20222023學(xué)年上學(xué)期階段性評(píng)價(jià)卷四七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.如果收入100元記為元，那么支出300元應(yīng)記為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】此題用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出記為負(fù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵收入100元記為元，∴支出300元應(yīng)記為元．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3.如圖是由個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，從左到右共列，小正方形的個(gè)數(shù)分別為：，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局電子商務(wù)交易平臺(tái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，河南省2022年前三季度商品、服務(wù)類電子商務(wù)交易額為億元，居全國第十一位，比上年同期增長．?dāng)?shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：億；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)及分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，本選項(xiàng)正確，符合題意；、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則，分?jǐn)?shù)的乘除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入方程中即可求出的值．【詳解】解：把代入方程中，得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵．8.如圖，體育館在樂樂家的南偏西方向上，點(diǎn)表示超市所在的位置，，則超市在樂樂家的（）A.北偏西方向上 B.北偏西方向上 C.南偏西方向上 D.南偏西方向上【答案】B【解析】【分析】如圖，由題意得，然后求出即可.【詳解】解：如圖，由題意得：，因?yàn)?，所以，所以超市在樂樂家的北偏西方向上；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，正確理解題意、明確角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.9.某口罩廠共有45名員工，每名員工每天可以生產(chǎn)200個(gè)面罩或800個(gè)耳繩．已知一個(gè)面罩需要配兩個(gè)耳繩，每天生產(chǎn)的面罩和耳繩需剛好配套，設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則每天可生產(chǎn)個(gè)耳繩，生產(chǎn)罩面為，則每天可生產(chǎn)罩面，即可得出關(guān)于x的分式方程即可解答．【詳解】設(shè)安排名員工生產(chǎn)耳繩，則每天可生產(chǎn)個(gè)耳繩，生產(chǎn)罩面為，則每天可生產(chǎn)罩面，由題可得：，即：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．10.如圖，樂樂同學(xué)根據(jù)圖形寫出了四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)是直線外一點(diǎn)；②射線比直線短；③圖中一共有6條線段；④直線和直線是同一條直線．其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①④ B.①③ C.②③④ D.①③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系判斷①，射線與直線無法比較大小即可判斷②，根據(jù)線段的定義，輸出線段的條數(shù)，即可判斷③，根據(jù)直線的定義即可判斷④．【詳解】解：①點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，故①正確；②射線與直線無法比較大小，故②錯(cuò)誤；③圖中有，一共有6條線段，故③正確；④直線和直線是同一條直線，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與直線的位置，線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系，線段的數(shù)量問題，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.40°角的余角是_____．【答案】50°【解析】【分析】根據(jù)互余的兩角和為90°解答即可．【詳解】解：40°角的余角是90°﹣40°＝50°．故答案為50°．【點(diǎn)睛】此題考查余角的問題，關(guān)鍵是根據(jù)互余的兩角和為90°進(jìn)行分析．12.在安裝如圖所示的掛衣鉤時(shí)，小明先在墻上標(biāo)記兩個(gè)固定孔，就可以預(yù)先確定好掛衣鈞合適的位置，這樣做的依據(jù)是：__________．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．13.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到且，進(jìn)行求解的值即可．【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，且，且，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是的整式方程叫做一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．14.一個(gè)無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：），則其容積為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意可得，該長方體的高為：，該長方體的寬為：，∴長方體的長為：，∴其容積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是得到長方體的長寬高．15.觀察下列等式找出規(guī)律：①；②；③；…；則值是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給算式找出規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵：①；②；③；…；∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）17（2）2【解析】【分析】（1）先化簡絕對(duì)值，再按照加減混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，2023【解析】【分析】先按照去括號(hào)的順序化簡題中代數(shù)式，再將具體數(shù)值代入求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是先去小括號(hào)，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，最后再次合并同類項(xiàng)，注意不要直接把數(shù)值代入原整式．18.對(duì)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算法則為：（等號(hào)右邊是普通的減法運(yùn)算）．求出滿足等式的的值．（要求寫出解方程的過程）【答案】3【解析】【分析】根據(jù)定義可得方程，再按照求解一元一次方程的步驟求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得．去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．故滿足題中等式的的值為3．【點(diǎn)睛】本題屬于新定義題型，考查了解一元一次方程，理解題意得到方程，掌握解方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵．19.有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：（1）結(jié)合數(shù)軸可知：__________，__________．；（填“”或“”）（2）結(jié)合數(shù)軸化簡：．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)、在數(shù)軸上的位置可得，然后比較和的大?。唬?）根據(jù)、在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡，然后合并．【小問1詳解】由數(shù)軸知：∴，，故答案為：，．【小問2詳解】∵，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于數(shù)軸的知識(shí)以及有理數(shù)大小的比較，整式的加減，化簡絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判斷得出，然后比較大?。?0.如圖，已知線段．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按要求作圖：作線段，并在線段的延長線上截??；（不要求寫畫法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，求線段的長．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）作線段即可；在線段的延長線上順次截取即可．（2）先求出的長，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出的長，再用線段的減法求解即可．【小問1詳解】如圖所示：【小問2詳解】∵，，∴，．∴．∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，如圖，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．21.為使在校學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，某校決定開展“愛讀書·愛分享”誦讀活動(dòng)，并根據(jù)活動(dòng)需要購入A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種筆記本每本4元，B種筆記本每本3元，且購買B種筆記本的數(shù)量比A種筆記本的3倍少20本．（1）求購買A和B兩種筆記本數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種筆記本按8折銷售，B種筆記本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？【答案】（1）購買種筆記本40本，購買種筆記本100本（2）學(xué)校此次可以節(jié)省62元錢【解析】【分析】（1）設(shè)購買種筆記本本，則購買種筆記本本，根據(jù)花費(fèi)460元列方程求解即可；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案計(jì)算即可．【小問1詳解】解：設(shè)購買種筆記本本，則購買種筆記本本．根據(jù)題意，得．解得：．．答：購買種筆記本40本，購買種筆記本100本．【小問2詳解】（元）．答：學(xué)校此次可以節(jié)省62元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵．22.如圖，已知，三角形是一個(gè)直角三角形，平分．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，__________；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，__________；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)，借助圖3計(jì)算；（4）由（1），（2），（3）問可知，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．（用來表示，無需說明理由）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差先求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再利用角的和差即可解答；（2）同（1）的思路求解即可；（3）先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再利用角的和差求解即可；（4）分，與三種情況，分別結(jié)合圖形求解即可．【小問1詳解】解：如圖1，∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴；故答案為：；【小問2詳解】解：如圖2，∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴；故答案為：；【小問3詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小問4詳解】解：當(dāng)時(shí)，如圖1，∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴；當(dāng)時(shí)，如圖2，∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴；當(dāng)時(shí)，如圖3，由（3）的結(jié)論可得；綜上：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算和角平分線的定義，熟練掌握角之間的數(shù)量關(guān)系、靈活應(yīng)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為__________；點(diǎn)表示的數(shù)為__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長；（3）當(dāng)點(diǎn)出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，之間的距離恰好等于時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值．【答案】（1），（2）線段的長度不發(fā)生變化為，理由見解析（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特征及路程，速度，時(shí)間的關(guān)系可以得到結(jié)果，點(diǎn)表示的數(shù)則點(diǎn)表示的數(shù)為，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)則點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）不確定點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則求解；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，，可得的長度不發(fā)生變化，值為；（3），同時(shí)出發(fā)，設(shè)秒時(shí)，之間的距離恰好等于，需要分類討論，相遇前，，相遇后，根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：表示數(shù)為，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)