第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威五中聯(lián)片教研七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠C＝∠BFD B．∠AEC＝∠C C．∠BEC+∠AEC＝180° D．∠C＝∠B2．（3分）在下列圖形中，已知∠1＝∠2，一定能推導(dǎo)出l1∥l2的是（）A．B． C． D．3．（3分）已知x2＝9，則x的值為（）A．3 B．±3 C． D．4．（3分）如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點(diǎn)，則這四點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近﹣的是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q5．（3分）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)P到x軸的距離是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1，﹣2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后所得點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．2x+y＝3z B．x+y﹣2xy＝7 C．x﹣y＝0 D．8．（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）A．B． C． D．9．（3分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．10．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解玉林市老年人健康狀況 B．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生的視力情況 C．旅客進(jìn)動(dòng)車(chē)站前的安檢 D．了解一批圓珠筆芯的使用壽命二．填空題（共24分）11．（3分）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，那么點(diǎn)A到BC的距離為．12．（3分）如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．13．（3分）8的算術(shù)平方根和立方根的積是．14．（3分）比較大小：．15．（3分）如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（4，m），若將線段AB平移至CD，其中點(diǎn)C（﹣2，1），D（a，n），則m﹣n的值為．16．（3分）若是方程2x﹣ay＝0的解，則a＝．17．（3分）不等式的解集為．18．（3分）某口袋里現(xiàn)有8個(gè)紅球和若干個(gè)綠球．某同學(xué)隨機(jī)的從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗(yàn)50次，其中有20次摸到紅球，估計(jì)口袋里綠球個(gè)數(shù)為個(gè)．三．作圖題（共6分）19．（6分）如圖，組成的正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1，每一個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．已知點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)按下述要求畫(huà)圖并解決下列問(wèn)題：（1）（2分）寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）（2分）連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，BE＝AC，并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）（2分）若線段AC交y軸于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．四．計(jì)算題（共6分）20．（6分）（1）（3分）求式子中x的值：（x+1）2＝9；（2）（3分）計(jì)算：；五．解答題（共54分）21．（6分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）（3分）求證：OC⊥OD；（2）（3分）若∠D與∠1互余，求證：ED∥AB．22．（6分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證：（1）（3分）BF∥EC；（2）（3分）∠A＝∠D．23．（6分）（1）（3分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，求a+b﹣c的值；（2）（3分）已知的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，求（a+b）202324．（1分）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O—C—B—A—O的線路移動(dòng)．（1）（3分）a＝，b＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）（2分）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）（2分）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．25．（5分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，一車(chē)空：二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余1輛車(chē)：若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？26．（6分）以下是小賢解不等式組的解答過(guò)程．解：由①得x＜3+2，…………第一步所以x＜5，……………………第二步由②得﹣x+2≥3，……………第三步所以x≥﹣1，……………………第四步故原不等式組的解集是﹣1≤x＜5．……………第五步小賢的解答過(guò)程從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)判斷，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．27．（8分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)A：新聞、B：體育、C：動(dòng)畫(huà)、D：娛樂(lè)、E：戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）（2分）本次抽樣的學(xué)生有人；（2）（2分）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）（2分）扇形圖中，m＝，節(jié)目類型E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（4）（2分）若該中學(xué)有900名學(xué)生，那么該校喜歡新聞?lì)惞?jié)目的學(xué)生大約有多少人？28．（10分）如圖，已知AB∥CD，P是直線AB，CD間的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，∠FPE＝120°．（1）（3分）∠AEP＝°；（2）（7分）如圖2，射線PN從PF出發(fā)，以每秒45°的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)PN垂直AB時(shí)，立刻按原速返回至PF后停止運(yùn)動(dòng)；射線EM從EA出發(fā)，以每秒20°的速度繞E點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至EB后停止運(yùn)動(dòng)，若射線PN，射線EM同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①（3分）當(dāng)∠MEP＝15°時(shí)，求∠EPN的度數(shù)；②（4分）當(dāng)EM∥PN時(shí)，求t的值．

答案1-5BDBBC6-10DCCAC11．6cm．12．10．13．．14．＜．15．﹣1．16．3．17．x＞﹣4．18．12．19．（1）由題知，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，2）．（2）如圖所示，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）或（﹣2，﹣1）．（3）令直線AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則，解得，所以直線AC的函數(shù)解析式為y＝．令x＝0得，y＝，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）．20．（1）∵（x+1）2＝9，∴x+1＝﹣3或x+1＝3，解得x＝﹣4或x＝2．（2）＝|2﹣4|+﹣（﹣3）＝2﹣4++3＝3﹣1．21．（1）∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，∴，，∴，∴OC⊥OD；（2）∵∠COD＝90°，∴∠1+∠BOD＝90°，∵∠D與∠1互余，∴∠1+∠D＝90°，∴∠D＝∠BOD，∴ED∥AB．22．（1）∵∠1＝∠2（已知），∴BF∥EC（同位角相等，兩直線平行）；（2）∵BF∥EC（已證），∴∠C＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠C（已知），∴∠B＝∠BFD（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．23．（1）∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，，∵的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，∴，，∴．24．（1）∵a、b滿足，∴a﹣4＝0，b﹣6＝0，解得：a＝4，b＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，6）．故答案為：4；6；（4，6）．（2）∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)，∴2×4＝8，∵OA＝4，OC＝6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8﹣6＝2，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）．（3）由題意可得，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況：第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2＝2.5（秒），第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：（6+4+1）÷2＝5.5秒，故在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．25．設(shè)共有x人，y輛車(chē)，依題意得：，解得：．答：共有33人，12輛車(chē)．26．小賢的解答過(guò)程從第四步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；解：由①得x＜3+2，所以x＜5，由②得﹣x+2≥3，所以﹣x≥1，∴x≤﹣1，故原不等式組的解集是x≤﹣1．27．（1）由條形圖可知，喜愛(ài)B類節(jié)目的學(xué)生有60人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的20%，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：60÷20%＝300，（2）喜愛(ài)C類電視節(jié)目的人數(shù)為：300﹣30﹣60﹣105﹣15＝90（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）m%＝×100%＝35%，故m＝35，節(jié)目類型E對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×＝18°，（4）該校900名學(xué)生中喜歡新聞?lì)惞?jié)目的學(xué)生有：900×＝90（人），28．（1）30；（2）①當(dāng)ME在AE和EP之間時(shí)，如圖2，∵∠AEP＝30°，∠MEP＝15°，∴∠AEM＝15°，∴射線ME運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，∴射線PN旋轉(zhuǎn)的角度，又∵∠EPF＝120°，∴；當(dāng)ME在EP和EB之間時(shí)，如圖3所示，∵∠AEP＝30°，∠MEP＝15°，∴∠AEM＝45°，∴射線ME運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，∴射線PN旋轉(zhuǎn)的角度，又∵∠EPF＝120°，∴；∴∠EPN的度數(shù)為或或；②I．當(dāng)PN由PF運(yùn)動(dòng)如圖4時(shí)EM∥PN，根據(jù)題意可知，經(jīng)過(guò)t