東坡區(qū)23級(jí)七年級(jí)下學(xué)期期末定時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查倒數(shù)，根據(jù)積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行求解即可．解：的倒數(shù)是；故選D．2.在，，，中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先分別化簡(jiǎn)求出這四個(gè)數(shù)，然后判斷即可．解：∵，，，，∴負(fù)數(shù)一共有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的分類，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3.據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．億=115956000000，所以億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15956×1011，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則分析各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解：A.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，正確，符合題意；C.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖，直線a，b，c被射線l和m所截，則下列關(guān)系正確的是（）A.∠1與∠2是對(duì)頂角 B.∠1與∠3是同旁內(nèi)角C.∠3與∠4是同位角 D.∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義分別分析即可．解：A、∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、∠1與∠3不是同旁內(nèi)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；C、∠3與∠4是同位角，故原題說(shuō)法正確；D、∠2與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義．6.下列敘述，正確的是（）A.數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)B.是三次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是3C.是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是D.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、數(shù)軸的意義、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念來(lái)進(jìn)行判定求解．解：A．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)都是實(shí)數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；B．是三次單項(xiàng)式，它的系數(shù)是，故此項(xiàng)不符合題意；C．是四次三項(xiàng)式，最高項(xiàng)的系數(shù)是-1，故此項(xiàng)符合題意；D．單項(xiàng)式與不是同類項(xiàng)，故此項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、數(shù)軸、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式概念，熟練掌握相關(guān)概念是解答關(guān)鍵．7.某測(cè)繪興趣小組用測(cè)繪裝置對(duì)一建筑的位置進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量前指針指向北偏東38°，測(cè)量后指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了周，則此時(shí)指針指向?yàn)椋ǎ〢.北偏西52° B.南偏東52° C.西偏南42° D.東偏北42°【答案】B【解析】【分析】畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后指針位置，利用角的和差關(guān)系求出，再用方位角表示即可．解：如圖所示，為旋轉(zhuǎn)后指針位置．由題意得，，，∵，∴，∴此時(shí)指針指向?yàn)槟掀珫|52°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的表示以及角的和差關(guān)系，根據(jù)題意畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后指針的位置是解題的關(guān)鍵．8.已知，，且中不含有項(xiàng)和項(xiàng)，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把兩個(gè)多項(xiàng)式相減，根據(jù)中不含有項(xiàng)和項(xiàng)，求出a、b的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.解：∵，，∴=；∵中不含有項(xiàng)和項(xiàng)，∴，，∴，，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，整式的加減混合運(yùn)算，以及多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確求出a、b的值.9.一個(gè)幾何體從正面和上面看到的圖形如圖所示，若這個(gè)幾何體最多由個(gè)小正方體組成，最少由b個(gè)小正方體組成，則的值為（）A.15 B.16 C.21 D.22【答案】C【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單組合體正面和上面看到圖形，求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．解：這個(gè)幾何體小正方體最多時(shí)：第一列的有8個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體，共9個(gè)小正方體組成，最少時(shí)：第一列的有5個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體，共6個(gè)小正方體組成，即，，∴，故選：C．10.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘除法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，則，A．∵，，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．∵a、b異號(hào)，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．∵a、b異號(hào)，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．由圖可得，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．11.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把代入計(jì)算，得到，然后把代入，利用整體代入法計(jì)算，即可得到答案.解：把代入，則，∴，當(dāng)時(shí)，===；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是得到，注意使用整體代入法進(jìn)行解答.12.如圖，已知，平分，，．若，給出下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】解析：（已知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∵（已知），∴（垂直的定義），∴∴即平分∵（已知），∴（垂直的定義），∴，∴，，所以④錯(cuò)誤；故答案為：C．二、填空題13.某水果店盈利701元時(shí)我們記作+701元，那么虧本259元記作_____元．【答案】?259【解析】【分析】根據(jù)題意可知盈利用“+”表示，則虧損用“?”表示，即可求出正確答案．解：∵水果店盈利701元時(shí)我們記作+701元，∴虧本259元記作?259元，故答案為：?259．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的含義，解題的關(guān)鍵在于理解題目的含義．14.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是__．【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．15.小明在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入數(shù)a，加*鍵，再輸入數(shù)b，就可以得到運(yùn)算a*b=3a+2b，請(qǐng)照此程序運(yùn)算（）*3=______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意即可得到，由此求解即可．解：∵a*b=3a+2b，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．16.若單項(xiàng)式與合并后的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，則的值為_(kāi)_______．【答案】8【解析】【分析】由題意可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，即得出，，再代入求值即可．由題意可知，，解得：，∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值．掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．17.如圖，將筆記本活頁(yè)一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在處，為折痕，再將另一角斜折過(guò)去，使邊落在內(nèi)部，折痕為，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)，則的大小為_(kāi)_______．【答案】16【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC，∠D′BE=∠DBE，根據(jù)∠ABC+∠CBE+∠DBE=180°，∠A′BD′=∠CBA′+∠D′BE?∠CBE，即可得解.解：由折疊的性質(zhì)可得∠A′BC=∠ABC，∠D′BE=∠DBE，

∵∠ABC+∠CBE+∠DBE=180°，∠ABC=35°,∠EBD=63°，∴∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-35°-63°=82°，

∴∠A′BD′=∠CBA′+∠D′BE?∠CBE=35°+63°-82°=16°.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).18.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為，以此類推，則的值為_(kāi)____.【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中“?”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可．解：，，，，；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問(wèn)題．三、解答題19.計(jì)算：．【答案】-2【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減．解：原式====．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：其中．【答案】；【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.已知：如圖，在△ABC中CD交AB邊于點(diǎn)D，直線DE平分且與直線BE相交于點(diǎn)E，，．求證：證明：理由如下：平分（已知）（已知）（等量代換）又（已知）（等量代換）【答案】，AC，DE，同位角相等，兩直線平行；，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，；EB,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】由平分可得由可得可推出利用平行線性質(zhì)可得由利用傳遞性可得利用判定定理可得．證明：理由如下：平分（已知）（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，角分線性質(zhì)，等量代換，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）請(qǐng)用“＜”比較a、b、、四個(gè)數(shù)的大小為_(kāi)_____．（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值化簡(jiǎn)．熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）由題意知，，，進(jìn)而可得；（2）由題意知，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1】解：由題意知，，，∴；【小問(wèn)2】解：∵，∴．23.如圖，已知線段上有兩點(diǎn)C、D，且，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，．（1）線段的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)G在直線上，且，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題主要考查了線段的和與差：（1）設(shè)，則線段，，可得，再由線段中點(diǎn)的定義可得，，即可求解；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)的左邊時(shí)，即可求解．【小問(wèn)1】解：設(shè)，則線段，．∴．，F(xiàn)分別是線段，的中點(diǎn)．，，．，解得，；的長(zhǎng)度是；【小問(wèn)2】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)的左邊時(shí)，；終上所述，線段的長(zhǎng)為或．24.某廠的某生產(chǎn)合作小組每天平均組裝個(gè)某型號(hào)電子產(chǎn)品（每周工作五天），而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入，下表記錄了某周的五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正，少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）．日期星期一星期二星期三星期四星期五實(shí)際生產(chǎn)量（1）用含的代數(shù)式表示合作小組本周五天生產(chǎn)電子產(chǎn)品的總量為_(kāi)_______個(gè)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每組裝生產(chǎn)一個(gè)電子產(chǎn)品可得200元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)55元，少生產(chǎn)一個(gè)扣60元，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出該小組這一周的工資總額；（3）若將上面第（2）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)時(shí)，在此方式下這一周此小組的工資總額與按日計(jì)件的工資哪個(gè)多？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）9250元；（3）每周計(jì)件工資制一周工人的工資總額更多，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別表示出5天的生產(chǎn)電子產(chǎn)品的數(shù)量，再求和即可；（2）5天的生產(chǎn)電子產(chǎn)品的總數(shù)元超出部分的獎(jiǎng)勵(lì)罰款可得工人這一周的工資總額；（3）計(jì)算出一周的工資，然后與（2）中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較即可．解：（1），故答案是：；（2）當(dāng)時(shí)，，，所以該廠工人這一周的工資總額是9250元．（3），，，每周計(jì)件工資制一周工人工資總額更多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握每日計(jì)件工資制的計(jì)算方法．25.已知在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c．（1）如圖1是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)有理數(shù)，其相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并且圖2中，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則a=_____，b=____，c=______；（2）如圖3，若a，b，c滿足，①=_____，b=_____，c=_____；②若點(diǎn)A、B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A為BC的中點(diǎn)時(shí)，求t的值．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②當(dāng)A為BC的中點(diǎn)時(shí)，t=3【解析】【分析】（1）先得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b的值，再根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)得出c的值；

（2）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的和等于0，即每一項(xiàng)等于0，求出a，b，c的值即可；

②根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律表示出t秒后A，B表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)列方程求解即可．【小問(wèn)1】解：“a”與“7”相對(duì)，“b”與“-3”相對(duì)，

∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

∴a=-7，b=3，

∵點(diǎn)C為線