老河口市2022年秋季七年級期末水平測試數(shù)學試題一．選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將其序號填涂在答題卡上相應位置）1.隨著季節(jié)的變化，某種蔬菜的價格也在發(fā)生變化．每千克漲1元記作元/千克，那么每千克降0.6元記作（）A.元/千克 B.元/千克 C.元/千克 D.元/千克【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)代表的含義即可解答．【詳解】每千克漲1元記作元/千克，那么每千克降0.6元記作元/千克，故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)代表的含義，解題的關鍵是正確掌握正數(shù)和負數(shù)的意義．2.習近平總書記在二十大報告中指出，我國互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)達十億三千萬人，將十億三千萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式為，其中，n為小數(shù)點向左移動的位數(shù)．【詳解】解：十億三千萬．故選D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的記數(shù)形式是解題的關鍵．3.下列說法正確的是（）A.單項式?jīng)]有系數(shù) B.單項式的次數(shù)是C.與是同類項 D.多項式的項是，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)、同類項、多項式的項的概念對各項判斷即可．【詳解】解：項單項式的系數(shù)為,故項不符合題意；項單項式的次數(shù)是，故項不符合題意；項與是同類項，故符合題意；項多項式的項是，,故不符合題意；故選．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)、同類項、多項式的項，理解對應概念是解題的關鍵．4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】A.，不能計算，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，符合題意；C.，不能運算，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了合并同類項，正確的計算是解題的關鍵．5.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)去括號法則整理得出判斷即可．【詳解】解：A．，故A錯誤；B．，故B錯誤；CD．，故C正確，D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則，注意括號前面是符號的，將負號和括號去掉后，括號里的每一項符號要發(fā)生改變．6.已知，由等式的性質(zhì)不能得到的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)逐個計算即可得到答案.【詳解】解：由題意可得，由可得，，即，故A不符合題意；由可得，，故B符合題意；由可得，，故C不符合題意；由可得，，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵掌握等式的基本性質(zhì)．7.方程的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得出結(jié)果．【詳解】解：移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．8.下列圖形是平面圖形的是（）A.正方體 B.圓 C.球 D.圓錐【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，正方體、球、圓錐體都是立體圖形，圓是平面圖形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：圓是平面圖形，正方體、球、圓錐體都是立體圖形，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了平面圖形與立體圖形的認識，正確的區(qū)分是解題的關鍵．9.如圖是一個三棱柱，下列圖形中不是這個三棱柱的表面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用三棱柱及其表面展開圖的特點即可完成．【詳解】B、C、D三個選項的三個長方形可以圍成三棱柱的側(cè)面，上下兩個三角形圍成三棱柱的兩底面，故它們都能圍成一個三棱柱，均是三棱柱的展開圖；A選項中三個長方形可以圍成三棱柱的側(cè)面，但兩個底面為同一底面，而另一面沒有，故A不能圍成三棱柱．故選：A．【點睛】本題考查了三棱柱的展開圖，掌握三棱柱的特征是解題的關鍵．10.如圖，點C在線段的反向延長線上，，點D是的中點，，則AD的長為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)條件求得和的長度，再利用中點的性質(zhì)求出，即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵D是的中點，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是線段的和差關系、中點的性質(zhì)，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．11.如圖，點A在點O的（）方向．A.北偏東40° B.南偏東40°C.北偏東50° D.南偏東50°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方位角的表示方法進行求解即可．【詳解】解：由題意得，點A在點O的北偏東50°方向或東偏北40°方向上，故選C．【點睛】本題主要考查了用方位角表示位置，熟知方位角的表示方法是解題的關鍵．12.某項工程，甲單獨完成需要45天，乙單獨完成需要30天，若乙先單獨做22天，剩下的由甲去完成，問：甲、乙一共用幾天可完成全部工作？設甲、乙共用x天完成，則符合題意的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先理解題意找出題中的等量關系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設甲、乙共用x天完成，則甲單獨干了（x-22）天，本題中把總的工作量看成整體1，則甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根據(jù)等量關系列方程得：，故選：A．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．二．填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．把答案填在答題卡的對應位置的橫線上）13.化簡：_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進行計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的意義．14.昨天的最低氣溫是，今天的最低氣溫比昨天的最低氣溫低2，今天的最低氣溫是_____℃．【答案】【解析】【分析】用昨天的最低氣溫減去2即可得到今天的最低氣溫．【詳解】今天的最低氣溫為：，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵．15.單項式與是同類項，則的值為_____．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得，，，分別解得代入即可．【詳解】由題意得，，，解得，，，，故答案為：9．【點睛】本題考查同類項的定義，兩個單項式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的式子叫做同類項，解題的關鍵是掌握其定義．16.一個多項式與的和是，這個多項式是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，去括號合并即可得到正確的結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意，有：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，運用到的知識點有：去括號法則和合并同類項法則，熟知法則是解題的關鍵．17.當_____時，整式與的值互為相反數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式與值互為相反數(shù)，列出方程解方程即可．【詳解】解：∵整式與的值互為相反數(shù)，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，列出關于x的方程．18.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有_____名學生．【答案】【解析】【分析】設這個班有x名學生，根據(jù)每人分3本，則剩余20本可知共有本書，根據(jù)每人分4本，則還缺25本可知共有本書，由此建立方程求解即可．【詳解】解：設這個班有x名學生，由題意得，，解得，∴這個班有45名學生，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意找到等量關系列出方程是解題的關鍵．19.把彎曲的河道改直，這樣能夠縮短航程．這樣做的道理是：兩點之間，______最短．【答案】線段【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】把彎曲的河道改直，這樣能夠縮短航程．這樣做的道理是：兩點之間線段最短，故答案為：線段．【點睛】本題考查線段的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握兩點之間線段最短．20.在同一平面內(nèi)，，，則的度數(shù)為______度．【答案】或##160或60【解析】【分析】分在的外部和在的內(nèi)部兩種情況，畫出圖形，用角的和差即可得答案．【詳解】解：當在的外部時，如圖，；當在的內(nèi)部時，如圖，，

綜上所述，的度數(shù)為或．故填或．【點睛】本題考查了角的計算、分類討論等知識；根據(jù)題意得出OC在∠AOB的外部和OC在∠AOB的內(nèi)部兩種情況是解題的關鍵．三．解答題（本大題共9個小題，共60分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)）21.計算：．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．22.解方程：【答案】【解析】【分析】先兩邊同時乘以6，去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．【詳解】解：．【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法．23.化簡求值：，其中，．【答案】；4【解析】【分析】根據(jù)整式加減運算法則進行計算，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式加減運算法則，準確計算．24.如圖，在同一平面內(nèi)有A，B，C，D四個點，請按要求完成下列問題．（不要求寫出作法和結(jié)論）（1）連接并反向延長線段﹔（2）作射線；（3）作直線；（4）在上面作出的圖形中，若，則與的關系是；（5）在上面作出的圖形中，與互補的角有個，與相等的角有個．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）互余（或互為余角）（5）2；1【解析】【分析】（1）連接，反向延長即可；（2）作射線即可；（3）作直線即可；（4）根據(jù)余角的定義進行判斷即可；（5）根據(jù)補角的定義，余角和補角的性質(zhì)進行判斷即可．【小問1詳解】解：如圖，連接，反向延長線段，則線段即為所求作的線段；【小問2詳解】解：如圖，射線即為所求作的射線；【小問3詳解】解：直線即為所求作的直線；【小問4詳解】解：∵，∴，∴與互余；故答案為：互余；【小問5詳解】解：∵，，∴與互補的角有2個；∵，∴與相等的角有1個．故答案為：2；1．【點睛】本題主要考查了畫線段、射線、直線，余角和補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握直線、射線和線段的定義，以及余角和補角的定義．25.一個角的補角等于它的余角的3倍，求這個角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設這個角度數(shù)為x°，根據(jù)題意列出方程求解即可解答．【詳解】解：設這個角的度數(shù)為x°，由題意得：，解得：，∴設這個角的度數(shù)為45°．【點睛】本題考查了補角、余角的定義、解一元一次方程，理解補角和余角定義是解答的關鍵．26.已知與的值相等，求x的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】根據(jù)題意可知，，，即x值為．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的知識，掌握解一元一次方程的方法是解答本題的關鍵．27.兩輛汽車從相距的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快，半小時后兩車相遇．甲車的速度是多少？（列方程解答）【答案】甲車的速度是【解析】【分析】設甲列車的速度是，則乙車的速度為，根據(jù)兩列車行駛的總路程為，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設甲列車的速度是，則乙車的速度為，根據(jù)題意，得，解這個方程，得，答：甲車的速度是．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)等量關系，列出方程．28.如圖，平分，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）試判斷與是否互補，并說明理由．【答案】（1）（2）與互補，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，代入計算即可；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)，即可得答案．【小問1詳解】解：，；【小問2詳解】與互補．理由：平分，平分，，，，與互補．【點睛】本題考查了角平分線的定義，互補，解題的關鍵是求出的度數(shù)．29.某糕點廠中秋節(jié)前制作一批盒裝月餅銷售，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅．每盒月餅的售價是120元，利潤率是．（1）每盒月餅的利潤是多少元？（2）制作1塊大月餅要用面粉，1塊小月餅要用面粉．現(xiàn)有面粉，制作的月餅剛好全部裝滿盒．將制作的這些盒裝月餅全部銷售完可獲利多少元．【答案】（1）每盒月餅的利潤是40元（2）將制作的這些盒裝月餅全部銷售