函數(shù)在點(diǎn)及其某領(lǐng)域有定義，

當(dāng)自變量在點(diǎn)

處有增量時，函數(shù)取得相應(yīng)的增量。如果極限存在，記作或點(diǎn)處可導(dǎo)，則稱函數(shù)在或或并稱上式極限值為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，就稱函數(shù)在點(diǎn)處不可導(dǎo)。否則，導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的等價定義：令，那么，所以由導(dǎo)數(shù)的定義公式得導(dǎo)數(shù)的定義：當(dāng)時，，微訓(xùn)練思考1.你能舉出用導(dǎo)數(shù)模型來解決的實(shí)際案例嗎？請分析建立導(dǎo)數(shù)模型的過程。2.請你用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)

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