湖北省十堰市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題,每小題3分，滿分30分）

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.±3B.3C.±FD.M

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，已知AE〃BC,AC±AB,若NACB=50。，則NFAE的度數(shù)是

A.50°B.60°C.40°D.30°

（x-y=-3

4.二元一次方程組]2x+y=0的解是（）

fx=-l（x=lfx=-lfx=-2

A.[y=2B.\y=-2c-\y=-2D-Iy=l

5.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-?~?—1—1—1—?~?門-1—1―?—L—1-I—i~>

J-303

6.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各項(xiàng)目的具體數(shù)量

B.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比

D.統(tǒng)計(jì)圖只有以上三種

7.若關(guān)于x的方程3m（x+1）+l=m（3-x）-5x的解是負(fù)數(shù)，則的取值范

圍是（)

5_5__55_

A.m>-WB.m<-4"C.m>WD.

8.在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其

1

它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的W,且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（）

A.32B.0.2C.40D.0.25

9.如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O,OE平分NBOD,OF平分NCOB,ZA0D：

ZBOE=4：1,則NAOF等于（）

A.130°B.120℃.110°D.100°

10.甲、乙、丙三人共解100道數(shù)學(xué)題，每人都只會(huì)做其中的60道題，且三人

合在一起，這100道都能解答出來(lái)，將其中只有一人會(huì)做的題目叫做難題，三人

都會(huì)做的題叫容易題，則難題比容易題多（）

A.30道B.25道C.20道D.15道

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.請(qǐng)寫出二元一次方程x+y=3的一個(gè)整數(shù)解：—.

12.在對(duì)45個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于—.

13.x的卷與12的差不小于6,用不等式表示為.

14.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30。，則

較大角的度數(shù)為一

15.已知關(guān)于x的不等式組4的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是.

l3-2x>-l

16.對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義一種運(yùn)算"*"如下，x*y=ax-by2,已知2*3=10,4*（-

3）=6,那么（-2）*2=

三、解答題(共9小題，滿分72分)

17.計(jì)算：|-3|-V(-4)2+(-02016.

{x-3

~y+3>x+l,并寫出該不等式組的整數(shù)解.

l-3(x-l)<8-x

19.如圖，在三角形AOB中，A、0、B三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,5),0(0,0),

B(4,2).求三角形AOB的面積.

20.為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況，對(duì)某商場(chǎng)5月份該品牌甲、乙、丙三種

型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)你結(jié)合圖

中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)？

(2)若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共2000臺(tái)，根據(jù)5月份銷售量的情

況，求該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理？

傕售量月

500-

圖1圖2

21.已知x,y都是有理數(shù)，且滿足方程：2x-V3Y=6y+1V3-20,求x與y的值.

22.如圖，AB〃CD,E為AC上一點(diǎn)，ZABE=ZAEB,ZCDE=ZCED.

求證：BE±DE.

Iax+by=2

[ex-7yz8

23.某同學(xué)在解關(guān)于x,y的方程組時(shí)，本應(yīng)解出，由于看錯(cuò)了

系數(shù)c,而得到，求a+b-c的值.

24.今夏，十堰市王家河村瓜果喜獲豐收，果農(nóng)王二胖收獲西瓜20噸，香瓜12

噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛

甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸，一輛乙種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸.

(1)果農(nóng)王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？

(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則

果農(nóng)王二胖應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

25.已知方程組

(1)用含z的代數(shù)式表示X;

(2)若x,y,z都不大于10,求方程組的正整數(shù)解；

(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>-1,求m的值.

湖北省十堰市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

‘a(chǎn)x+by=2

一、選擇題（共10小題，每小題3'CX-7尸屋。分）

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.±3B.3C.D.

【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根.

【解答】解：9的算術(shù)平方根是3,

故選：B.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【解答】解：點(diǎn)（5,-3）所在的象限是第四象限.

故選D.

3.如圖，已知AE〃BC,AC±AB,若NACB=50。，則NFAE的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.40°D.30°

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】由AE〃BC,NACB=50。，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)至討目等，即可求得NEAC

的度數(shù)，又由ACLAB,求得答案.

【解答】解：,；AE〃BC,NACB=50°,

AZEAC=ZACB=50°,

.-------.AC=40°.

4.二元一次方程組的解是（

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【分析】先用加減消元法，再用代入消元法解方程組即可.

【解答】解：（1）+（2）,得3x=-3,即x=-l；

代入（工），得-1-y=-3,即y=2.

故選A.

5.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.C.

D.

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.

【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得答案.

【解答】解：2x-6>0,

解得x>3,

故選：A.

6.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各項(xiàng)目的具體數(shù)量

B.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況

|ax+by=2

___方|ex-加8

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占一百分比

D.統(tǒng)計(jì)圖只有以上三種

【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇.

圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖

ax+b尸2

是事物的變化情況；

cx-7尸8.地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，羽X

A、B、(:均正確；

D、除所說(shuō)三種外，還有直方圖等.故錯(cuò)誤.

故選D.

7.若關(guān)于x的方程3m(x+1)+l=m(3-x)-5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范

圍是()

A.m>-B.m<-C.m>D.m<

【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次方程的解.

【分析】將m看做已知數(shù)，求出方程的解表示出x,根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)

于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍.

【解答】解：3m(x+1)+l=m(3-x)-5x,

去括號(hào)得：3mx+3m+l=3m-mx-5x,

移項(xiàng)合并得：(4m+5)x=-1,

解得：x=-,

根據(jù)題意得：-VO,即4m+5>0,

解得：m>-.

故選：A.

8.在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其

它10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，貝IJ「以居一組的頻數(shù)為()

歸

A.32B.0.2C.40D.0.25

【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.

【分析】頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻

的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距X頻率

尸

ax+b21中，計(jì)算出中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的比值為

ex-7y=8:計(jì)算頻數(shù).

【解答】解：由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形/X其它—個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的,

則中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積占總面積的=,

即中間一組的頻率為，且數(shù)據(jù)有160個(gè),

中間一組的頻數(shù)為=32.

故選A.

9.如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O,0E平分NBOD,OF平分NCOB,ZA0D：

ZB0E=4：1,則NA0F等于（）

A.130°B.120℃.110°D.100°

【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義.

【分析】先設(shè)出NB0E=a,再表示出ND0E=aNA0D=4a,建立方程求出a,最用

利用對(duì)頂角，角之間的和差即可.

【解答】解：設(shè)NB0E=a,

VZAOD：ZBOE=4：1,

NA0D=4a,

VOE平分NBOD,

AZDOE=ZBOE=a

AZAOD+ZDOE+ZBOE=180°,R

/.4a+a+a=180°,

a=30°,

AZAOD=4a=120°,

/.ZBOC=ZAOD=120",

VOF平分NCOB,

AZCOF=ZBOC=60°,

ZAOC=ZBOD=2a=60°,

ZAOF=ZAOC+ZCOF=120",

故選B

10.甲、乙、丙三人共解100道數(shù)學(xué)題，每人都只會(huì)做其中的60道題，且三人

合在一起，這100道都能解答出來(lái)，將其中只有一人會(huì)做的題目叫做難題，三人

都會(huì)做的題叫容易題，則難題比容易題多（）

A.30道B.25道C.20道D.15道

【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】設(shè)只有1人解出的題目數(shù)量為x,有2人解出的題目數(shù)量為y,有3人

解出的題目數(shù)量為z,根據(jù)“每人都只會(huì)做其中的60道題，且三人合在一起，這

100道都能解答出來(lái)"即可列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，②X2-①即可

得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)只有1人解出的題目數(shù)量為x,有2人解出的題目數(shù)量為y,有

3人解出的題目數(shù)量為z,

那么3人共解出的題次為：x+2y+3z=60X3①，

除掉重復(fù)的部分，3人共解出的題目為：x+y+z=100②，

②X2-①得：x-z=20.

故選C.

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.請(qǐng)寫出二元一次方程x+y=3的一個(gè)整數(shù)解：____上"自案不唯一）.

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【分析】任意給定義一個(gè)x的值，然后求得對(duì)應(yīng)的y值即可.

【解答】解：：當(dāng)x=0時(shí)，y=3,

ax+by_方程x+y=3的一個(gè)整數(shù)解.

（ex-7y=8

12.在對(duì)45個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于45

【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率.

【分析】根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和可求得結(jié)果.

【解答】解：???共45個(gè)數(shù)距，

???根據(jù)頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)之和為45.

故答案為：45

13.x的與12的差不小于6,用不等式表示為x-1226.

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式.

【分析】理解：差不小于6,即是最后算的差應(yīng)大于或等于6.

【解答】解：根據(jù)題意，得x-12^6.

14.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30。，則

較大角的度數(shù)為138°.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】由題可知兩個(gè)角不相等，結(jié)圖形可知這兩個(gè)角互補(bǔ)，列出方程，可求得

較大的角.

【解答】解：

???兩個(gè)角不相等，

??.這兩個(gè)角的情況如圖所示，AB〃DE,AF〃CD,

NA=NBCD,ZD+ZBCD=180°,「一

AZA+ZD=180°,即這兩個(gè)角互補(bǔ)，W

設(shè)一個(gè)角為x。，則另一個(gè)角為（4x-30）°,

則有x+4x-30=180,解得x=42,

即一個(gè)角為42。，則另一個(gè)角為138。,

較大角的度數(shù)為138。，

故答案為：138.

15.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是-

3<aW-2.

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.

【分析】將a看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個(gè)，即

可確定出a的范圍.

【解答】解：不等式組解得：aWxW2,

???不等式組的整數(shù)解有5個(gè)為2,1,0,-1,-2,

-3<aW-2.

故答案為：-3<aW-2.

16.對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義一種運(yùn)算"*"如下,x*y=ax-by2,已知2*3=10,4*(-

3)=6,那么(-2)*2=..

【考點(diǎn)】解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出a與b的值，即可確定出原式的

值.

【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：，

咖▽

解得：，(#,

則(-2)*2=4+X4=

2小題，滿分72分)

17.計(jì)算：|-3|+

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.V3

【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根定義，二次根式性質(zhì)，以及乘方的

意義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=3-3-4+1=-3.

18.解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解.

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.

【分析】首先把兩個(gè)不等式的解集分別解出來(lái)，再根據(jù)大大取大，小小取小，比

大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無(wú)解的原則，求得不等式的解集，再

求其整數(shù)解.

【解答】解：由得xWl,

由1-3(x-1)<8-x得x>-2,

所以-2<xWl,則不等式組的整數(shù)解為-1,0,1.

19.如圖，在三角形AOB中，A、0、B三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,5),O(0,0),

B(4,2).求三角形AOB的面積.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

-7aB所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列

作X軸的平行線I交y軸于點(diǎn)E,過(guò)B作x軸的垂線，垂足為

..點(diǎn)c,

貝IS矩形ECDO=5X4=20,（ax+b尸2

cx-7y=8

SRtAAEO=X5X1=2.5；

SR3ABC=X3X3=4.5；

SRIAOBD=X4X2=4；

貝!JSAOAB=S矩形ECDO-SRIAABC-SRIAAEO-SR3OBD=9.

故三角形AOB的面積是9.

20.為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況，對(duì)某商場(chǎng)5月份該品牌甲、乙、丙三種

型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.請(qǐng)你結(jié)合圖

中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)？

（2）若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共2000臺(tái)，根據(jù)5月份銷售量的情

況，求該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理？

BA

'ax+by=2

cx-7y=8

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】（1）該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇的臺(tái)數(shù)=甲種型號(hào)的電風(fēng)扇銷

售的臺(tái)數(shù)+甲種型號(hào)的電風(fēng)扇所占的百分比.

（2）先求丙種型號(hào)電風(fēng)扇在5月份銷售量中所占的百分比，再用2000X丙所占

的百分比=該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇的臺(tái)數(shù).

【解答】解：（1）由已知得,5月份銷售這種品牌的電風(fēng)扇臺(tái)數(shù)為：（臺(tái)）；

（2）銷售乙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：，

銷售丙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：1-30%-45%=25%,

.??根據(jù)題意,丙種型號(hào)電風(fēng)扇應(yīng)訂購(gòu)：2000X25%=500（臺(tái)）.

21.已知x,y者B是有理數(shù)，且滿足方程：2x-y=6y+-20,求x與y的值.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【分析】根據(jù)已知等式列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值.

【解答】解：：2x-y=6y-20+,

解得:

22.如圖，AB/7CD,E為AC上一點(diǎn)，ZABE=ZAEB,ZCDE=ZCED.

求證：BE±DE.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】利用三角形內(nèi)角和定理可把NA和NC分別用ZAEB和NCED表示出來(lái),

再利用平行線的性質(zhì)可求得NAEB+NCED=90。，可證得結(jié)論.

【解答】證明：

VZABE=ZAEB,

AZA=180°-2NAEB,

同理NC=180°-2ZCED,

：AB〃CD,

AZA+ZC=180°,

/.1800-2ZAEB+1800-2ZCED=180°,

ZAEB+ZCED=90°,

，NBED=90°,

/.BE±DE.

23.某同學(xué)在解關(guān)于x,y的方程組時(shí)，本應(yīng)解出，由于看錯(cuò)了

系數(shù)c,而得到，求a+b-c的直

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.

【分析】將已知兩對(duì)解代入方程組中的第一個(gè)方程得到關(guān)于a與b的方程組，求

出方程組的解得到x與y的值，方程組的正確解代入第二個(gè)方程求出c的值，代

入a+b+c即可求出值.

【解答】解：根據(jù)題意得：，（黑

解得:

將x=3,y=-2代入得：3c+14=8,

BA

LI.

..王家河村瓜果喜獲豐收，果農(nóng)王二胖收獲西瓜20噸，香瓜12

噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛

甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸，一輛乙種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸.

（1）果農(nóng)王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則

果農(nóng)王二胖應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求出有幾種方案；

（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出各種方案的費(fèi)用，從而可以解答本題.

【解答】解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，

解得，2WxW4,

即果農(nóng)王二胖安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛或安排甲種貨車3輛，乙種貨車

5輛或安排甲種貨車4輛，乙種貨車4輛可一次性地運(yùn)到銷售地，

故有三種方案：

第一種方案：安排甲種貨車2輛，乙種貨車6輛；

第二種方案：安排甲種貨車3輛，乙種貨車5輛；

第三種方案：安排甲種貨車4輛，乙種貨車4輛；

（2）方案一的費(fèi)用為：300X2+240X6=2040（元），

方案二的費(fèi)用為：300X3+240X5=2100（元），

方案三的費(fèi)用為：300X4+240X4=2160（元），

故果農(nóng)王二胖應(yīng)選擇方案一，使運(yùn)輸費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi):招040元.

25.已知方程組

攵式表示X;

ax+b尸2B不大于io,求方程組的正整數(shù)解；

m(m>0),且y>-l,求m的值.

ex-7y=8次方程組.

【分析】(1)根據(jù)方［組可以用含ZX表示X,本題得以解決；

(2)根據(jù)x與z的關(guān)系和x,y,z都不大于10,從而可以求得方程組的正整數(shù)

解；

(3)根據(jù)x=2y和x和z的關(guān)系以及方程組，可以得到z的值，從而可以得到m

的值.

【解答】解：(1)

②-①X5,得

-4x+5z=-5,

解得，X=,

(2)由題意可得，

x=,且xW10,yW10,zW10,

Ax=W10,得zW7,

Vx>y、z都是正整數(shù),

.,.當(dāng)Z=1時(shí)，x=不符題意，

當(dāng)z=2時(shí)，x=不符題意,

當(dāng)z=3時(shí)，x=5,貝I]y=15-3-5=7,

當(dāng)z=4時(shí)，x=不符題意,

當(dāng)z=5時(shí)，x=不符題意,

當(dāng)z=6時(shí)，x=不符題意,

當(dāng)z=7時(shí)，x=10,y=-2不符題意,

故方程組的正整數(shù)解是

BA,x+y+z=15,

Am的值是m>ax+b尸2

cx-7y=8

湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

一、選擇題

1.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3-a>3-bD.—旦<——

33

'x=2

2.若1是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）

[y=-i

A.-3B.1C.3D.2

3.已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么

點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（-4,3）B.（4,-3）C.（-3,4）D.（3,-4）

4.如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷AB〃CD的是（）

A.Z4=Z3B.Z1=Z2C.ZB=Z5D.ZB+ZBCD=180°

5.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）

A.了解一批炮彈的殺傷半徑

B.了解武漢電視臺(tái)《好吃佬》欄目的收視率^3

C.了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類

D.了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率

6.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）

腦瓢慟

A.51元B.35元C.8元D.7.5元

%一]>0

7?不等式叱-2x>。的解集在數(shù)軸上表示為（）

8.若3a-22和2a-3是實(shí)數(shù)m的平方根，則日的值為（）

A.7B.5C.25D.19

9.若方程組I"廠中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>5,則m的取值范圍是（）

2x+y=3

A.mN-4B.m>4C.m<-4D.mW-4

10.如圖，AB±BC,AE平分NBAD交BC于點(diǎn)E,AE±DE,Zl+Z2=90°,M、N

分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，ZEAM和NEDN的平分線交于點(diǎn)F.ZF的度數(shù)

A.120°B.135℃.150°D.不能確定

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算：戶+V（-2）2=—.

12.若點(diǎn)P（a,b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a,a-b）在第象限.

13.為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)

量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是—.

14.如圖，直線AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125",則NCGB=

AB

15.如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。，點(diǎn)A在x軸上，ADLBC于D,若B（m,3）,

C（n,-5）,A（4,0）,則AD?BC=.

，l<x<5

16.已知不等式組i的解集為a<x<5.則a的范圍是.

a〈x〈a+3

三、解答題（共72分）

17.（14分）解方程組

2x+y=ll

(1)

x-y=-2

/2x+3y=12

13x+4y=17

18.（14分）解下列不等式（組）

(1)6-2(x+1)W3(x-2)

x>3(x-2)+4

(2)2x7/x+]?

、~5-2

19.（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角

形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（-4,5）,

（-1,3）.

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)將^ABC平移得△AB,C,已知A(2,3),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△AEC,并

寫出點(diǎn)B，和C的坐標(biāo)：B，和C

(3)4ABC的面積為.

20.(7分)為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種藝術(shù)節(jié)

紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)

念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.求購(gòu)進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多

少元？

21.(8分)為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對(duì)繪

畫、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，

并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息尚不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的

信息，解答下面的問(wèn)題：

(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

(2)將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù)；

(3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能

輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

22.(10分)學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車或

30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車一輛

小車共需租車費(fèi)1100元.

(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？

(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的

租車方案.

23.(12分)如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在

直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A(0,a),C(b,0)滿足4a-2b+|b

-2|=0.

(1)則C點(diǎn)的坐標(biāo)為；A點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1

個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從。點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿

y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,

2),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問(wèn)：是否存在這樣的3使SA0DP=SAODQ?若存

在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

(3)點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足NFOC=NFCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連

OG,使得NAOG=NAOF.點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E

在線段0A上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，4H法等目的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求

出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1圖2

湖北省武漢市江岸區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.a-3<b-3B.-4a>-4bC.3-a>3-bD.

33

【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：???a>b,

.'a-3>b-3,A錯(cuò)誤；

-4a<-4b,B錯(cuò)誤；

3-a<3-b,C錯(cuò)誤；

-孑V-小D正確，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)

加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不

等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的

兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

2.若［尸2是關(guān)于X、y的二元一次方程ax+y=3的一組解，則a的值為（）

A.-3B.1C.3D.2

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【解答】解：把J尸一1代入方程ax+y=3中得：2a-1=3,

解得：a=2,

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的

未知數(shù)的值.

3.已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么

點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)的

具體坐標(biāo).

【解答】解：???點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，

，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,

???點(diǎn)P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,縱坐標(biāo)是-3,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,-3).

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距

離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離.

4.如圖，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷AB〃CD的是()

A.Z4=Z3B.Z1=Z2C.ZB=Z5D.ZB+ZBCD=180°

【考點(diǎn)】平行線的判定.

［分析］根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【解答】解：A、?.,N3=N4,.，.AD〃BC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、VZ1=Z2,AAB/7CD,故本選項(xiàng)正確；

C、VZB=Z5,AABCD,故本選項(xiàng)正確;

D、VZB+ZBCD=180o,.\AB/7CD,故本選項(xiàng)正確.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.

5.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）

A.了解一批炮彈的殺傷半徑

B.了解武漢電視臺(tái)《好吃佬》欄目的收視率

C.了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類

D.了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率

【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽

樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽查，選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

B、了解武漢電視臺(tái)《好吃佬》欄目的收視率，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類，適合抽查，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解某班學(xué)生對(duì)“武漢精神”的知曉率，人數(shù)不多，適合普查，選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)

所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行

普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

6.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）

、共壬W'

A.51元B.35元C.8JED.7,5元

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】要求一個(gè)杯子的價(jià)格，就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)

系列方程求解.題中的等量關(guān)系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94.

【解答】解：設(shè)一杯為x,一杯一壺為43元，

則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，

即：43X2+x=94

解得：x=8（元）

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是如何把左圖中一杯一壺的已知量用到右圖中，這就要找規(guī)

律，仔細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)，右圖是左圖的2倍+一個(gè)杯子.

7不等式組ix>。的解集在數(shù)軸上表示為（）

D.?,

012

【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.

【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后

把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可

【解答】解：由x-l>0,得x21,

由4-2x>0,得xV2,

不等式組的解集是l<x<2,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等

式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>,巳向右畫；<,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)

軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一

樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)"三"，

要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"V",要用空心圓點(diǎn)表示.

8.若3a-22和2a-3是實(shí)數(shù)m的平方根，則丘的值為（）

A.7B.5C.25D.19

【考點(diǎn)】平方根.

【分析】根據(jù)平方根，即可解答.

【解答】解：?.?3a-22和2a-3是實(shí)數(shù)m的平方根，

A3a-22+2a-3=0,

解得：a=5,

A3a-22=15-22=-7,

Am=(-7)2=49,

??Viri-V^9=7?

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義.

9.若方程組產(chǎn).尸"1中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>5,則m的取值范圍是()

I2x+y=3

A.m》-4B.m>4C.m<-4D.mW-4

【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解.

【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再由x+y>5得出關(guān)于m的不等

式，求出m的取值范圍即可.

【解答】解：If尸7F，②-①得，x=3-m-1=2-m,把x=2-m代入①得,

2x+y=3②

y=2m-1,

*/x+y>5,

/.2-m+2m-1>5,解得m>4.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的

關(guān)鍵.

10.如圖，AB±BC,AE平分NBAD交BC于點(diǎn)E,AE±DE,Zl+Z2=90°,M、N

分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，ZEAM和NEDN的平分線交于點(diǎn)F.ZF的度數(shù)

A.120°B.135℃.150°D.不能確定

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

【分析】先根據(jù)Nl+N2=90。得出NEAM+NEDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得

出NEAF+NEDF的度數(shù)，根據(jù)AELDE可得出N3+N4的度數(shù)，進(jìn)而可得出NFAD+

NFDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

【解答】解：,.?Nl+N2=90°,

AZEAM+ZEDN=360°-90°=270°.

VZEAM和/EDN的平分線交于點(diǎn)F,

/.ZEAF+ZEDF=-X270°=135°.

2

VAEXDE,

N3+N4=90°,

/.ZFAD+ZFDA=135°-90°=45°,

AZF=180°-(ZFAD+ZFDA)=180-45°=135°.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),

熟知三角形的內(nèi)角和等于180。是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.計(jì)算：步或+J1-2產(chǎn)。.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

【分析】原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=-2+2=0,

故答案為：0

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.若點(diǎn)P（a,b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a,a-b）在第二象限.

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在的象限.

【解答】解：???點(diǎn)P（a,b）在第四象限，

.\a>0,b<0,

b-a<0,a-b>0,

.,.點(diǎn)M（b-a,a-b）在第二象限.故填：二.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn).四個(gè)

象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,

-）；第四象限（+,-）,

13.為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)

量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是100.

【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.

【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案.

【解答】解：為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)

生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是100.

故答案為：100.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總

體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同

的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

14.如圖，直線AB〃CD〃EF,且NB=40°,ZC=125",則NCGB=15°.

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NBGF=NB=40。，ZC+ZCGF=180°,求出N

CGF=55。，即可得出答案.

【解答】解：：AB〃CD〃EF,NB=40°,ZC=125°,

/.ZBGF=ZB=40°,ZC+ZCGF=180",

AZCGF=55°,

ZCGB=ZCGF-ZBGF=15",

故答案為：15°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力.

15.如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。，點(diǎn)A在x軸上，ADLBC于D,若B(m,3),

【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得

出BC?AD=32.

【解答】解：過(guò)B作BE，x軸于E,過(guò)C作CF，y軸于F,

VB(m,3),

；.BE=3,

VA(4,0),

/.A0=4,

VC(n,-5),

.\0F=5,

VSAAOB=-^AO?BE=-1X4X3=6,

SAAOC=^AO?OF=-^X4X5=10,

=

??SAAOB"^SAAOC6+10=16?

+

SAABC=SAAOBSAAOC,

.?二BC?AD=16,

BC?AD=32,

故答案為：32.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積

法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積.

16.已知不等式組一/。的解集為a<x<5.則a的范圍是2<a<5.

a<x<a+3------------------

【考點(diǎn)】不等式的解集.

【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出a的范圍即可.

【解答】解：?.?不等式組:二。的解集為a<x<5,

a<x<a+3

,，la+3>5，

解得：2WaV5,

故答案為：2Wa<5

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式求解集的方法是解本題的關(guān)

鍵.

三、解答題（共72分）

17.（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解方程組

（1）產(chǎn)內(nèi)

（2）產(chǎn)3E.

l3x+4y=17

【考點(diǎn)】解二元一次方程組.

【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可;

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

‘2x+y=ll①

【解答】解：（1）

x-y=_2②'

①+②得3x=9,

解得：x=3,

把x=3代入②得3-y=-2,

解得：y=5,

則原方程組的解為

I尸5

⑵[2x+3尸12①

i3x+4尸17②，

①X3得：6x+9y=36③，

②X2得：6x+8y=34④，

③-④得：y=2,

把y=2代入①，

解得：x=3,

則原方程組的解是[x：.

I尸2

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法與加減消元法.

18.（14分）（2015春?江岸區(qū)期末）解下列不等式（組）

(1)6-2(x+1)W3(x-2)

x>3(x-2)+4

(2)2x7,x+]?

.52

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式.

【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出結(jié)論;

（2）分別解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）去括號(hào)，得6-2x-2W3x-6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-5xW-10,

不等式兩邊同時(shí)?。?5）,得x，2.

fx>3（x-2）+4①

解不等式①得：xWl；

解不等式②得：x>-7.

原不等式組的解集為-7<xWl.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是:

（1）熟練掌握一元一次不等式的解法；（2）熟練掌握一元一次不等式組的解法.本

題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握不等式（組）的解法是

關(guān)鍵.

19.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形（頂

點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（-4,5）,（-1,

3).

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將4ABC平移得△ABC,已知A（2,3）,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△AEC,并

寫出點(diǎn)B，和U的坐標(biāo)：B'（4,-1）和C'（5,1）

【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積.

【分析】(1)利用點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；

(2)利用點(diǎn)A和點(diǎn)A的坐標(biāo)關(guān)系可得到^ABC先向下平移2單位，再向右平移

6個(gè)單位得到△ABC,然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出夕和C，的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可;

(3)用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積即可.

【解答】解：(1)如圖，

(2)如圖，△AEC為所作，B，(4,-1),C(5,1)；

(3)AABC的面積=3X4-yX2Xl-yX2X3-‘X2X4=4.

故答案為(4,-1),(5,1)；4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移

方向、平移距離.作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移

的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

20.為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若

購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，

B種紀(jì)念品6件，需要800元.求購(gòu)進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)條件建立方程組求

出其解即可；

【解答】解：設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，由題意得：

f8x+3y=950

5x+6y=800'

x=100

解得:

尸50

答：購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用，解題關(guān)鍵是弄清題意,

合適的等量關(guān)系，列出方程組.

21.為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對(duì)繪畫、書(shū)法、

舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集

的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答

下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了