答案第=page11頁，共=sectionpages22頁高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期檢測試卷2試卷滿分：150分考試時間：120分班級：學(xué)生姓名：考生號：評分：一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若曲線的一條切線與直線垂直，則切線的方程為（

）A． B． C． D．2．學(xué)校要安排2名班主任，3名科任老師共五人在本校以及另外兩所學(xué)校去監(jiān)考，要求在本校監(jiān)考的老師必須是班主任，且每個學(xué)校都有人去，則有（

）種不同的分配方案．A．18 B．20 C．28 D．343．已知，則（

）A．504 B．1008 C．2016 D．40324．已知的展開式中含的系數(shù)為60，則的展開式中的常數(shù)項為（

）A．－160 B．160 C．80 D．－805．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機派往①，②，③三個村莊進行義診活動，每個村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”；B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”；C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”，則（

）A．事件A與B相互獨立 B．事件A與C相互獨立C． D．6．對于如圖所示的數(shù)陣，它的第11行中所有數(shù)的和為（

）A． B． C． D．637．已知函數(shù)，若且，則有（

）A．可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù) B．C．時， D．8．已知函數(shù)，，若直線與函數(shù)，的圖象都相切，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．為弘揚我國古代的“六藝文化”，某校計劃在社會實踐中開設(shè)“禮”、“樂”、“射”、“御”、“書”、“數(shù)”六門體驗課程，每天開設(shè)一門，連續(xù)開設(shè)6天，則下列結(jié)論正確的是（

）A．從六門課程中選兩門的不同選法共有20種B．課程“數(shù)”不排在最后一天的不同排法共有600種C．課程“禮”、“書”排在相鄰兩天的不同排法共有240種D．課程“樂”、“射”、“御”排在都不相鄰的三天的不同排法共有72種10．已知函數(shù)在單調(diào)遞增，則k的取值可為（）A．1 B．2 C．3 D．411．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．12．在1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中提出了如圖所示的三角形數(shù)表，這就是著名的“楊輝三角”，它是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．從第1行開始，第行從左至右的數(shù)字之和記為，如：，，，的前項和記為，依次去掉每一行中所有的1構(gòu)成的新數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，記為，的前項和記為，則下列說法正確的有（

）A．B．的前項和為C．D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，則___________，___________（結(jié)果用數(shù)字表示）.14．已知數(shù)列的前n項和，則數(shù)列的通項公式為______.15．若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是___________.16．對于定義域為D的函數(shù)，若對任意的，當(dāng)時都有，則稱函數(shù)為“不嚴格單調(diào)增函數(shù)”，若函數(shù)的定義域，值域為，則函數(shù)為“不嚴格單調(diào)增函數(shù)”的概率是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．在①，②，這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并給出解答.問題：已知數(shù)列的前項和為，滿足___________.記數(shù)列的前項和為.(1)求的通項公式；(2)求證：.注：如果兩個條件都選擇作答，則按照第一個解答評分.18．已知展開式中各項的二項式系數(shù)和為32.(1)求展開式中的有理項；(2)求展開式中系數(shù)最大的項.19．為等差數(shù)列的前n項和，且記，其中是高斯函數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)，如.(1)求；(2)求數(shù)列的前1111項和.20．已知函數(shù)，．(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若當(dāng)時，關(guān)于x的方程有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．21．設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，若a2＝b2＝3，a3＝b5＝9．(1)設(shè)