汽開區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末核心素養(yǎng)調(diào)研七年級數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24小題．共6頁．全卷滿分120分，考試時間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．在實數(shù)，，0，中，最大的是（）A． B． C．0 D． 2．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．如圖，墻上置物架的下方一般會設(shè)計一根斜桿，與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形，這是利用三角形的（）A．對稱性 B．全等性 C．穩(wěn)定性 D．靈活性5．如圖是環(huán)島行駛的交通標志，表示在環(huán)形交叉路口中，車輛按逆時針方向繞行．將這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能夠與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可以是（）A． B． C． D． 6．如圖，為了估計池塘兩岸、間的距離，在池塘一側(cè)選取了點，測得，，則、兩點的距離不可能是（）A． B． C． D． 7．如圖，是工人師傅用邊長均為的正六邊形和正方形地磚圍繞著點進行的鋪設(shè)．若將另一塊邊長為的正多邊形地磚恰好能鑲嵌在處，則這塊正多邊形地磚的邊數(shù)是（）A．6 B．9 C．10 D．128．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中第八卷有這樣一個問題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何?”意思是：甲、乙都有錢不知多少，若甲得到乙一半的錢，則甲有50文錢；若乙得到甲三分之二的錢，則乙也有50文錢．問甲、乙各原有幾文錢．設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則的值是______．10．如圖，四邊形四邊形．若，，，則的大小為______度．11．如圖，在中，點為上的中點，點為邊上的中點，連結(jié)．若的面積是3，則的面積是______．12．如圖，、、三人在公園玩蹺蹺板，則、、三人中體重最小的是______．（填“A”、“”或“”）．13．有三個相同的正六邊形螺母，如圖，將其中兩個并排擺放在水平地面上，且有一個公共點，將第三個擺放在上面，形成一個軸對稱圖形，則圖中的大小為______度．14．如圖，在中，，、、分別平分的外角、內(nèi)角和外角．下列結(jié)論正確的是：______．（只填序號）①；②；③．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（4分）計算：．16．（10分）（1）解方程：． （2）解方程組：17．（5分）解不等式組，請結(jié)合題意填空．解不等式①，得______，解不等式②，得______，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：該不等式組的解集為______．18．（6分）已知一個正多邊形，它的每個內(nèi)角?是其每個外角的4倍．（1）求這個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．（2）這個正多邊形的邊數(shù)是______．19．（6分）已知關(guān)于x，y的方程組（1）當(dāng)時，方程組的解是______．（2）當(dāng)時，求的取值范圍．20．（7分）圖①、②、圖③均是的正方形網(wǎng)格．每個小正方形的頂點稱為格點，點和的頂點、、均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖①中，的邊與網(wǎng)格線交于點，畫出，使與關(guān)于所在的直線成軸對稱，并確定點的對稱點．（2）在圖②中畫出，使與關(guān)于點成中心對稱．（3）在圖③中，點在網(wǎng)格線上，且不在格點上，在線段上確定點，使．21．（9分）如圖，在中，平分交于點，于點，與交于點．若，，求的度數(shù)．對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容．（理由或數(shù)學(xué)式）解：∵平分（已知），∴______=______°．∵是的外角，∴，（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴，（等式性質(zhì)）______°=______°．∵于點，∴______°．∴______°=______°．22．（9分）甲、乙兩位同學(xué)在某超市購買A、B兩種商品，購買數(shù)量及消費金額如下表：類別數(shù)量同學(xué)A商品數(shù)量（件）B商品數(shù)量（件）消費金額（元）甲45320乙26300請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）求A、B兩種商品的單價．（2）丙同學(xué)在此超市購買A、B兩種商品共10件，這10件商品的消費金額不超過345元，求丙同學(xué)至少購買A商品多少件?23．（10分）【問題呈現(xiàn)】小明在學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)內(nèi)角與外角的相關(guān)知識后遇到這樣一個問題：如圖①，與分別為的兩個外角，則．【推理證明】∵與分別為的兩個外角，∴______，______，∴______．∵，（______）∴．【初步應(yīng)用】①如圖②，在紙片中剪去，得到四邊形，若，則的大小為______度．（2）如圖②，在中，、分別為外角、的平分線，則與的數(shù)量關(guān)系為______．【拓展提升】如圖④，在四邊形中，、分別為外角、的平分線，若，則的大小為______度．24．（12分）如圖，兩個全等的直角三角形和直角三角形拼成平行四邊形，，．射線從開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，交或于點．當(dāng)點與點重合時停止運動．設(shè)射線運動時間為（秒）．（1）①當(dāng)點在上時，______度．（用含的代數(shù)式表示）②當(dāng)點在上時，______度．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，求的值．（3）當(dāng)時，與的位置關(guān)系是______．（4）點關(guān)于射線的對稱點為點，直接寫出點在內(nèi)部時的取值范圍．七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．2．3．A4．C5．B6．D7．8．A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．110．10511．1212．B13．3014．①②三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．原式．16．（1）解：，，．（2）解：①+②得：，解得．把代入②，得：，解得．所以原方程組的解是17．解不等式①，得，解不等式②，得．解集在數(shù)軸上表示為：該不等式組的解集為．18．（1）解：設(shè)這個正多邊形的每個外角度數(shù)為，解得．∴這個正多邊形的每個內(nèi)角為．答：這個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為．（2）10．19．（1）（2），．∵，∴，解得．20．（1）（2分）（2）（2分）（3）（3分）（注：不標字母整體扣1分）21．解：∵平分（已知），∴．∵是的外角，∴（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），∴，（等式性質(zhì)）．∵于點，∴．∴．22．（1）解：設(shè)商品的單價為元/件，商品的單價為元/件．根據(jù)題意，得：解得：經(jīng)檢驗，符合題意．答：商品的單價為30元件，商品的單價為40元/件．（2）解：丙同學(xué)購買商品件．