2021－2022（上）七年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）1.下列各組算式中，其值最小的是（）A.﹣3 B.﹣（﹣3） C.|﹣3| D.﹣【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-3．故選A．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B.0 C.2 D.8【答案】D【解析】【分析】將代入方程，求解即可.【詳解】解：將代入方程得解得a=8故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，方程的解代入符合方程是解題的關(guān)鍵.3.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A.2x＋2y＝4xy B.x4 C.3＋4ab＝7ab D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：A、2x與2y不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、3與4ab不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，錯(cuò)誤；D、，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法，掌握其運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4.人工智能AlphaGo因在人機(jī)大戰(zhàn)中大勝韓國(guó)圍棋手李世石九段而聲名顯赫．它具有自我對(duì)弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬(wàn)局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量）．此處“兩千萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將“兩千萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為：2×107，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A.x＋y＝0 B. C.x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D.x＋7＝y(tǒng)﹣7【答案】C【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項(xiàng)可得答案．【詳解】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖是由六個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，則該幾何體的左視圖不可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖可知底層有5個(gè)正方體，那么第二層只有一個(gè)正方體，即可確定答案．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知底層有5個(gè)正方體，那么第二層只能有一個(gè)正方體，顯然B選項(xiàng)不可能．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，較好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．7.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)【答案】D【解析】【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．8.有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.∵表示a的點(diǎn)在表示-4的點(diǎn)右側(cè)，∴a＞-4，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C.∵表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比表示b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大，∴|a|＞|b|，故C正確，符合題意；D.∵b＜0，c＞0，|b|＞|c|，∴b+c＜0，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，有理數(shù)的乘法法則，以及有理數(shù)的加法法則，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．9.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌的電腦按原價(jià)降低m元后又打八折，現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原售價(jià)為（）A. B.C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】直接利用（原價(jià)-m）×0.8=現(xiàn)價(jià)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該電腦的原售價(jià)為x元，由題意可得：（x-m）×0.8=n，整理得：x=（n+m）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解打折與售價(jià)關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“綠水青山，就是金山銀山”的號(hào)召，某校今年3月?tīng)?zhēng)取到一批植樹(shù)任務(wù)，領(lǐng)到一批樹(shù)苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)取：第一班領(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹(shù)苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹(shù)苗數(shù)相等，則樹(shù)苗總棵樹(shù)為（）A.6400 B.8100 C.9000 D.4900【答案】C【解析】【分析】設(shè)樹(shù)苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹(shù)苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹(shù)苗數(shù)相等，由此可得出方程．【詳解】設(shè)樹(shù)苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：，解得：x=9000，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出各班的樹(shù)苗數(shù)都相等，這個(gè)等量關(guān)系，因?yàn)榈谝话?，第二班領(lǐng)取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關(guān)系．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，那么_______．【答案】【解析】【分析】先由，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)得a+b=0，xy=1，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，∴a+b=0，xy=1，∴，故答案為：2021．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，由題中條件可得代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．12.2020年是中國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的收官之年，為了能反映近幾年中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況，宜選擇______統(tǒng)計(jì)圖（填“折線”，“條形”，“扇形”）．【答案】折線【解析】【分析】根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖所反映的數(shù)據(jù)的特征，用折線統(tǒng)計(jì)圖能更直觀的反應(yīng)近幾年中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況．【詳解】為了能反映近幾年中國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況，宜選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線．【點(diǎn)睛】本題考查選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，理解每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)題意情況進(jìn)行選擇．13.如圖，OA的方向是北偏東20°，OB的方向是北偏西40°．若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向?yàn)開(kāi)______．【答案】北偏東80°【解析】【分析】利用圖形求得∠MOC大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)表示南北的直線為MN，如圖，由題意得：∠BOM=40°，∠MOA=20°，∴∠AOB=∠BOM+∠AOM=60°．∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC=80°．∴OC的方向?yàn)椋罕逼珫|80°．故答案為：北偏東80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，方向角，正確利用角的和差計(jì)算角度的大小是解題的關(guān)鍵．14.如圖，是正方體的一種表面展開(kāi)圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為?4的面與它對(duì)面的數(shù)字之和是_______．【答案】-7【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面，判斷即可．【詳解】解：由圖可知：-4與-3相對(duì)，∴-4+（-3）=-7，故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．15.一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是，卡車(chē)的行駛速度是，客車(chē)比卡車(chē)早30分鐘經(jīng)過(guò)B地．則A、B兩地路程為_(kāi)_______．【答案】210km【解析】【分析】設(shè)A、B兩地間路程為xkm，根據(jù)題意分別求出

客車(chē)所用時(shí)間和卡車(chē)所用時(shí)間，根據(jù)兩車(chē)時(shí)間差為

0.5小時(shí)即可列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)A、B兩地路程為xkm，∵30分鐘=0.5h，由題意列方程為：，解得：x=210，故答案為：210km．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車(chē)所用時(shí)間之差為0.5小時(shí)列出方程．16.如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是________．

【答案】4n﹣2【解析】【詳解】由圖可知：第一個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè)，第二圖案有陰影小三角形2+4=6個(gè)，第三個(gè)圖案有陰影小三角形2+8=12個(gè)，···那么第n個(gè)就有陰影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2個(gè)．故答案為：4n﹣2．三、解答題（本大題共6小題，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17、19、20每題8分，18題6分，21題10分，22題12分，共計(jì)52分）17.（1）計(jì)算：（2）解方程【答案】（1）-4；（2）x=【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）相對(duì)一元一次方程去分母，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式=-4；（2）解：去分母得2x+1-2(5x-1)=6去括號(hào)，得：2x+1-10x+2=6移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：-8x=3系數(shù)化為1，得：x=．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次方程的計(jì)算，掌握其計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.【答案】，-4【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【詳解】解:當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19.（1）如圖，由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，請(qǐng)你畫(huà)出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖（2）如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求補(bǔ)全圖形（保留痕跡）．①延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；②若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段PB的長(zhǎng)度．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②5【解析】【分析】（1）從左面看到的形狀是2列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次是2，1；從上面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個(gè)數(shù)依次是1，3，2；依此作圖即可．（2）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②分別求出PM和BN的長(zhǎng)，即可求出PB的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖，

（2）①如圖，②∵AM=2MN，MN=2，∴AM=4，∵P是AM的中點(diǎn)，∴PM=AM=2，∵，∴BN=MN=1，∴PB=PM+MN+BN=2+2+1=5．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．20.某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝_________，求表示區(qū)域C的圓心角為多少度？（3）求全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少人？【答案】（1）100人，見(jiàn)解析（2）30，144°（3）200人【解析】【分析】（1）由B組的人數(shù)和百分?jǐn)?shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由A組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求出m，再根據(jù)扇形的圓心角等于360°乘以百分?jǐn)?shù)即可；（3）用樣本的百分?jǐn)?shù)來(lái)估計(jì)總體的百分?jǐn)?shù)，再求出喜歡籃球的人數(shù)．【小問(wèn)1詳解】本次調(diào)查的人數(shù)為20÷20%=100（人）；C組的人數(shù)為：100-30-20-10=40（人），補(bǔ)圖如下，【小問(wèn)2詳解】m%=30÷100×100%=30%m=30故答案為：30區(qū)域C所占的圓心角的度數(shù)為：×360°=144°；【小問(wèn)3詳解】全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有2000=200（人）答：全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有200人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，找到某組的人數(shù)和百分?jǐn)?shù)都是已知的作為解題的突破口是解題的關(guān)鍵．21.某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號(hào)的服裝，已知3m長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套．（1）列一元一次方程解決問(wèn)題：現(xiàn)庫(kù)內(nèi)存有布料200m，應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？（2）如果恰好有這種布料327m，最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費(fèi)的原則，如果有剩余，余料可以做幾件上衣或褲子？【答案】（1）用120米布做上衣，80米布做褲子才能恰好配套，可以生產(chǎn)80套衣服（2）布料327m，最多可以生產(chǎn)130套衣服，余料可以做1件上衣或2條褲子【解析】【分析】（1）設(shè)做上衣的布料用x米，則做褲子的布料用

(200-x)米，根據(jù)3米長(zhǎng)的某種布料可做上衣2

件或褲子3條，得出做上衣與褲子所用的布料關(guān)

系，進(jìn)而得出方程求解即可；（2）由已知先求出一套衣服用料2.5米，用327÷2.5＝130...2，再根據(jù)本著不浪費(fèi)原則

可以得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)做上衣用x米布，則做褲子用（200-x）米布，依題意有：，解得：x=120，則：200-x=80，答：用120米布做上衣，80米布做褲子才能恰好配套，可以生產(chǎn)80套衣服．【小問(wèn)2詳解】∵做一件上衣用米布，做一條褲子用1米布，∴一套服裝用2.5米布，3272.5=130剩余2米布，∴布料327米，最多可以生產(chǎn)130套衣服，余料可以做1件上衣或2條褲子．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程應(yīng)用題中的配套問(wèn)題，根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．22.如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時(shí)，求∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，嘗試發(fā)現(xiàn)∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，①猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；②當(dāng)∠CON＝3∠BOM時(shí)，直接寫(xiě)出α、β之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）45°（2）∠MON=α（3）①∠MON=α；②α=β或=β【解析】【分析】（1）求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）①求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC