奧數(shù)公式1、和差：（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)2、和倍：和÷倍數(shù)和=一倍數(shù)一倍數(shù)×倍數(shù)=3、差倍：差÷倍數(shù)差=一倍數(shù)一倍數(shù)×倍數(shù)=4、雞兔同籠：（高價×總物-原錢數(shù)）÷（高價-低價）得來是賤物（原錢數(shù)-低價×總物）÷（高價-低價）得來是貴物（高價×總物-原錢數(shù)）÷（高價+低價）得來錯題數(shù)頭和腳差：1、差多少就假設補多少，然后轉化成和倍問題2、（高價×總物±差的物）÷（高價+低價）得來是賤物5、盈虧問題：條件份數(shù)必須相同，若不相同變換使之相同（盈+虧）÷（二次分配的差）=份數(shù)份數(shù)×每份數(shù)±虧/盈=總（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份數(shù)份數(shù)×每份數(shù)±虧/盈=總（大盈-小盈）÷（二次分配的差）=份數(shù)份數(shù)×每份數(shù)±虧/盈=總6、周期問題：有余數(shù)的除法被2整除個位是偶數(shù)；被3整除各位數(shù)和是3的倍數(shù)被4整除后兩位是4倍數(shù)被5整看個位除5余幾被2、3、6除余幾表236000014022103111125除9與除3情況相同除8求余看后3位除7記1001、2002、3003某年某月某天是星期幾S=a-1+【（a-1）÷4】-【（a-1）÷100】+【（a-1）÷400】+ca=公元年份數(shù)【】表示取整c表示元旦到所求那天天數(shù)，S除7余幾就是幾。4年一閏，百年不閏，4百年又閏。斐波那契數(shù)列：前兩項和等于第三項7、行程問題：路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度相遇：s=（v1+v2）×t；t=s÷（v1+v2）；v1=s÷t-v2追及：路程差=速度差×時間平均速度：同一路程，來時速度v1，回時速度v2，則全程平均速度v=（v1×v2）÷（v1+v2）跟路程沒關系相遇中點問題：兩人相向走在距中點32米相遇，快的56慢的48求全程？快比慢多走2×32米，距離差除速度差為時間，時間乘速度和等全程2×32÷（56-48）×（56+48）8、年齡問題年齡差不變例題今年父親50歲母親43歲，3個孩子年齡分別是12歲、8歲、4歲，問幾年后父母年齡和是三個孩子年齡和的3倍。父母年齡和50+43=93歲孩子年齡和12+8+4=24歲父母年齡和與孩子年齡和的3倍差：93-24×3=21歲父母年齡和每年長：1+1=2歲孩子年齡和的3倍每年長（1+1+1）×3=9歲需幾年21÷（9-2）=3年變倍例題、2年前母親年齡是女兒7倍，3年后母親年齡是女兒4倍，今年母親、女兒各多少歲？解：設2年前女兒年齡是x歲，則2年前母親年齡是7x歲根據(jù)題意列方程得：7x+2+3=（x+2+3）×47x+5=4x+203x=15X=5母親2年前：5×7=35歲今年女兒5+2=7；今年母親：35+2=379、平均數(shù)問題總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)★混合比：(大-平)：（平-?。??。捍蠹住⒁覂蓧K棉田，平均每公畝產90千克，甲棉田5公母，每公畝產100千克，乙棉田每公畝產85千克，乙棉田有多少畝？（1）用混合比大100平90小85（100-90）：（90-85）=2：15×2=10（2）（5×100-90×5）÷（90-85）=1010、植樹問題（1）封閉公式棵距×段數(shù)=路長路長÷段數(shù)=棵距路長÷棵距=段數(shù)（2）非封閉公式棵樹-1=段數(shù)段數(shù)+1=棵樹11、包含與排除總=單+單-雙總=單+單+單-雙-雙-雙+三三球問題：劃了滑了一加除2，噼里啪啦一減立體幾何V長方體=長×寬×高V正方體=棱長×棱長×棱長=截面積×長S正方體=棱長×6S長方體=(長×寬+寬×高+長×高)×2V圓柱=S底×高=S表=2=c（r+h）=2S底+S側V圓錐體=S底h= 例題一個圓柱沿直徑切開，表面積增加40平方厘米，求圓柱側面積一刀切兩面40÷2=20平方厘米底面直徑乘高底面直徑乘高成（底面周長乘高）即為側面積20反序數(shù)37(7-3)*9=3656(6-5)*9=99229(9-2)*9=63例題:一個兩位數(shù)個位與十位交換得到新兩位數(shù)與原兩位數(shù)相差72，求原兩位數(shù)72÷9=89119行程中點問題：別忘乘以2、追及、相遇牛頓問題：（頭×大天）—（頭×小天）÷（大天—小天）=生長速度（頭—生長速度）×對應天數(shù)=原草量求天原草量÷（頭—生長速度）=天求頭原草量÷天+生長速度不同地基統(tǒng)一地基例題22頭牛吃33公畝牧場草54天吃完，17頭牛吃同樣的牧場28公畝的草84天可以吃完。問：多少頭牛吃同樣的牧場草24天可以吃40公畝？每公畝生長速度每公畝原草量40公畝24天可供牛數(shù)：頭例題：商場自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兄妹兩人從扶梯上樓，兄每分鐘走20級，走每分鐘走15級，結果兄5分鐘到達樓上，妹6分鐘到達樓上。問自動扶梯共有多少級可見？（20×5-15×6）÷（6-5）=10（20+10）×5=150或（15+10）×6=150數(shù)的整除性求一個數(shù)約數(shù)的方法：1分解質因數(shù)2相同質因數(shù)用冪的形式來表示3每個指數(shù)都加14相乘求一個數(shù)約數(shù)的和：1分解質因數(shù)2相同質因數(shù)用冪的形式來表示3求每個冪的約數(shù)的和4相乘求幾個分數(shù)最小公倍的方法是用分子的最小公倍除以分母的最大公約即可求幾個分數(shù)最大公約的方法是用分子的最大公約除以分母的最小公倍即可尜型數(shù)1+2+3+4+…+n+…+4+3+2+1=n212+22+32+…+n2=1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=13+23+33+…+n3=[2總=單+單+單-雙-雙-雙+三+余染色問題環(huán)形染色公式：用m種顏色給n邊形染色公式（m-1）n+（-1）n（m-1）濃度百分比濃度百分比=×100%混合比變種抓不變1把不變的量當作單位12巧妙轉化單位13單位1不相同的兩個分數(shù)不能直接相加減例題一個分數(shù)，如果分母減2，約分后是3/4,如果分母加9，約分后是5/7。原分數(shù)是多少？抓不變的量，此題是分母3/44/35/77/5一倍量分子：(9+2)÷（7/5-4/3）=165165×4/3+2=222原數(shù)是分數(shù)和倍差倍說明倍數(shù)關系一步步來先算甲乙甲：乙==8:9再算乙丙