期末學(xué)情評估一、選擇題(每題3分，共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中在第四象限的是()A．(－1，2)B．(3，2)C．(2，－3)D．(－2，－3)2．函數(shù)y＝eq\r(x－2)的自變量x的取值范圍是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤23．某校有500名學(xué)生參加外語口語考試，考試成果在70～85分的有120人，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是()A．0.2B．0.12C．0.24D．0.254．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，且PD＝PE，則△APD與△APE全等的干脆理由是()A．SASB．AASC．SSSD．HL(第4題)(第6題)(第7題)5．下列四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()6．如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，則k，b的取值范圍是()A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞07．如圖，已知P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM＝4cm.若C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為()A．2cmB．2eq\r(3)cmC．4cmD．4eq\r(3)cm8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，則關(guān)于點(diǎn)D的說法正確的是()甲：點(diǎn)D在第一象限；乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱；丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是(－2，1)；?。狐c(diǎn)D與原點(diǎn)的距離是eq\r(5).A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丁D．丙、丁9．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A．當(dāng)∠A＝60°時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形D．當(dāng)AB＝BC，AC＝BD時(shí)，它是正方形10．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x軸，直線y＝2x＋1沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長為a，直線在x軸上平移的距離為b，a，b間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，那么矩形ABCD的面積為() A.eq\r(5)B.2eq\r(5)C．8D.10二、填空題(每題3分，共15分)11．點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12．將直線y＝2x向上平移6個(gè)單位所得直線的表達(dá)式是________．13．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和恰好等于它的外角和，則n＝________.14．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積為________．(第14題)(第15題)15．如圖，在矩形ABCD中，DC＝9.在DC上找一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC上，設(shè)這一點(diǎn)為F，若△ABF的面積是54，則△FCE的面積為________．三、解答題(第16～17題每題6分，第18～20題每題8分，第21～22題每題12分，第23題15分，共75分)16．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，AH⊥BC于點(diǎn)H，求證：DF＝EH.17．如圖，甲漁船以8海里/h的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/h的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時(shí)動(dòng)身，一個(gè)半小時(shí)后，甲漁船到達(dá)A處，乙漁船到達(dá)B處，此時(shí)甲、乙兩漁船相距多少海里？18．如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的對角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF.求證：∠DAF＝∠BCE.19．勞動(dòng)教化具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于學(xué)生樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀，為了培育學(xué)生勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)實(shí)力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)后從本校七至九年級各隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(單位：min)進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息： a．90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長頻數(shù)分布表：分組20≤x＜2525≤x＜3030≤x＜3535≤x＜4040≤x＜4545≤x＜50合計(jì)頻數(shù)9m1524n990 b.90名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長頻數(shù)直方圖： 依據(jù)信息，回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的組距是__________，m＝________；(2)求出頻數(shù)分布表中n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長達(dá)到40min及以上的學(xué)生評為“家務(wù)小能手”，假如該校七至九年級共有900名學(xué)生，請估計(jì)被評為“家務(wù)小能手”的學(xué)生人數(shù)；(4)該地教化部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生暑假期間每日參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長不少于40min.請針對這次調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)提出一條合理化建議．20．在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示．(1)請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，－3)；(2)在(1)的條件下，將△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．21．如圖，一次函數(shù)y1＝－eq\f(1,2)x＋m的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y2＝－eq\f(3,2)x的圖象交于點(diǎn)C(－2，n)．(1)求m和n的值；(2)求△OAC的面積；(3)在y軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△BCP＝S△OAC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E，P分別在AD，BC上，且DE＝BP＝1.(1)推斷△BEC的形態(tài)，并說明理由；(2)推斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的推斷．23．為更新果樹品種，某果園支配新購進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若支配購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A品種果樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買B品種果樹苗所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若在購買支配中，B品種果樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A品種果樹苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用．

答案一、1.C2.C3.C4.D5.B6．D點(diǎn)撥：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx＋b的圖象過第一、二、三象限，所以k＞0.因?yàn)閳D象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，所以b＞0.7．C8.D9.A10．C點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)B，D分別作直線y＝2x＋1的平行線，交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).依據(jù)題圖②平移的距離b在4至7時(shí)線段a的長度不變，可知BF＝7－4＝3，依據(jù)題圖②易知AE＝CF＝1，所以BC＝BF＋FC＝3＋1＝4.由題圖②知線段a的最大值為eq\r(5)，即BE＝eq\r(5)，在Rt△ABE中，依據(jù)勾股定理，得AB＝eq\r(BE2－AE2)＝eq\r(（\r(5)）2－12)＝2，所以矩形ABCD的面積為AB×BC＝2×4＝8.二、11.(2，3)12.y＝2x＋613.414.2415.6三、16.證明：∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，AH⊥BC，∴DF是△ABC的中位線，HE是Rt△AHC斜邊上的中線，∴DF＝eq\f(1,2)AC，HE＝eq\f(1,2)AC，∴DF＝EH.17．解：由題意可得，BO＝1.5×6＝9(海里)，AO＝1.5×8＝12(海里)，∵∠1＝∠2＝45°，∴∠AOB＝90°.在Rt△AOB中，AB＝eq\r(BO2＋AO2)＝eq\r(92＋122)＝15(海里)．答：此時(shí)甲、乙兩漁船相距15海里．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD.又∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF＝∠BCE.19．解：(1)5min；12(2)n＝90－(9＋12＋15＋24＋9)＝21.補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖．(3)900×eq\f(21＋9,90)＝300.答：估計(jì)被評為“家務(wù)小能手”的學(xué)生人數(shù)為300.(4)由統(tǒng)計(jì)圖可知，該地區(qū)中小學(xué)生暑假期間每日參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長大多數(shù)都少于40min，建議學(xué)校多開展勞動(dòng)教化．(答案不唯一)20．解：(1)如圖．(2)如圖，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(1，－1)．21．解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)C(－2，n)在正比例函數(shù)y2＝－eq\f(3,2)x的圖象上，所以n＝－eq\f(3,2)×(－2)＝3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，3)．因?yàn)辄c(diǎn)C(－2，3)在一次函數(shù)y1＝－eq\f(1,2)x＋m的圖象上，所以3＝－eq\f(1,2)×(－2)＋m，解得m＝2.(2)由(1)知一次函數(shù)的表達(dá)式為y1＝－eq\f(1,2)x＋2.當(dāng)y1＝0時(shí)，0＝－eq\f(1,2)x＋2，解得x＝4.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，所以O(shè)A＝4，所以S△OAC＝eq\f(1,2)OA×yC＝eq\f(1,2)×4×3＝6.(3)存在．易知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，2)．因?yàn)镾△BCP＝eq\f(1,2)PB×|xC|＝S△OAC＝6，所以eq\f(1,2)PB×2＝6，所以PB＝6，所以易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，8)或(0，－4)．22．解：(1)△BEC是直角三角形．理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝∠BAD＝90°，AD＝BC＝5，CD＝AB＝2.∵DE＝1，∴AE＝4.由勾股定理，得CE＝eq\r(CD2＋DE2)＝eq\r(22＋12)＝eq\r(5)，BE＝eq\r(AE2＋AB2)＝eq\r(42＋22)＝2eq\r(5)，∴CE2＋BE2＝5＋20＝25.又∵BC2＝52＝25，∴BE2＋CE2＝BC2，∴△BEC是直角三角形．(2)四邊形EFPH為矩形．證明如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC.又∵DE＝BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，AE＝CP，∴BE∥DP，四邊形AECP是平行四邊形，∴AP∥CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形．由(1)知∠BEC＝90°，∴平行四邊形EFPH是矩形，即四邊形EFPH是矩形．23．解：(1)當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx，把(20，160)代入y＝kx中，得160＝20k，解得k＝8.此時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝8x.當(dāng)x＞20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b′，把(20，160)，(40，288)代入y＝k′x＋b′中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k′＋b′＝160，,40k′＋b′＝288，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝6.4，,b′＝32，))此時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝6.4x＋32.綜上可知，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8