靜電場中的導體

5.1導體靜電平衡條件

靜電平衡:帶電體系中的電荷靜止不動,電場分布不隨時間變化

導體的特點:有足夠多的自由電子——受電場力會移動

均勻?qū)w的靜電平衡條件:導體內(nèi)場強處處為0

說明:“均勻”指質(zhì)料均勻，溫度均勻。1對導體靜電平衡條件的論證

導體剛放入勻強電場中

只要E不為零，自由電子作定向運動

改變電荷分布，產(chǎn)生附加場兩者大小相等，方向相反——完全抵消——達到靜電平衡靜電平衡條件23導體靜電平衡時的性質(zhì)電勢分布導體是一個等勢體，導體表面是等勢面證明：導體內(nèi)部E=0導體內(nèi)部任意兩點間電勢差為零——各點等電勢——等勢體

——表面為等勢面

4場強分布

導體表面是等勢面，處處與電力線正交？=0？55.2導體上的電荷分布(1)體內(nèi)無電荷

導體處于靜電平衡時，電荷只分布在導體表面，導體內(nèi)部無電荷即

e＝0（體內(nèi)無未被抵消的凈電荷）證明：設導體達到靜電平衡——E內(nèi)＝0S向P點收縮

（2）面電荷密度與曲率半徑的關(guān)系

表面具體的電荷分布？很復雜（形狀、周圍情況）孤立導體表面的電荷密度與曲率之間并不存在單一的函數(shù)關(guān)系。6孤立導體電荷分布有以下定性規(guī)律

尖端放電：

如果場強大到可以使其周圍空氣電離——“尖端放電”。

7尖端放電及其應用危害：雷擊對地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設備尖端放電漏電等。

應用實例：避雷針

電風高壓輸電中，把電極做成光滑球狀

范德格拉夫起電機的起電原理就是利用尖端放電使起電機起電；場離子顯微鏡（FIM）、場致發(fā)射顯微鏡(FEM)乃至掃描隧道顯微鏡(STM)等可以觀察個別原子的顯微設備的原理都與尖端放電效應有關(guān)；靜電復印機的也是利用加高電壓的針尖產(chǎn)生電暈使硒鼓和復印紙產(chǎn)生靜電感應，從而使復印紙獲得與原稿一樣的圖象。85.3導體殼（腔內(nèi)無帶電體情形）

當導體殼內(nèi)沒有其它帶電體時，在靜電平衡下，〔1〕導體殼的內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在外表面；（2）空腔內(nèi)沒有電場，或者說，空腔內(nèi)的電勢處處相等。證明：作Gauss面如圖必然會有電力線起始于內(nèi)表面上帶正電荷處，內(nèi)表面不是等勢面

——導體也不是等勢體，矛盾1、基本性質(zhì)92、法拉第圓桶

103、庫侖平方反比律的精確驗證

實驗時，先使聯(lián)接在一起的球1和殼3帶電，然后將導線抽出，將球殼3的兩半分開并移去，再用靜電計檢驗球1上的電荷。反復實驗結(jié)果表明球1上總沒有電荷。

114、范德格拉夫起電機

（1）范德格拉夫起電機原理范德格拉夫起電機原理范德格拉夫起電機結(jié)構(gòu)125.4導體殼（腔內(nèi)有帶電體情形）1、基本性質(zhì)當導體殼腔內(nèi)有其它帶電體時，在靜電平衡狀態(tài)下，導體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零。證明：作Gauss面如圖13例題16(p53)

金屬球B被一同心的金屬球殼A所包圍，分別給A、B兩導體以電量+5μC和+3μC，問A球殼的外表面帶電多少?142、靜電屏蔽

在靜電平衡狀態(tài)下不論導體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場,

腔內(nèi)和導體殼上都無電場不論導體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場,都不影響腔內(nèi)的場強分布起到了保護所包圍區(qū)域的作用，使其不受導體殼外表面上電荷分布以及外界電場的作用——靜電屏蔽空腔提供了一個靜電屏蔽的條件若外殼接地，內(nèi)、外均無影響15討論：靜電屏蔽是由導體靜電平衡條件決定由于電荷有