初三第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)校班級___________姓名成績一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．請將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置．題號12345678答案1．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是A．3，6，1 B．3，6， C．3，，1 D．3，，2．把拋物線向上平移1個單位長度得到的拋物線的表達(dá)式為A． B．C． D．3．如圖，A，B，C是⊙O上的三個點(diǎn).若∠C=35°，則∠AOB的大小為A．35° B．55° C．65° D．70°4．下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是ABCD5．用配方法解方程，配方正確的是A． B． C． D．6．風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電．如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是A．45 B．60 C．90 D．1207．二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的x的取值范圍是A． B．或C．或 D．圖1圖28．如圖1，動點(diǎn)P從格點(diǎn)出發(fā)，在網(wǎng)格平面內(nèi)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為s，點(diǎn)P到直線l的距離為d.已知d與s的關(guān)系如圖2所示．下列選項(xiàng)中，可能是點(diǎn)P的運(yùn)動路線的是圖1圖2A B CD二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．點(diǎn)P（，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．10．寫出一個圖象開口向上，過點(diǎn)（0，0）的二次函數(shù)的表達(dá)式：________．11．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙，E為CD的延長線上一點(diǎn)．若∠B=110°，則∠ADE的大小為________．12．拋物線與x軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（，0），將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．14．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則________（填“＞”，“=”，或“＜”）．15．如圖，⊙的半徑OA與弦BC交于點(diǎn)D，若OD=3，AD=2，BD=CD，則BC的長為________．16．下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC．求作：BC邊上的高AD．作法：如圖，（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；（2）作直線PQ，交AC于點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O，與CB的延長線交于點(diǎn)D，連接AD．線段AD即為所作的高．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_______________________________________________．本題共72分，第17題4分，第18~23題，每小題5分，第24~25題，每小題7分，第26~28題，每小題8分17．解方程：．18．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)D是線段BC上的點(diǎn)，CD=2，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．求CE的長．19．已知m是方程的一個根，求的值．20．如圖，在⊙O中，．求證：∠B=∠C．21．如圖，ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AD的延長線上，DG=2BE．設(shè)BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________________（不需寫自變量的取值范圍）；（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請問此時BE的長為多少米？22．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．23．古代絲綢之路上的花剌子模地區(qū)曾經(jīng)誕生過一位偉大的數(shù)學(xué)家——“代數(shù)學(xué)之父”阿爾·花拉子米．在研究一元二次方程解法的過程中，他覺得“有必要用幾何學(xué)方式來證明曾用數(shù)字解釋過的問題的正確性”．以為例，花拉子米的幾何解法如下：如圖，在邊長為的正方形的兩個相鄰邊上作邊長分別為和5的矩形，再補(bǔ)上一個邊長為5的小正方形，最終把圖形補(bǔ)成一個大正方形．通過不同的方式來表示大正方形的面積，可以將原方程化為，從而得到此方程的正根是________．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上（不與A點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．25．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)O作OD⊥BC交BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，CD∥AB．（1）求證：E為OD的中點(diǎn)；（2）若CB=6，求四邊形CAOD的面積．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：和直線l：．（1）拋物線C的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；（2）請判斷點(diǎn)D是否在直線l上，并說明理由；（3）記函數(shù)的圖象為G，點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于軸的直線與圖象G交于點(diǎn)，．當(dāng)時，若存在使得成立，結(jié)合圖象，求的取值范圍．27．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，給出如下定義：記點(diǎn)P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，若，則稱為點(diǎn)P的“引力值”；若，則稱為點(diǎn)P的“引力值”．特別地，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的“引力值”為0．例如，點(diǎn)P（，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，因?yàn)椋渣c(diǎn)P的“引力值”為2．（1）①點(diǎn)A（1，）的“引力值”為________；②若點(diǎn)B（a，3）的“引力值”為2，則a的值為________；（2）若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的“引力值”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)M是以D（3，4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點(diǎn)，那么點(diǎn)M的“引力值”d的取值范圍是．28．在Rt△ABC中，斜邊AC的中點(diǎn)M關(guān)于BC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，連接BD，BE，如圖所示．（1）在①∠BOE，②∠ACD，③∠COE中，等于旋轉(zhuǎn)角的是________（填出滿足條件的的角的序號）；（2）若∠A=α，求∠BEC的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆唬?）點(diǎn)N是BD的中點(diǎn)，連接MN，用等式表示線段MN與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．初三第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號12345678答案DADBADAD二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．（1，）10．答案不唯一，例如11．110°12．213．（0，1）14．＞15．816．①到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；②直徑所對的圓周角是直角；③兩點(diǎn)確定一條直線．（注：寫出前兩個即可給3分，寫出前兩個中的一個得2分，其余正確的理由得1分）三、解答題（本題共72分）17．解法一：解：，，………………2分，，．………………4分解法二：解：，………………2分或，，．………………4分18．解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=60°.∴∠1+∠3=60°.………………1分∵△ADE是等邊三角形，∴AD=AE，∠DAE=60°.∴∠2+∠3=60°.………………2分∴∠1=∠2.在△ABD與△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴CE=BD.………………4分∵BC=3，CD=2，∴BD=BC-CD=1.∴CE=1．………………5分19．解：∵m是方程的一個根，∴.………………2分∴.∴原式………………4分．………………5分20．方法1：證明：∵在⊙O中，，∴∠AOB=∠COD.………………2分∵OA=OB，OC=OD，∴在△AOB中，，在△COD中，.………………4分∴∠B=∠C．………………5分方法2：證明：∵在⊙O中，，∴AB=CD.………………2分∵OA=OB，OC=OD，∴△AOB≌△COD（SSS）.………………4分∴∠B=∠C．………………5分21．解：（1）（或）………………3分（2）由題意，原正方形苗圃的面積為16平方米，得.解得：，（不合題意，舍去）.………………5分答：此時BE的長為2米.22．解：（1）∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴．………………2分（2）存在實(shí)數(shù)使得.，即是說是原方程的一個根，則.………………3分解得：或.………………4分當(dāng)時，方程為，有兩個相等的實(shí)數(shù)根，與題意不符，舍去．∴．………………5分23．通過不同的方式來表示大正方形的面積，可以將原方程化為………………1分………………3分從而得到此方程的正根是．………………5分24．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；………………2分（2）方法1：設(shè)拋物線的解析式為.因?yàn)樗?jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，3），則………………4分解得………………6分∴經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為．………………7分方法2：拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），故可設(shè)其表達(dá)式為.………………4分因?yàn)辄c(diǎn)C（0，3）在拋物線上，所以，得.………………6分∴經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為．………………7分方法3：拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），則其對稱軸為.設(shè)拋物線的表達(dá)式為.………………4分將A（1，0），C（0，3）代入，得解得………………6分∴經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為．………………7分

25．（1）證明：∵在⊙O中，OD⊥BC于E，∴CE=BE.………………1分∵CD∥AB，∴∠DCE=∠B.………………2分在△DCE與△OBE中∴△DCE≌△OBE（ASA）.∴DE=OE.∴E為OD的中點(diǎn)．………………4分（2）解：連接OC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∵OD⊥BC，∴∠CED=90°=∠ACB.∴AC∥OD.………………5分∵CD∥AB，∴四邊形CAOD是平行四邊形.∵E是OD的中點(diǎn)，CE⊥OD，∴OC=CD.∵OC=OD，∴OC=OD=CD.∴△OCD是等邊三角形.∴∠D=60°.………………6分∴∠DCE=90°-∠D=30°.∴在Rt△CDE中，CD=2DE.∵BC=6，∴CE=BE=3.∵，∴，.∴.∴.………………7分

26．（1）（2，0）；………………2分（2）點(diǎn)D在直線l上，理由如下：直線l的表達(dá)式為，∵當(dāng)時，，………………3分∴點(diǎn)D（2，0）在直線l上．………………4分注：如果只有結(jié)論正確，給1分.（3）如圖，不妨設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè).由題意知：要使得成立，即是要求點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線對稱.又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以當(dāng)時，若存在使得成立，即要求點(diǎn)Q在的圖象上.………………6分根據(jù)圖象，臨界位置為射線過與的交點(diǎn)處，以及射線過與的交點(diǎn)處.此時以及，故k的取值范圍是.………………8分27．（1）①1，②；………………2分注：錯一個得1分.（2）解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）.由于點(diǎn)C的“引力值”為2，則或，即，或.當(dāng)時，，此時點(diǎn)C的“引力值”為0，舍去；當(dāng)時，，此時C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，8）；當(dāng)時，，解得，此時點(diǎn)C的“引力值”為1，舍去；當(dāng)時，，，此時C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）；綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，8）或（3，）.………………5分注：得出一個正確答案得2分.（3）.………………8分注：答對一邊給2分；兩端數(shù)值正確，少等號給2分；一端數(shù)值正確且少等號給1分.28．（1）③；………………1分（2）連接BM，OB，OC，OE.∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，M為AC的中點(diǎn)，∴MA=MB=MC=AC.………………2分∴∠A=∠ABM.∵∠A=α，∴∠BMC=∠A+∠ABM=2α.∵點(diǎn)M和點(diǎn)O關(guān)于直線BC對稱，∴∠BOC=∠BMC=2α.………………3分∵OC=OB=OE，∴點(diǎn)C，B，E在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上.∴.………………4分（3），證明如下：連接BM并延長到點(diǎn)F，使BM=MF，連接FD.∵∠A=α，∠ABC=90°，∴∠ACB=90°-∠A=90°-α.∴∠DEC=∠ACB=90°-α.∵∠BEC=α，∴∠BED=∠BEC+∠DEC=90°.∵BC=CE，∴∠CBE=∠CEB=α.∵M(jìn)B=MC，∴∠MBC=∠ACB=90°-α.∴∠MBE=∠MBC+∠CBE=90°.∴∠MBE+∠BED=180°.∴BF∥DE.………………6分∵BF=2BM，AC=2BM，∴BF=AC.∵AC=DE，∴BF=DE.∴四邊形BFDE是平行四邊形.………………7分∴DF=BE.∵BM=MF，BN=ND，∴MN=DF.∴MN=BE.………………8分注：如果只有結(jié)論正確，給1分.解答題解法不唯一，如有其它解法相應(yīng)給分.北京市順義區(qū)2024屆初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和準(zhǔn)考證號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將本試卷和答題紙一并交回．一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1．實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是A.a B.b C.c D.d2．如圖，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，則cosC的值為A． B．C． D．3．右圖是百度地圖中截取的一部分，圖中比例尺為1：60000，則臥龍公園到順義地鐵站的實(shí)際距離約為（注：比例尺等于圖上距離與實(shí)際距離的比） A．1.5公里B．1.8公里C．15公里D．18公里4．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為A． B．C． D．5．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸是，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為A. B. C. D.6．如圖，已知⊙O的半徑為6，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為A．B．C．D．7．已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是A．6B．9C．21D．258．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C勻速運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動．點(diǎn)P運(yùn)動時，線段AP的長度與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是A．10B．12C．20D．24二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9．分解因式：．10．如圖，利用成直角的墻角（墻足夠長），用10m長的柵欄圍成一個矩形的小花園，花園的面積S（m2）與它一邊長a（m）的函數(shù)關(guān)系式是，面積S的最大值是．11．已知∠α，∠β如圖所示，則tan∠α與tan∠β的大小關(guān)系是．12．如圖標(biāo)記了△ABC與△DEF邊、角的一些數(shù)據(jù)，如果再添加一個條件使△ABC∽△DEF，那么這個條件可以是．（只填一個即可）13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以點(diǎn)B為圓心r為半徑作圓，且⊙B與邊CD有唯一公共點(diǎn)，則r的取值范圍是．14．已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：①它的圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；②當(dāng)時，y隨x的增大而減小．寫出一個符合條件的函數(shù)：．15．在中，，，，則AC的長為．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線可以看作是拋物線經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過程：．三、解答題（共12道小題，共68分，其中第17-23題每小題5分，第24、25題每小題6分，第26、27、28題每小題7分）17．解不等式組：．18．計(jì)算：．19．如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AD交AB于點(diǎn)G．（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．20．制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再備料．下圖是一段管道，其中直管道部分AB的長為3000mm，彎形管道部分BC，CD弧的半徑都是1000mm，∠O=∠O’=90°，計(jì)算圖中中心虛線的長度．21．已知二次函數(shù)．（1）在網(wǎng)格中，畫出該函數(shù)的圖象．（2）（1）中圖象與軸的交點(diǎn)記為A，B，若該圖象上存在一點(diǎn)C，且△ABC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．已知：如圖，在△ABC的中，AD是角平分線，E是AD上一點(diǎn)，且AB：AC=AE：AD．求證：BE=BD．23．如圖所示，某小組同學(xué)為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°，底端B的俯角為10°，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）24．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于E，BF∥OC，連接BC，CF．求證：∠OCF=∠ECB．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（k≠0）相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3．（1）求k的值；（2）過點(diǎn)P（0，n）作直線，使直線與x軸平行，直線與直線交于點(diǎn)M，與雙曲線（k≠0）交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．26．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：DE⊥AB；（2）若tan∠BDE=,CF=3，求DF的長．27．綜合實(shí)踐課上，某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上（所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1），使直角三角形紙片的頂點(diǎn)恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長．（1）如圖1，已知等腰直角三角形紙片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同學(xué)們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則AB=；（2）如圖2，已知直角三角形紙片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的長；（3）在（2）的條件下，若橫格紙上過點(diǎn)E的橫線與DF相交于點(diǎn)G，直接寫出EG的長．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4）．（1）求b的值；（2）過點(diǎn)A作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，在直線AB上任取一點(diǎn)P，作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)C；①當(dāng)點(diǎn)C恰巧落在軸時，求直線OP的表達(dá)式；②連結(jié)BC，求BC的最小值．順義區(qū)2017——2018學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．答案12345678CABDDBCB二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9．；10．；11．tan∠α<tan∠β；12．略；13．；14．略；15．16．略．三、解答題（共12道小題，共68分，其中第17-23題每小題5分，第24、25題每小題6分，第26、27、28題每小題7分）17．解不等式1得…………….2分解不等式2得…………….4分∴不等式組的解集為．………………….5分18．計(jì)算：．………………….4分（每項(xiàng)1分）………….5分19．（1）△ADF，△EBA，△FGA；………….3分（每個一分）（2）證明：△ADF∽△ECF∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BE∥AD…………………….4分∴∠1=∠E，∠2=∠D∴△ADF∽△ECF…………….5分（其它證明過程酌情給分）20．…………….…….……….3分中心虛線的長度為…4分……………..…5分21．（1）…………….……….,…….2分（2）令y=0，代入，則x=1，3，∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，……….……….,.………………..…….….3分∵△ABC的面積為3，∴AB為底的高為3，令y=3，代入，則x=0，4，∴C（0，3）或（4，3）．…………….……….,…….….……….5分（各1分）22．證明：∵AD是角平分線，∴∠1=∠2，……….1分又∵ABAD=AEAC，……….2分∴△ABE∽△ACD，………..…….3分∴∠3=∠4，……….4分∴∠ BED=∠BDE，∴BE=BD．………..5分23．解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠1=，∠1=30°，………….…..1分∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×≈40×1.73×≈23.1……..2分在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tan∠2=，∠2=10°，……………...3分∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2………………..………..4分∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．………..5分24．證明：延長CE交⊙O于點(diǎn)G．∵AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于E，∴BC=BG，∴∠ G=∠2，……………..2分∵BF∥OC，∴∠1=∠F，………………3分又∵∠G=∠F，………..….5分∴∠1=∠2．…………….…6分（其它方法對應(yīng)給分）25．解：（1）令x=3，代入，則y=1，∴A（3，1），……………