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方程的根和函數的零點求下列方程的實數根，畫出相應函數的簡圖，并求出函數圖象與x軸交點的坐標,完成表格.自主探究

函數圖象與x軸交點方程x2-2x+1=0x2-2x+3=0y=x2-2x-3y=x2-2x+1

函數函數的圖象方程的實根x2-2x-3=0y=x2-2x+3無根無交點方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象判別式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函數圖象與x

軸的交點有兩個相等的實數根x1=x2沒有實數根xyx1x2oxyox1xyo(x1,0),(x2,0)(x1,0)沒有交點兩個不相等的實數根x1

,x2一元二次方程和二次函數

1、函數零點的概念

對于函數y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.

方程f(x)=0有實數根函數的圖象與x軸有交點函數有零點學習新知思考1：函數的零點是點嗎？注：函數的零點是數，是函數圖像與軸交點的橫坐標。函數零點的求法：（1）代數法：求方程f(x)=0的根；（2）幾何法：利用函數的圖象求解.知識應用例1：探究函數的零點。思考：對于函數，有，是否可以判斷

函數在區(qū)間有零點？

2、零點存在定理如果函數在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數在區(qū)間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根。應用：判斷方程有無實根。3、對于函數在區(qū)間上連續(xù)，且則在內只有一個零點。判斷：下列說法是否正確1、對于函數在區(qū)間上連續(xù)，且在區(qū)間有零點，則.2、對于函數在區(qū)間上連續(xù)，且則在內無零點。

(×)

(×)

(×)單調

(√)

(√)

(√)單調單調知識應用例2：求函數的零點的個數。1.函數

的零點所在的區(qū)間是()A.B.

C.D.練習：2.若的零點在區(qū)間(0,2)內，則m的取值范圍為___。方程的根與函數的零點一個關系：函數零點與

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