專(zhuān)題17相似題型分析題型分析題型演練題型演練題型一比例的性質(zhì)題型一比例的性質(zhì)1．若SKIPIF1<0，則下列式子正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，則把它改寫(xiě)成比例式后，正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則b的值為_(kāi)_____．5．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．題型二成比例線段題型二成比例線段6．下列各組線段中，成比例的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么SKIPIF1<0（）A．±3 B．3 C．4.5 D．58．若四條線段a，b，c，d成比例，其中SKIPIF1<0，則線段a的長(zhǎng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知線段SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的比例中項(xiàng)，則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)____SKIPIF1<0．10．在比例尺為SKIPIF1<0的某市地圖上，規(guī)劃出長(zhǎng)SKIPIF1<0厘米，寬SKIPIF1<0厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實(shí)際面積是______平方米．題型三黃金分割題型三黃金分割11．已知點(diǎn)C是線段SKIPIF1<0的黃金分割點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則下列等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0兩地在地圖上的距離為7cm，地圖上的比例尺為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0兩地實(shí)際距離為35mB．若SKIPIF1<0cm，點(diǎn)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的黃金分割點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0cmC．任意兩個(gè)菱形都相似D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似13．若線段SKIPIF1<0，C是SKIPIF1<0的黃金分割點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．已知線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的黃金分割點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．15．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是SKIPIF1<0，著名的“斷臂維納斯”便是如此．若某人滿(mǎn)足上述黃金分割比例，且身高為178cm，則其肚臍至足底的長(zhǎng)度可能是______cm（保留根號(hào)）．題型四相似多邊形及性質(zhì)題型四相似多邊形及性質(zhì)16．下列敘述正確的是（

）A．任意兩個(gè)等腰三角形相似 B．任意兩個(gè)平行四邊形相似C．任意兩個(gè)矩形相似 D．任意兩個(gè)正方形相似17．如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，則以下SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值錯(cuò)誤的是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．一個(gè)面積為SKIPIF1<0的四邊形SKIPIF1<0，它的位似圖形為四邊形SKIPIF1<0，位似中心為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．以上都不對(duì)19．一個(gè)六邊形的六邊長(zhǎng)分別為3，4，5，6，7，8，另一個(gè)與其相似的六邊形的周長(zhǎng)為66，則與其相似的六邊形的最短邊為_(kāi)_______．20．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0在矩形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上，連接SKIPIF1<0，將矩形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折，翻折后的點(diǎn)SKIPIF1<0落在邊SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0處，得到矩形SKIPIF1<0．若矩形SKIPIF1<0與原矩形SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_____．題型五平行線分線段成比例定理的應(yīng)用題型五平行線分線段成比例定理的應(yīng)用21．如圖，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．如圖，在SKIPIF1<0中，D，E分別是SKIPIF1<0上的點(diǎn)．且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)O，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（

）A．10 B．12 C．14 D．1624．如圖，直線SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．25．如圖，D是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0于點(diǎn)E、F．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=______．題型六證明兩三角形相似題型六證明兩三角形相似26．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0點(diǎn)，則圖中與SKIPIF1<0相似的三角形有（

）A．SKIPIF1<0個(gè) B．SKIPIF1<0個(gè) C．SKIPIF1<0個(gè) D．SKIPIF1<0個(gè)27．下列四組條件中，能識(shí)別SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<028．如圖，已知SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，下列條件一定能推得它們相似的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．如圖，SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)G，則圖中相似三角形共有_______對(duì)．30．如圖，AB、DE是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=20°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蚶@圓心O旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），當(dāng)α=______時(shí)，直徑DE在△ABC中截得的三角形與△ABC相似．31．如圖，點(diǎn)C，P均在SKIPIF1<0上，且分布在直徑SKIPIF1<0的兩側(cè)，SKIPIF1<0于點(diǎn)E．(1)求證：SKIPIF1<0．(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．32．如圖，已知點(diǎn)SKIPIF1<0在△SKIPIF1<0的外部，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)在邊SKIPIF1<0取一點(diǎn)SKIPIF1<0，如果，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．33．如圖，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似嗎？為什么？(2)如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，據(jù)此你能說(shuō)明SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似嗎？題型七利用相似三角形的性質(zhì)求解題型七利用相似三角形的性質(zhì)求解34．若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比是SKIPIF1<0，則它們的周長(zhǎng)比是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如圖，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0：SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0：SKIPIF1<036．已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0，若以點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點(diǎn)的三角形與SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0_____．37．如圖，電燈P在橫桿SKIPIF1<0的正上方，SKIPIF1<0在燈光下的影子為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0橫桿SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離是3m，則P到SKIPIF1<0的距離是___________m．38．如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．(2)若SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．39．如圖所示，在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0的面積為3，求平行四邊形SKIPIF1<0的面積；(2)求證SKIPIF1<0．題型八利用相似三角形求坐標(biāo)題型八利用相似三角形求坐標(biāo)40．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，6）和（7，0）．將正方形OCDE沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，平移的距離為（

）A．2 B．3 C．4 D．541．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（b，0）（b＞1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．342．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接AB并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，連接CO，若SKIPIF1<0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．43．如圖，SKIPIF1<0在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，已知點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_____．44．如圖，一次函數(shù)SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖像交于點(diǎn)SKIPIF1<0和點(diǎn)SKIPIF1<0，與y軸，x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E為反比例函數(shù)SKIPIF1<0（x>0）上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)E作SKIPIF1<0軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．45．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與與y軸相切，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D．（1）求直線l的解析式．（2）是否存在⊙P，使圓心P在x軸上，且與直線l相切，與⊙C外切？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出圓心P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型九相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用題型九相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用46．如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為4，則SKIPIF1<0的面積為（）A．34 B．27 C．30 D．3247．如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，連接DE，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<048．如圖，SKIPIF1<0交于點(diǎn)C，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．49．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B為SKIPIF1<0中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)沿SKIPIF1<0邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿SKIPIF1<0邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0秒．則SKIPIF1<0______時(shí)，SKIPIF1<0為直角三角形．50．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)分別是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．51．如圖，四邊形SKIPIF1<0是正方形，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上動(dòng)點(diǎn)(不與SKIPIF1<0重合)．連接SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)連接SKIPIF1<0，試探究當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0什么位置時(shí)，SKIPIF1<0，請(qǐng)證明你的結(jié)論．(3)若SKIPIF1<0，求BF的最大值．52．如圖1，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，且點(diǎn)A是SKIPIF1<0上的點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)D，E重合），過(guò)點(diǎn)B作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線交SKIPIF1<0于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)A作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)F，連接SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)；(3)如圖2，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．53．如圖，已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．54．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)；(3)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，四邊形SKIPIF1<0的面積是______．55．在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點(diǎn)A為公共頂點(diǎn)，點(diǎn)D在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)圖1中陰影部分的面積與SKIPIF1<0的面積比為_(kāi)_____；(2)若將SKIPIF1<0固定不動(dòng)，把SKIPIF1<0繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，此時(shí)線段SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0分別與射線SKIPIF1<0交于點(diǎn)M，N．①當(dāng)SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，求證：SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0；②如圖2，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)；③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若SKIPIF1<0，請(qǐng)直接寫(xiě)出SKIPIF1<0的長(zhǎng)（用含d的式子表示）．56．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P從A出發(fā)沿SKIPIF1<0向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位；點(diǎn)Q從O出發(fā)沿SKIPIF1<0向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．(1)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)的三角形與SKIPIF1<0全等？請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒，以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與SKIPIF1<0相似，求出此時(shí)t的值；(3)是否存在t，使SKIPIF1<0為等腰三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．題型十位似圖形題型十位似圖形57．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若SKIPIF1<0，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．SKIPIF1<0