2022~2023學(xué)年第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)Ⅱ七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷共6頁(yè)，共26題；全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1.的倒數(shù)是_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解．【詳解】解：∵×3=1，∴的倒數(shù)是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握定義正確計(jì)算是關(guān)鍵．2.計(jì)算：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)求和的運(yùn)算法則直接求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握異號(hào)兩數(shù)求和的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3.已知線段長(zhǎng)為，點(diǎn)E是中點(diǎn)，則________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)平分線段，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵線段長(zhǎng)為，點(diǎn)E是中點(diǎn)，∴；故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的計(jì)算．熟練掌握線段的中點(diǎn)平分線段，是解題的關(guān)鍵．4.單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)_______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：各字母指數(shù)和即為單項(xiàng)式的次數(shù)，解答即可．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)等于各字母指數(shù)和是解題的關(guān)鍵．5.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是__________．【答案】圓錐【解析】【分析】根據(jù)三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的概念即可得．【詳解】由三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）可知這個(gè)幾何體的形狀如下：即這個(gè)幾何體是圓錐故答案為：圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判定幾何體的形狀，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6.若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，則∠2＝∠3，理由是_____．【答案】同角的補(bǔ)角相等【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．故答案為：同角的補(bǔ)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，解題時(shí)牢記同角的補(bǔ)角是解題關(guān)鍵．7.已知關(guān)于x的方程的解為，則________．【答案】【解析】【分析】把代入方程，解方程即可求得．【詳解】解：把代入方程，得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用方程的解求參數(shù)，熟練掌握和運(yùn)用利用方程的解求參數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．8.如圖，P是的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫所在直線的垂線，垂足為E，已知，則的長(zhǎng)可以等于________（寫一個(gè)你喜歡的值）．【答案】3（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短”進(jìn)行解答即可．【詳解】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短，則，的長(zhǎng)可以等于3，故答案為：3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了垂線段的性質(zhì)，熟記“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短”是解題的關(guān)鍵．9.將如圖所示的平面展開(kāi)圖折疊成正方體，已知相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，那么________，________．【答案】①②.4【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面的確定方法：異行隔一列，得到與，與是相對(duì)面，利用相反數(shù)的定義，求出的值，進(jìn)而求出．【詳解】解：由圖可知：與，與是相對(duì)面，∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面，相反數(shù)的定義，以及代數(shù)式求值．熟練掌握正方體展開(kāi)圖的相對(duì)面的確定方法，求出的值，是解決本題的關(guān)鍵．10.自編一個(gè)符合方程的實(shí)際情境：________．【答案】文具店某品牌水筆的售價(jià)是2.8元，小麗付給店員10元錢，找回1.6元，小麗共買多少支水筆？（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用求解即可．【詳解】解：∵方程，∴符合的實(shí)際情境可以為：文具店某品牌水筆的售價(jià)是2.8元，小麗付給店員10元錢，找回1.6元，小麗共買多少支水筆？（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程中的等量關(guān)系．11.如圖，將一副三角板（三角板和三角板）疊在一起，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)M、N重合，若，則________．【答案】【解析】【分析】先求出，再根據(jù)，即可求解．【詳解】∵，，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用到直角三角板的兩個(gè)直角的度數(shù)．12.小明的爸爸于2021年1月1號(hào)在銀行存入了2年期的定期儲(chǔ)蓄1萬(wàn)元，2022年年底到期后，按如圖所示的程序，小明爸爸取出的本息和（本金與利息的和）為萬(wàn)元，該銀行2年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是________．（結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示）【答案】【解析】【分析】設(shè)該銀行2年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是，根據(jù)程序流程圖，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)該銀行2年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是，由題意，得：，解得：；∴設(shè)該銀行2年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序流程圖列出一元一次方程．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13.下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，不符合題意；B、與是同類項(xiàng)，不符合題意；C、與是同類項(xiàng)，不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的判斷．熟練掌握同類項(xiàng)的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的字母及其指數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵．14.中國(guó)信息通信研究院發(fā)布預(yù)測(cè)稱，2025年中國(guó)用戶規(guī)模將超過(guò)人，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．15.數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)的方法，即可化簡(jiǎn)求值．【詳解】∵從數(shù)軸上觀察出∴∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)的方法．16.指南針是野外生存的必備工具之一，若指南針上的定向箭頭指向南偏東（如圖），現(xiàn)把定向箭頭繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，此時(shí)定向箭頭的指向是（）A.北偏西 B.北偏東 C.北偏西 D.北偏東【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)方位角的表示方法，即可求解．【詳解】解：依題意，如圖，指南針上的定向箭頭指向南偏東把定向箭頭繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則此時(shí)定向箭頭的指向是北偏西，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，注意旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．17.為迎接新年到來(lái)，光明中學(xué)開(kāi)展制作“中國(guó)結(jié)”活動(dòng)，七（1）班有m人，打算制作n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做4個(gè)，則可比計(jì)劃多做2個(gè)；若每人做2個(gè)，則將比計(jì)劃少做58個(gè)，現(xiàn)有下列四個(gè)方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)以及（“中國(guó)結(jié)”的總個(gè)數(shù)）（“中國(guó)結(jié)”的總個(gè)數(shù)）列出相應(yīng)的方程即可得解．【詳解】解∶由題意可得，，，故①③正確，故選∶A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．18.幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在我國(guó)夏禹時(shí)代的“洛書”，如圖是一個(gè)三階幻方，它的規(guī)則如下：將幻方中的每一橫行、每一豎列、每一條斜對(duì)角線（共2條）上的3個(gè)數(shù)分別相加，和都相等，則x的值等于（）2022xmA.2023 B.203 C.23 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三階幻方的規(guī)則，列式，即可求解．【詳解】如圖所示2022bxeam根據(jù)三階幻方的規(guī)則可知：，即①，即，整理得：②∴①+②得：∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三階幻方的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目，找到等量關(guān)系，列出方程．三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)、再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解方程；（2）先去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解方程．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得，解得；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得，解得．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵．21.在如圖所示的方格紙上作圖并標(biāo)上相應(yīng)的字母．（1）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)畫線段的平行線；（2）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)畫線段的垂線，垂足為；（3）若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則的面積等于________．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，將平移，使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)即可求解；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，畫出的垂線，垂足為；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，用長(zhǎng)方形減去三個(gè)三角形的面積即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)3詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了畫平行線，畫垂線，三角形面積公式，掌握平行線與垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示，求：（1）A，D兩站之間的距離；（2）B，D兩站之間的距離．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】；故A，D兩站之間的距離為：；【小問(wèn)2詳解】；故B、D兩站之間的距離為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握根據(jù)數(shù)軸特征列出關(guān)系式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，在桌面上，有一個(gè)由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（2）若現(xiàn)在你的手頭還有一些完全相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持左視圖和俯視圖不變，則最多可以添加________個(gè)小正方體．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法，畫出圖形即可求解；（2）從俯視圖的角度出發(fā)，同時(shí)考慮左視圖的情況，即可求解．【小問(wèn)1詳解】如圖所示：【小問(wèn)2詳解】如圖所示：保持左視圖和俯視圖不變，則最多可以添加3個(gè)小正方體．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法，解題的關(guān)鍵是掌握畫三視圖的方法．24.如圖，直線相交于點(diǎn)O．的度數(shù)比的度數(shù)的2倍還要大，過(guò)點(diǎn)O作，射線平分，射線在的內(nèi)部，且滿足．（1）求的度數(shù)；（2）用圓規(guī)和直尺，作出射線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（3）與_________垂直（填“是”或“否”）．【答案】（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）是．【解析】【分析】（1）設(shè)，則，根據(jù)鄰補(bǔ)角列出方程求出，得到，再利用角平分線的定義得到即可；（2）按照作一個(gè)角等于已知角的作圖方法作出即可；（3）由得到，由進(jìn)一步即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】設(shè)，則，∵直線相交于點(diǎn)O，∴．∴．∴．∴，．∵射線平分，∴．【小問(wèn)2詳解】如圖所示，射線即為所求；【小問(wèn)3詳解】∵，∴，∵，∴，∴與垂直．故答案為：是.【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線有關(guān)的計(jì)算、垂直的定義、角的和差、角的作圖等知識(shí)，熟練掌握各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.某花店先后以每支2元和每支4元的價(jià)格兩次共購(gòu)進(jìn)玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購(gòu)進(jìn)玫瑰多少支？共付款多少錢？（2）若花店起初以每支6元的價(jià)格銷售玫瑰，但售出500支后，受市場(chǎng)影響，花店把剩下的玫瑰每支標(biāo)價(jià)9元，再打折后全部售出，已知這兩次銷售共獲利1900元，請(qǐng)問(wèn)花店對(duì)剩下的玫瑰是打幾折銷售的？【答案】（1）第一次購(gòu)進(jìn)玫瑰400支，第二次購(gòu)進(jìn)玫瑰300支，共用了2000元；（2）五折．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)玫瑰x支，則第二次購(gòu)進(jìn)玫瑰支，根據(jù)第二次付款是第一次付款的1.5倍，列出方程，即可求解；（2）設(shè)花店對(duì)剩下的玫瑰是打a折銷售的，根據(jù)總銷售額為3900元，列出方程，即可求解．【小問(wèn)1詳解】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)玫瑰x支，則第二次購(gòu)進(jìn)玫瑰支．根據(jù)題意得方程：．解方程得：．∴（支）．（元）．答：第一次購(gòu)進(jìn)玫瑰400支，第二次購(gòu)進(jìn)玫瑰300支，共用了2000元．【小問(wèn)2詳解】設(shè)花店對(duì)剩下的玫瑰是打a折銷售的．根據(jù)題意得方程：，解方程得：．答：花店對(duì)剩下的玫瑰是打五折銷售的．【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程．26.如圖1，射線上有A、B兩點(diǎn)，，．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿射線的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，射線開(kāi)始繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)P降速一半沿射線的方向運(yùn)動(dòng)（如圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，射線旋轉(zhuǎn)停止，接著，射線開(kāi)始繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵氲乃俣刃D(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)P再降速一半沿射線的方向運(yùn)動(dòng)（如圖3），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）的長(zhǎng)等于________；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，等于________；（