試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)人教版七年級(jí)下學(xué)期期末考試壓軸卷（范圍：全冊(cè)，時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解大運(yùn)河水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民五一假期的出行方式，采用全面調(diào)查方式D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式2．埃舍爾(，1898~1972)，荷蘭科學(xué)思維版畫(huà)大師，20世紀(jì)畫(huà)壇中獨(dú)樹(shù)一幟的藝術(shù)家．他的畫(huà)被稱(chēng)為“迷惑的圖畫(huà)”，數(shù)學(xué)是他的藝術(shù)之魂．他常借助平移等幾何變換進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作．以下作品中，可以由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（

）A． B． C． D．3．已知，則下列不等式錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．4．如圖：，平分，交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為（

）．A． B． C． D．5．已知，是二元一次方程的解，則點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至，則的值為（

）．A．2 B．3 C．4 D．57．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（

）A．B．C．D．8．如圖，同學(xué)們將平行于凸透鏡主光軸的紅光和紫光射入同一個(gè)凸透鏡，折射光線交于點(diǎn)O，與主光軸分別交于點(diǎn)，，由此發(fā)現(xiàn)凸透鏡的焦點(diǎn)略有偏差．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，設(shè)計(jì)了一個(gè)程序如圖，當(dāng)輸入x的值是有理數(shù)64時(shí)，輸出的y值是（

）A．8 B．±8 C．2 D．10．若m使得關(guān)于x的不等式至少2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)m有（

）個(gè)A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊薄啊保?2．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則m的值是．13．在如圖所示的方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．某農(nóng)科所試驗(yàn)田有3萬(wàn)棵水稻．為了考察水稻穗長(zhǎng)的情況，于同一天從中隨機(jī)抽取了50個(gè)稻穗進(jìn)行測(cè)量，獲得了它們的長(zhǎng)度x（單位：），數(shù)據(jù)整理如下：稻穗長(zhǎng)度稻穗個(gè)數(shù)5816147根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)此試驗(yàn)田的3萬(wàn)棵水稻中“良好”（穗長(zhǎng)在范圍內(nèi)）的水稻數(shù)量為萬(wàn)棵．15．如圖1，“幻方”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書(shū)”．把“洛書(shū)”用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方、三階幻方中，要求每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，小明在如圖2的格子中填入了代數(shù)式，若它們能滿(mǎn)足三階幻方要求，則．16．如圖，中，，將沿著射線方向平移，得到（平移后點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)），連接若在整個(gè)平移過(guò)程中，若，則．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分.17．（1）計(jì)算：（2）求等式中x的值：18．（1）解方程組：．（2）解不等式組：．19．如圖，直線，與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且，交直線b于點(diǎn)C．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求直線a與b的距離．20．如圖，實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上，，，四點(diǎn)中的兩點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是；實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是；(2)計(jì)算：．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.21．已知關(guān)于、的方程組滿(mǎn)足，且它的解為負(fù)數(shù)，為正數(shù)．(1)試用含的式子表示方程組的解，并求出實(shí)數(shù)的取值范圍．(2)在（1）的條件下，化簡(jiǎn)．22．某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；(4)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶(hù)25噸，那么該地區(qū)7萬(wàn)用戶(hù)中約有多少萬(wàn)戶(hù)的用水全部享受基本價(jià)格？23．若平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)于，的方程，則稱(chēng)點(diǎn)為該方程的相關(guān)點(diǎn)．如是方程的相關(guān)點(diǎn)．(1)已知是方程的相關(guān)點(diǎn)，則__________；(2)已知點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)是方程的相關(guān)點(diǎn)，且．求的取值范圍．(3)已知點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)是方程的相關(guān)點(diǎn)，將點(diǎn)向下平移個(gè)單位后到點(diǎn)，點(diǎn)是方程的相關(guān)點(diǎn)，求的坐標(biāo)．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24．利用方程（組）或不等式（組）解決問(wèn)題：“四書(shū)五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書(shū)）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書(shū)》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱(chēng)，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書(shū)，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙．某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書(shū)，先購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生閱讀．已知購(gòu)買(mǎi)3本《論語(yǔ)》和2本《孟子》共需要170元，購(gòu)買(mǎi)5本《論語(yǔ)》和3本《孟子》共需要275元．(1)求購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書(shū)的單價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，舉行“書(shū)香閱讀”活動(dòng)，根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)共50本，正逢書(shū)店“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，《孟子》單價(jià)優(yōu)惠4元，《論語(yǔ)》的單價(jià)打8折．如果此次學(xué)校購(gòu)買(mǎi)書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，且購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》不少于38本，則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案？為什么？25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，．且a、b滿(mǎn)足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別