西寧市海湖中學2022-2023學年第一學期期末測試卷七年級數(shù)學一、精心選一選，慧眼識金（本大題共8道題，每題2分，共16分）1.的絕對值是（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義“負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”，解答即可得．【詳解】解：的絕對值是，故選：A．【點睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題關鍵．2.習近平總書記提出了未來五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【答案】A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】11700000=1.17×107．

故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.一個正方體的每個面都寫有一個漢字．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是()A.新 B.年 C.愉 D.快【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“?！迸c“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對．故選：B．4.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形，進而可得；根據(jù)余角和補角的性質可得第二個圖形、第三個圖形中，第四個圖形和互補．【詳解】解：根據(jù)角的和差關系可得第一個圖形，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形，根據(jù)等角的補角相等可得第三個圖形，第四個圖形，不相等，因此的圖形個數(shù)共有3個．故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角性質：等角的補角相等．等角的余角相等．5.數(shù)、、、中負數(shù)有（）個A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先化簡以后，再根據(jù)正負數(shù)的定義得出結論即可．【詳解】、、、∴負數(shù)個數(shù)為2個，故選：B．【點睛】本題主要考查正負數(shù)的定義，熟練掌握正負數(shù)的定義是解題的關鍵．6.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（）.A.95元 B.90元 C.85元 D.80元【答案】B【解析】【詳解】解：設商品的進價為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=90．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解．7.已知，那么值是（）A. B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，，，解得，，所以，．故選：D．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．8.已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件，，，，．．．，依次類推，則a2020的值為（）A.-1010 B.-1009 C.-2019 D.-2020【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意先求出前幾個數(shù)的值，進而可得規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：，，，，，……，所以n為奇數(shù)時，結果等于，n為偶數(shù)時，結果等于，所以a2020=．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，屬于?？碱}型，根據(jù)前幾個數(shù)值找到規(guī)律是解答的關鍵．二、耐心填一填，一錘定音?。ū敬箢}共8道題，每題2分，共16分）9.工人師傅在砌墻時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細線，然后沿著細線砌墻就能砌直．運用的數(shù)學原理：________________________．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】工人師傅在砌墻時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細線，然后沿著細線砌墻就能砌直．運用的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質，要想確定一條直線，至少要知道兩點．10.單項式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】直接利用單項式系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是故答案為：【點睛】此題主要考查了單項式，正確掌握相關定義是解題關鍵．11.如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東的方向上，觀測到小島B在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是_____．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)方向角和平角定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，故答案為：．【點睛】本題考查方向角、平角定義，理解方向角的意義是解答的關鍵．12.絕對值不大于5的所有整數(shù)的積等于_________．【答案】0【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出所有數(shù)，因為數(shù)里有0，所以積為0.【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數(shù)為：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，則這些數(shù)的積為0.【點睛】本題考查了絕對值的定義，有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是先求出所有數(shù)。13.如果a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式a2015+2016b+c2017的值為【答案】0【解析】【詳解】根據(jù)a是最大的負整數(shù)，可得a=-1，b是絕對值最小的有理數(shù)，可得b=0，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0．故答案為0．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的特點，分別根據(jù)a、b、c的意義，求出a、b、c的值，然后代入即可．14.在時鐘的鐘面上，8：30

時的分針與時針夾角是______度．【答案】75【解析】【分析】根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30°，8點半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=75°，故答案為：75．【點睛】本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30°．15.若，則的值為______．【答案】13【解析】【分析】依題意求出代數(shù)式的值，再化簡為，最后將代入即可求解．詳解】解：,,，故答案為：13．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，求出的值是解本題的關鍵．16.從正面看、從上面看、從左面看都是正方形幾何體是___________．【答案】正方體【解析】【分析】依題意，一個幾何體從三個方向看到的形狀圖都是正方形，即三視圖都是正方形，故正方體符合條件．【詳解】一個幾何體從三個方向看到的形狀圖都是正方形，即三視圖均為正方形，這樣的幾何體是正方體．故答案為正方體．【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力及對幾何體的認識．三、認真算一算，又快又準！(本大題共4道題，每題7分，共28分)17.計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）去括號，移項、合并同類項，據(jù)此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】去括號，可得：，移項，合并同類項，可得：；（2）去分母，可得：，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關鍵．四、用心做一做(本大題共3道題，19題8分，20、21題各10分，共28分)19.化簡求值，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則化簡，最后代值計算即可【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關鍵．20.如果x＝1是方程的解，（1）求m的值；（2）求關于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．【答案】（1）m＝1；（2）y＝0．【解析】【分析】（1）將x＝1代入方程即可求出m的值；（2）將m的值代入方程計算即可求出方程的解．【詳解】解：（1）將x＝1代入方程得：2﹣（m﹣1）＝2，去分母得6﹣m+1＝6，即m＝1；（2）將m＝1代入方程得y﹣3﹣2＝2y﹣5，移項合并得：y＝0．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21.如圖所示，為一條直線，是的平分線，在內(nèi)，，，求的度數(shù).【答案】60°【解析】【分析】由是的平分線及設未知數(shù)后，根據(jù)、列出方程組，解方程組即可.【詳解】解：∵是的平分線∴設∠AOC=∠COD=x∵∴設∴∵,∴∵,∴∴解得：∴【點睛】本題考查了角平分線的定義,即從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，掌握角平分線及角的和差關系是解題的關鍵.五、細心想一想(本題12分)22.甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應用題)(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).【答案】（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【解析】【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到