1仁壽縣22級(jí)高二下期期末校際聯(lián)考一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.12345678BBCCBDAD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.12-【解析】（1）展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C·(2x)12-r.2.212-r.x，............................312-則展開式的常數(shù)項(xiàng)為T9=C2.24=7920............................................................6分（2）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，則解得，...........................................................10分由于r為整數(shù)，所以r=4，所以展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T5=C2.28.x6=126720x6．.....................................13分【解析】（1）由題意可知X的可能取值為0，1，2，3，X~H(9,3,3)，所以，X的分布列為：...........................................................8分2X0123P 2128 （2）有放回地抽取3次，可看作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每次抽取到黑球的概率均為，...........................................................10分由題意可知Y的可能取值為0，1，2，3，Y~B，所以，Y的分布列為：...........................................................16分Y0123P 2749291271+4+9+16+25+36-6×=17.5，.....................................................4分所以=85.4-×38.3=-48.7，...........................................................10分所以預(yù)測(cè)2024年2月份該公司的銷售金額為y=38.3×7-48.7=219.4萬(wàn)元..........15分3【解析】（1）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=(x2-2x+1)ex令f,(x)=(x2-1)ex=0，得x=1或x=-1，...........................................................3分由于x∈[0,3]，所以當(dāng)x∈(0,1)，f,(x)<0，f(x)在(0,1)單調(diào)遞減，所以當(dāng)x∈(1,3)，f,(x)>0，f(x)在(1,3)單調(diào)遞增，...............................................6分所以f(x)在x=1時(shí)取到極小值，且f(1)=0，又因?yàn)閒(0)=1，f(3)=4e3，綜上，函數(shù)f(x)在x∈[0,3]上的最大值為4f,(x)=(x2+a-2)ex≥0，f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞增，........................................10分所以當(dāng)x∈(-∞,-·i2-a)，f,(xf(x)在-∞,-2-a單調(diào)遞增，，所以當(dāng)x∈(-∞,-·i2-a)，f,(x、i2-a,+∞)，f,(x)>0，f(x)在(2-a,+∞)單調(diào)遞增.綜上所述，當(dāng)a≥2時(shí)，f(x)在(-∞,+∞)單調(diào)遞增，2-a,+∞)單調(diào)遞增，在(-·、i2-a,·、i2-a)單調(diào)遞減............................................................17分【解析】（1）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n，取k=m+n，則bm+bn=bk，所以{bn}是“G數(shù)列”................................................3分（2）數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則an=8+(n-1)d，...........................................................5分4am顯然k≥m+n，所以(m+n-2)d+k-m-n+1∈N*.所以d是8的正約數(shù)，即d=1,2,4,8，綜上，a2的可能值為9,10,12,16............................................................10分②若對(duì)任意n∈N*，存在k∈N*，使得ak=Sn成立， 所以數(shù)列{an}是“G數(shù)列”............................................................17分仁壽縣22級(jí)高二下期期末校際聯(lián)考（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知函數(shù)f(x)=sinx+4x,則）322．某宿舍6名同學(xué)排成一排照相，其中甲與乙必須相鄰的不同排法有()A．120種B．240種C．216種D．256種A．36B．64C．128D．2564．已知隨機(jī)變量X~N(2,σ2),P(X≤0)=0.15,則P(2≤X≤4)等于()5．展開式的常數(shù)項(xiàng)為()6．根據(jù)分類變量x與y的觀察數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2=2.974，依據(jù)下表給出的K2獨(dú)立性檢驗(yàn)中的小概率值和相應(yīng)的臨界值，作出下列判斷，正確的是()P(K2≥k)0.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A．有95%的把握認(rèn)為變量x與y獨(dú)立B．有95%的把握認(rèn)為變量x與y不獨(dú)立C．變量x與y獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%D．變量x與y不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)10%7．已知隨機(jī)變量Xi(i=1,2)的分布列如表所示：其中0<pi<p1+p2=，則1<p2，且Xi0+pi1+pip13pi2-pi38．若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(0)=2，丫x∈R，都有f(x)+f,(x)>1，則關(guān)于x的不等式f(x)>e-x+1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列有關(guān)回歸分析的結(jié)論中，正確的是()A．若回歸方程為=6-2.5x，則變量y與x負(fù)相關(guān)B．運(yùn)用最小二乘法求得的經(jīng)驗(yàn)回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(x,y)C．若線性相關(guān)系數(shù)rI越小，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性越強(qiáng)D．若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在直線y=0.92x-4.21，則相關(guān)系數(shù)r=0.9210．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其中1點(diǎn)和4點(diǎn)所在面為紅色，其余各面均為黑色．將這枚骰子拋擲兩次，記事件A=“向上一面的顏色均是紅色”，B=“向上一面的顏色不相同”，C=“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為5”，D=“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，則()A．事件A與事件C相互獨(dú)立B．事件B與事件D相互獨(dú)立C．P(C|A)=P(D|B)D．P(C|A)=P(D|B)11．對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是()Af(x)在x=處取得極大值為.B．f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)C．f()<f(3iπ)<f()D．若f在區(qū)間(0,+∞)上恒成立，則k>三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．以曲線Y=cekX擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)Z=lnY代換后的線性回歸方程為Z=3X+5，則c=.13．一個(gè)盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片，若第一次抽取一張卡片，放回后再抽取1張卡片，則兩次抽取的卡片數(shù)字之和不大于6的概率是.14．設(shè)函數(shù)f(x)=xex若對(duì)任意x2∈(0,+∞)，存在x1∈(0,+∞)不等式恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.1513分）用二項(xiàng)式定理展開，（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).1615分）袋中裝有6個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次，每次取1個(gè)球.（1）若每次抽取后都不放回，設(shè)取到黑球的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列；（2）若每次抽取后都放回，設(shè)取到黑球的個(gè)數(shù)為Y，求Y的分布列.1715分）隨著科技發(fā)展的日新月異，人工智能融入了各個(gè)行業(yè)，促進(jìn)了社會(huì)的快速發(fā)展.其中利用人工智能生成的虛擬角色因?yàn)閾碛懈偷娜斯こ杀荆鸩饺〈鷤鹘y(tǒng)的真人直播帶貨.某公司使用虛擬角色直播帶貨銷售金額得到逐步提升，以下為該公司自2023年8月使用虛擬角色直播帶貨后的銷售金額情況統(tǒng)計(jì).年月2023年8月2023年9月2023年10月2023年11月2023年12月2024年1月月份編號(hào)x123456銷售金額y/萬(wàn)元25.435.485.4若y與x的相關(guān)關(guān)系擬用線性回歸模型表示，回答如下問(wèn)題：（1）試求變量y與x的樣本相關(guān)系數(shù)r（結(jié)果精確到0.01）；（2）試求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)2024年2月份該公司的銷售金額.(,，均保留一位小數(shù)）附：經(jīng)驗(yàn)回歸方程，其中，樣本相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)xiyi=2463.4,2=202x2x（1）若a=1，求函數(shù)f(x)在x∈[0,3]上的最大值和最小值；（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)